« 高周波(RF・マイクロ波・ミリ波・5G)関連ニュース2020年1月13日 IMECがbeyond 5GのRF半導体技術(III-V/CMOS)について解説、ミンチークオはiPhone 5GモデルはSub6GHzもミリ波も同時に出ると語る、など。 | トップページ | 松屋でうまとろ豚たま牛めし+豚汁を食す。豚と牛と(鶏の)卵の3種もり。 »

2020年1月13日 (月)

”楕円の円周と一方の径からもう一方の径を求める。”をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpに自作式としてUP.

ずいぶん前に作っていた自作式にコメントがついてて、そういやこのブログで記事にしてないことに気付いた。

なのでちょっと説明してみる。

楕円の円周と一方の径からもう一方の径を求める。

Daen

まず、楕円の周長は長軸半径をa, 短軸半径をbとすると、L=4*a*E(k)とかける。

ただし、E(k)は第二種完全楕円積分

E(k)=∫dθ(1-k²*sin²θ)  範囲はθ=0~π/2

kは離心率でk=√(1-b²/a²)

 

で、長軸半径か短軸半径かどうやって分けているかというと、入力した値をaとしてL/(4*a)がπ/2より小さいときは、

円周より小さい、ということでaの方が長軸半径、逆ならaが短軸半径。

 

ここからニュートン・ラフソン法を使ってkを求める。

aは長軸半径のとき。

これは簡単。k(n+1)=k(n)- F(k(n))/F'(k(n))

で、F(k)=4*a*E(k)-L

とすればいい。カシオの高精度計算サイトではellipticE(k)という関数が用意されている。

微分は(F(k+dk)-F(k-dk))/(2*dk)

で簡易的に計算している(dk=0.001)

ちょっとめんどくさいのはaが短軸半径のとき。

離心率とkでbを表して、計算するのは

F(k)=(4*a*El(k)/√(1-k*k)-L)

になる。これも同じくニュートン・ラフソン法で計算。

 

円についてはこちら:

「円の弧長,弦長,矢高,半径のどれか2つを与えて残りを計算」をkeisan.casio.jpにUP!

https://sci.tea-nifty.com/blog/2012/02/2keisancasiojpu.html

 

« 高周波(RF・マイクロ波・ミリ波・5G)関連ニュース2020年1月13日 IMECがbeyond 5GのRF半導体技術(III-V/CMOS)について解説、ミンチークオはiPhone 5GモデルはSub6GHzもミリ波も同時に出ると語る、など。 | トップページ | 松屋でうまとろ豚たま牛めし+豚汁を食す。豚と牛と(鶏の)卵の3種もり。 »

学問・資格」カテゴリの記事

コメント

大変参考になりました。中身を実装したいと考えており僭越なお願いで恐縮ですが、ソースコードをご共有していただくことお願いできないでしょうか?

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

« 高周波(RF・マイクロ波・ミリ波・5G)関連ニュース2020年1月13日 IMECがbeyond 5GのRF半導体技術(III-V/CMOS)について解説、ミンチークオはiPhone 5GモデルはSub6GHzもミリ波も同時に出ると語る、など。 | トップページ | 松屋でうまとろ豚たま牛めし+豚汁を食す。豚と牛と(鶏の)卵の3種もり。 »

最近の記事

2021年3月
  1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31      
フォト
無料ブログはココログ