新型コロナウイルスのオーバーシュートをSEIRモデル(感染症の連立微分方程式)で計算してみる。
爆発的拡大「オーバーシュート」警戒 都市部の増加踏まえ、政府専門家会議が新見解
という記事を見た。コロナウイルスでもオーバーシュートって使うのか。パルスの立ち上がりくらいかと思っていた。
こういうの:
SIRモデルではオーバーシュートは起きなさそう、ということでSEIRモデルで見てみる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/SEIR%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB
これは感染症に対して
- 免疫を持たない人(Suseptible)
- 潜伏期間中の人(Exposed)
- 発症した人(Infectious)
- 回復して免疫を獲得した人(Recovered)
ということで、SIRモデルから潜伏期間というものがつけ加わったもの。微分方程式は
dS/dt = m*(N-S) - b*S*I
dE/dt = b*S*I - (m+a)*E
dI/dt = a*E - (m+g)*I
dR/dt = g*I - m*R
出てくるパラメータはWikipediaに書いてある通り、
mは出生率及び死亡率、aは感染症の発症率、bは感染症への感染率、gは感染症からの回復率。
計算に使ったパラメータは、
b = 0.002
a = 0.1
m = 0.01
g = 0.01
N=500
S(0)=499
E(0)=1
I(0)=R(0)=0
とすると感染者が、、、オーバーシュートした!
というか発表されているのは全感染者(E+I+R)か。書き直してもオーバーシュート:
自分で計算したい方はこれを参照(ただし、βがここで言うb*Nに)
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