二重指数関数型積分公式(DE公式)は端点の特異点に強い、∫_0^1 dx/√(1-x^2)を計算すると?(カシオの高精度計算サイトで台形・シンプソン・ガウスクロンロッドなどと比較)
先日、∫ dx / log|log(x)| (x=0 to 1)を二重指数関数型積分公式(DE公式)で計算してみた。
この積分∫ dx / log|log(x)| (x=0 to 1)をPARI/GPのDE積分公式でx=1/eの周りで分けて1000桁で計算してみました。
-0.1544796413200427446901885347…
となりました。 https://t.co/bl47u14SvK— tomo (@tonagai) 2018年4月24日
今回はそのDE公式を別の数値積分と比較して、端点が特異でも精度が高いことを見てみる。
どんな公式かはこちらを参照。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~ooura/papers/mori_ohp.pdf
3.1415926535897932384626433832795028841971693993752
3.1293405111190220971077065222945990078536326922075
3.1318425436702189700732133188652432414311027484622
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