Excel VBAで複素数演算(一次方程式・FFT他, Numerical Recipes移植)、フィッティング(非線形含む)、ルンゲクッタ8次(DOP853)などが使えるライブラリ その6:ルンゲクッタ8次 DOP853
今回は第6回。ルンゲクッタ8次のDormand & Prince法の有名なFortranのルーチンをVBAに移植しています。
使い方は
DOP853Lib.bas
DriverDOP853Lib.bas
という2つのファイルをインポートします。
DOP853Libのほうが本体で、DriverDOP853Libというのはドライバで問題によって書き換えることになります。
関数はドライバの中のFCNに書きます。
例えばローレンツ方程式なら、
Sub FCN(N As Long, x As Double, y() As Double, F() As Double, RPAR() As Double, IPAR() As Long)
Dim sigma As Double, r As Double, b As Double
sigma = RPAR(1)
r = RPAR(2)
b = RPAR(3)
F(1) = -sigma * (y(1) - y(2))
F(2) = -y(2) - y(1) * y(3) + r * y(1)
F(3) = y(1) * y(2) - b * y(3)
End Sub
密出力ルーチンはSOLOUTで、ここを書き換えて自由なところに出力できます。
Sub SOLOUT(NR As Long, XOLD As Double, x As Double, y() As Double, _
N As Long, CON() As Double, ICOMP() As Long, ND As Long, _
RPAR() As Double, IPAR() As Long, IRTRN As Long, XOUT As Double)
' --- PRINTS SOLUTION AT EQUIDISTANT OUTPUT-POINTS
' --- BY USING "CONTD8", THE CONTINUOUS COLLOCATION SOLUTION
Dim K As Long
If (NR = 1) Then
Worksheets("Sheet2").Cells(JJ + 1, 3) = x
For K = 1 To N
Worksheets("Sheet2").Cells(JJ + 1, 3 + K) = y(K)
Next K
XOUT = HH
JJ = JJ + 1
Else
Label10:
If (x >= XOUT) Then
Worksheets("Sheet2").Cells(JJ + 1, 3) = XOUT
For K = 1 To N
Worksheets("Sheet2").Cells(JJ + 1, 3 + K) = CONTD8(K, XOUT, CON, ICOMP, ND)
Next K
XOUT = CDbl(JJ) * HH
JJ = JJ + 1
GoTo Label10
End If
End If
End Sub
ドライバ本体の誤差に関わるパラメータは、本家のDOP853の説明を参照。
ライブラリ本体:
またルンゲクッタ8次のDOP853ルーチンとそのドライバ。
メルセンヌツイスタ用
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