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2020年5月20日 (水)

Python+numbaでz^2+cのジュリア集合を色んなcで描く。

フラクタル図形を描くシリーズ続き。今回はジュリア集合(のうちf(z)=z^2+c)。

https://en.wikipedia.org/wiki/Julia_set

ではいろんなcで描いたもの(一瞬で描けます)。

c = −0.7269 + 0.1889i

Julia_07269-01889i

c = −0.8 + 0.156i

Julia_08-0156j

c = 0.285 + 0i

Julia_-0285-0i

c = −0.835 − 0.2321i

Juloa_0835-02321i

c = −0.4 + 0.6i

Julia_04-06i

 

プログラムリストはこちら:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from numba import jit


@jit
def julia_calc(imag, Nx, Ny, xmin, xmax, ymin, ymax, max_iteration):

    x=np.linspace(xmin,xmax,Nx)
    y=np.linspace(ymin,ymax,Ny)

    c= -0.835-0.2321j


    for i in range(Nx):
        for j in range(Ny):
            iteration=0
            z=x[i]+1j*y[j]
            while z.real**2+z.imag**2<4 and iteration < max_iteration:
                z=z**2+c
                iteration=iteration+1
           imag[j][i]=iteration

Nx=1200
Ny=1200
max_iteration=400
imag=np.zeros((Nx,Ny))
xmax=2.0
xmin=-2.0
ymax=2.0
ymin=-2.0
julia_calc(imag, Nx, Ny, xmin, xmax, ymin, ymax,max_iteration)
plt.figure(figsize=(12,12))
plt.imshow(imag,extent=(xmin,xmax,ymin,ymax),cmap=plt.cm.hot)
# plt.colorbar()
plt.show()

 

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