円周率πと重力加速度gに π^2≒g≒9.8の関係があるのは振り子の周期とメートルが関係することを先日書いたが、それをGIFアニメにしてみる。ついでに等時性の破れも。

昨日、

円周率Πと重力加速度gに　π^2≒g≒9.8の関係があるのは偶然ではなくて、1mの定義として、もともとジョン・ウィルキンスが振り子の周期T=2π√L/gが2秒になるような長さLを1mとしようとしたという話から。
ただ、定義は子午線の4000万分の1に変わり、メートル原器ができ、そして光によるものに変わった。 https://t.co/THLq7Ec9Tz

— tomo (@tonagai) 2019年3月18日

ということをTweetしたら結構反響があった。そこで、その振り子の運動をGIFアニメにしてみようと思った。

使うのは、ルンゲクッタ8次のDormand&Princeのルーチン、DOP853のExcel VBA移植版。

ついでに振り子の等時性が大振幅で破れることも見てみた。

こちら。

ちょっと調整が足りなくて2秒で1周期になってないけど、そこはご愛敬で、、、