御香宮でお参り2019.算額も観てきた。そしてその問題を解いてみる。
久しぶりに御香宮へ。
各面積の和がある値、
甲の1辺の3乗と乙の1辺の5乗と丙の1辺の7乗がある値をとり、
さらに甲の1辺から乙の1辺を引いた値と 乙の1辺から丙の1辺を引いた値は同じ。
では甲・乙・丙の1辺の長さは?
というもの。
によると、乙の5乗根の70次方程式になるとか。
私も試してそうなることはわかった、、、がこんな計算するよりも今なら普通にニュートン・ラフソン法で解いた方が楽。やってみよう。
乙の1辺の長さをx, 甲と丙との差をyとすると(甲=x+y, 丙=x-y)、
まず面積の和がある値を取るというのは、
(x+y)^2 + x^2 + (x-y)^2 = a
と書ける。これは
3*x^2 + 2*y^2 =a
と簡単になる。
次の条件、甲の1辺の3乗と乙の1辺の5乗と丙の1辺の7乗がある値をとる、というのは
(x+y)^3 + x^5 + (x-y)^7 = b
となる。で、最初の条件とこれからyを消去すると、xの14次方程式になるが、消去するより2式のままで計算する。
つまり、、、
f(x) = 3*x^2 + 2*y^2 - a
g(x) = (x+y)^3 + x^5 + (x-y)^7 - b
として、
二次元のニュートン・ラフソン法を使う。
初期値はどうする?というと、yが小さいとして近似計算しよう。
x≒√(a/3)
y≒(b-x^3-x^5-x^7)/(3*x^2-7*x^6)
は容易に計算できる。
ではここまでまとめてカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpに自作式としてUPしてみた。こちらで計算できます。
« 晴明神社でお参り2019. | トップページ | なんば道具屋筋のかつ丼 吉兵衛で玉子とじかつ丼だぶるを食す。 »
「学問・資格」カテゴリの記事
- 高周波・RFニュース 2025年2月14日 Microwave Journal今月号で透明アンテナ、6Gタワー、月面用アンテナなど、Keysightが6GでEUと提携、TDKが日本酒の味わいを視覚化&車載PoC用巻き線インダクタ、QualcommがSnapdragon 6 Gen 4 Mobile発表(2025.02.14)
- 高周波・RFニュース 2025年2月13日 iFixitがSamsung Galaxy S25 ultraを分解、ぐりぐり回せる3D CTモデルに、Spirentの5G Outlook レポート、QualcommのオンデバイスAIホワイトペーパー、InfineonがCoolSiC™ MOSFETs 650 Vの Q-DPAKとTOLLパッケージで発表(2025.02.13)
- 高周波・RFニュース 2025年2月12日 GSAが5G standaloneウェビナー開催、CTIAと5G americasがケーブルに対抗してSpectrum for Broadband Competitionで連携、NXPがエッジAIのKinaraを買収、PBKreviewsがSamsung Galaxy S25/plus/ultra全部分解していて5Gミリ波AiPは全部1個(2025.02.12)
「旅行・地域」カテゴリの記事
- 塚口神社でお参り。(2025.01.18)
- 西宮神社でお参り、そして大マグロにお賽銭を貼ろうとしたがもう全身貼られていて断念した。(2025.01.09)
- 南清水須佐男神社でお参り。猪名目がハート型♡だそうだ。南清水古墳もあった。(2025.02.14)
「日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事
- 高周波・RFニュース 2025年2月14日 Microwave Journal今月号で透明アンテナ、6Gタワー、月面用アンテナなど、Keysightが6GでEUと提携、TDKが日本酒の味わいを視覚化&車載PoC用巻き線インダクタ、QualcommがSnapdragon 6 Gen 4 Mobile発表(2025.02.14)
- 高周波・RFニュース 2025年2月13日 iFixitがSamsung Galaxy S25 ultraを分解、ぐりぐり回せる3D CTモデルに、Spirentの5G Outlook レポート、QualcommのオンデバイスAIホワイトペーパー、InfineonがCoolSiC™ MOSFETs 650 Vの Q-DPAKとTOLLパッケージで発表(2025.02.13)
- 高周波・RFニュース 2025年2月12日 GSAが5G standaloneウェビナー開催、CTIAと5G americasがケーブルに対抗してSpectrum for Broadband Competitionで連携、NXPがエッジAIのKinaraを買収、PBKreviewsがSamsung Galaxy S25/plus/ultra全部分解していて5Gミリ波AiPは全部1個(2025.02.12)
2番めの条件ですが,各辺のべき乗ではなく,べき乗根だと思います。
甲は開立方,乙は開四乗方,丙は開六乗方と書かれています。それぞれ,立方根,4乗根,6乗根です。
投稿: | 2023年7月 7日 (金) 16時26分