Python+SympyでMixed mode Sパラメータ（differential/common)を代数的に求める(2)

さて昨日は2ポートの変換行列Mを求めたので、これを4ポートに応用しよう。

MixedモードはPort1/Port2のペアとPort3/Port4のペアとしておく。

※Port1/Port3とPort2/Port4にしている文献もあるので注意。

from sympy import *
S11,S12,S13,S14=symbols('S11 S12 S13 S14')
S21,S22,S23,S24=symbols('S21 S22 S23 S24')
S31,S32,S33,S34=symbols('S31 S32 S33 S34')
S41,S42,S43,S44=symbols('S41 S42 S43 S44')
init_printing()
S=Matrix([[S11,S12,S13,S14],[S21,S22,S23,S24],[S31,S32,S33,S34],[S41,S42,S43,S44]])
M=(1/sqrt(2))*Matrix([[1,-1,0,0],[0,0,1,-1],[1,1,0,0],[0,0,1,1]])
Smix=M*S*M.inv()
simplify(Smix)

こんな感じで計算すると、

とこれも一発で計算できる。

行列の並びは、

Sdd11, Sdd12, Sdc11, Sdc12
Sdd21, Sdd22, Sdc21, Sdc22
Scd11, Scd12, Scc11, Scc12
Scd21, Scd22, Scc21, Scc22

となっている。これで普通にMixedモードが計算できるようになった！ Sympyめちゃくちゃ便利。