可解カオスの例として、楕円関数（ヤコビのSn)が出てくるシュレーダー写像(Schröder map)を厳密解と精度保証付き102桁までの計算で比較（カシオの高精度計算サイト利用）
先日、ロジスティック写像のa=4の厳密解と精度保証付き桁数の多い計算を比較することをやって、結構盛り上がった。
カオスを生じるロジスティック写像を厳密解と精度保証付き桁数の多い計算（カシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jp)で桁数102桁まで変えて比較してみる。
今回は別の厳密解がある例を計算してみよう。Schroder mapです。
こちらを参考に。
こんな写像で、かつヤコビの楕円関数Snを使った厳密解がある。
これはa=4のロジスティック写像の厳密解が三角関数でかけたのの拡張版で楕円関数が出てくる。
ではいつものようにカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpでやってみる。
このサイトは精度保証付きで102桁まで計算できるのだ。
しかももちろん楕円関数も標準装備！なので簡単に試せる。ただ、、、初期値だけはどうしょうもないので桁数上げてニュートン法でξ0を計算してスタート。
結果はこちら。k=0.1の場合。
ロジスティック写像のときと同じく、いくら精度保証していても桁数が少ないともう100回も行かずにどんどんずれていく。
« 丸で三角で四角なもの、なーんだ？をGoogle検索の3次元グラフ機能で描いてみる（再掲） | トップページ | #仮面ライダービルド 第30話の話数を表す数式は、自分以下の数で互いに素なものが全部素数、で最大なものが30ということ(totative of nの最大が30） »
「学問・資格」カテゴリの記事
- 高周波（RF・マイクロ波・ミリ波・5G）関連ニュース2023年9月19日 Microwave Magazineの特集はRFIDや氷を検出する話、Microwave Journalで車載アンテナ評価でRanLOSというのを初めて知る、Gapwavesの多層導波管、PythonのRFライブラリScikit-RFに高木分解を使うTUG multiline TRLが。(2023.09.19)
- 高周波（RF・マイクロ波・ミリ波・5G）関連ニュース特別編 やっぱり今年もiPhone 15 日本モデルに5Gミリ波なしでWi-Fi 6Eはあり、Apple Watch series 9等には継続して60.5GHzの隠し通信があるとFCC searchでわかる、最近Appleも積極的に分解構造見せている。(2023.09.14)
- 「「数学」が進化の法則を制御していたと判明！」という記事見て、紹介されていた論文にでてくるsum-of-digits関数(base kで数をあらわしたときの各桁の和、をさらに足す）をとりあえずイメージをつかむためにPythonで計算してみる。Numpyにはbase_reprという関数があるので短い。(2023.09.08)
- Google検索の生成AI,SGEが使えるようになっていた。じゃあということでRIS(Reconfigurable Intelligent Surface)について聞いてみた。ChatGPT, BingのAIチャット、Bardと比較。ZTEが先日発表していたので聞いたが、SGEはその話にも触れた。詳しいのはChatGPTだった。(2023.09.02)
「日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事
- iOS17の新機能、Object CaptureをアプリHyper Captureで試す。ゴッホのスヌーピーとフェルメールの牛乳を注ぐミッフィーを3D スキャンでぐるぐる回す。3回角度変えてキャプチャが必要だった。プロセスはiPhone 12 Pro Maxなんで時間掛かるけどかなり綺麗に。(2023.09.21)
- iOS17にアップデートした。3DスキャンであるObject Capture使いたかったので。アプリはHyper Captureにした。ただ夜に狭い自宅ではもっと離れて！とか明るく！とかの指示に従えず。明日昼使おう。それよりタプティックエンジンの動作が短いバイブレーションになってずっと驚く。(2023.09.20)
- 高周波（RF・マイクロ波・ミリ波・5G）関連ニュース2023年9月19日 Microwave Magazineの特集はRFIDや氷を検出する話、Microwave Journalで車載アンテナ評価でRanLOSというのを初めて知る、Gapwavesの多層導波管、PythonのRFライブラリScikit-RFに高木分解を使うTUG multiline TRLが。(2023.09.19)
- 高周波（RF・マイクロ波・ミリ波・5G）関連ニュース特別編 やっぱり今年もiPhone 15 日本モデルに5Gミリ波なしでWi-Fi 6Eはあり、Apple Watch series 9等には継続して60.5GHzの隠し通信があるとFCC searchでわかる、最近Appleも積極的に分解構造見せている。(2023.09.14)
トラックバック
この記事へのトラックバック一覧です： 可解カオスの例として、楕円関数（ヤコビのSn)が出てくるシュレーダー写像(Schröder map)を厳密解と精度保証付き102桁までの計算で比較（カシオの高精度計算サイト利用）:
« 丸で三角で四角なもの、なーんだ？をGoogle検索の3次元グラフ機能で描いてみる（再掲） | トップページ | #仮面ライダービルド 第30話の話数を表す数式は、自分以下の数で互いに素なものが全部素数、で最大なものが30ということ(totative of nの最大が30） »
コメント