Python+numbaでz^2+cのジュリア集合を色んなcで描く。
フラクタル図形を描くシリーズ続き。今回はジュリア集合(のうちf(z)=z^2+c)。
https://en.wikipedia.org/wiki/Julia_set
ではいろんなcで描いたもの(一瞬で描けます)。
c = −0.7269 + 0.1889i
c = −0.8 + 0.156i
c = 0.285 + 0i
c = −0.835 − 0.2321i
c = −0.4 + 0.6i
プログラムリストはこちら:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from numba import jit
@jit
def julia_calc(imag, Nx, Ny, xmin, xmax, ymin, ymax, max_iteration):
x=np.linspace(xmin,xmax,Nx)
y=np.linspace(ymin,ymax,Ny)
c= -0.835-0.2321j
for i in range(Nx):
for j in range(Ny):
iteration=0
z=x[i]+1j*y[j]
while z.real**2+z.imag**2<4 and iteration < max_iteration:
z=z**2+c
iteration=iteration+1
imag[j][i]=iteration
Nx=1200
Ny=1200
max_iteration=400
imag=np.zeros((Nx,Ny))
xmax=2.0
xmin=-2.0
ymax=2.0
ymin=-2.0
julia_calc(imag, Nx, Ny, xmin, xmax, ymin, ymax,max_iteration)
plt.figure(figsize=(12,12))
plt.imshow(imag,extent=(xmin,xmax,ymin,ymax),cmap=plt.cm.hot)
# plt.colorbar()
plt.show()
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