Excel VBAで複素数演算（一次方程式・FFT他, Numerical Recipes移植）、フィッティング（非線形含む）、ルンゲクッタ8次（DOP853)などが使えるライブラリ その3: ガウス・ジョルダンの消去法（複素数）

今回は3回目でガウス・ジョルダンの消去法（複素数）。

Aをnxn行列、bをnxm行列として、

Ax＝bとなるxを計算します。

そして計算したあとのＡはもとのＡの逆行列で上書きされ、

bは答えのxで上書きされます。

Sub gaussj(ByRef a() As Double, N As Integer, ByRef b() As Double, M As Integer)

Sub Cgaussj(ByRef a() As Complex, N As Integer, ByRef b() As Complex, M As Integer)

実数の場合は

    Dim n as Integer

    Dim Amat() as Double, Bvec() as Double

    n = 4

    ReDim Amat(n, n)

    ReDim Bvec(n, 1)

    Amat(1, 1) = 1

    Amat(2, 1) = 1

    Amat(3, 1) = 1

    Amat(4, 1) = 1

    Amat(1, 2) = 1

    Amat(2, 2) = 1

    Amat(3, 2) = 1

    Amat(4, 2) = -1

    Amat(1, 3) = 1

    Amat(2, 3) = 1

    Amat(3, 3) = -1

    Amat(4, 3) = 1

    Amat(1, 4) = 1

    Amat(2, 4) = -1

    Amat(3, 4) = 1

    Amat(4, 4) = 1

    Bvec(1, 1) = 0

    Bvec(2, 1) = 4

    Bvec(3, 1) = -4

    Bvec(4, 1) = 2

    Call gaussj(Amat, n, Bvec, 1)

    For i = 1 To n

        Debug.Print Bvec(i, 1)

    Next i

のように計算できます。

複素数の場合は、

    ReDim A(n, n)

    ReDim b(n, 1)

    A(1, 1) = ToComplex(1, 0)

    A(2, 1) = ToComplex(1, 0)

    A(3, 1) = ToComplex(1, 0)

    A(4, 1) = ToComplex(1, 0)

    A(1, 2) = ToComplex(1, 0)

    A(2, 2) = ToComplex(1, 0)

    A(3, 2) = ToComplex(1, 0)

    A(4, 2) = ToComplex(-1, 0)

    A(1, 3) = ToComplex(1, 0)

    A(2, 3) = ToComplex(1, 0)

    A(3, 3) = ToComplex(-1, 0)

    A(4, 3) = ToComplex(1, 0)

    A(1, 4) = ToComplex(1, 0)

    A(2, 4) = ToComplex(-1, 0)

    A(3, 4) = ToComplex(1, 0)

    A(4, 4) = ToComplex(1, 0)

    b(1, 1) = ToComplex(0, 0)

    b(2, 1) = ToComplex(4, 2)

    b(3, 1) = ToComplex(-4, -2)

    b(4, 1) = ToComplex(2, 1)

    Call Cgaussj(A, CInt(n), b, 1)

    For i = 1 To n

        Debug.Print b(i, 1).x & "+i" & b(i, 1).y

    Next i

    For i = 1 To n

        For j = 1 To n

            Debug.Print A(i, j).x & "+i" & A(i, j).y

        Next j

    Next i

ライブラリ本体：

「ComplexMath.bas」をダウンロード

またルンゲクッタ8次のDOP853ルーチンとそのドライバ。

「DOP853Lib.bas」をダウンロード

「DriverDOP853Lib.bas」をダウンロード

メルセンヌツイスタ用

「SMFTLib.bas」をダウンロード