円周率πと重力加速度gに π^2≒g≒9.8の関係があるのは振り子の周期とメートルが関係することを先日書いたが、それをGIFアニメにしてみる。ついでに等時性の破れも。

昨日、

円周率Πと重力加速度gに　π^2≒g≒9.8の関係があるのは偶然ではなくて、1mの定義として、もともとジョン・ウィルキンスが振り子の周期T=2π√L/gが2秒になるような長さLを1mとしようとしたという話から。
ただ、定義は子午線の4000万分の1に変わり、メートル原器ができ、そして光によるものに変わった。 https://t.co/THLq7Ec9Tz

— tomo (@tonagai) 2019年3月18日

ということをTweetしたら結構反響があった。そこで、その振り子の運動をGIFアニメにしてみようと思った。

使うのは、ルンゲクッタ8次のDormand&Princeのルーチン、DOP853のExcel VBA移植版。

ついでに振り子の等時性が大振幅で破れることも見てみた。

こちら。

ちょっと調整が足りなくて2秒で1周期になってないけど、そこはご愛敬で、、、

等時性が破れていることはこれとか。

振り子の等時性が破れている計算、すでにカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにあります。

振り子の等時性が破れているのを文科省が認めない、という話で、さらに振り子が最大速度になるのは空気抵抗があると真下じゃないというのを思い出す。