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2020年5月15日 (金)

Python+numbaでブッダブロ(Buddhabrot)を描く。ブッダのお姿をしたフラクタル(マンデルブロ集合のプログラムちょっと変更で描ける)。

先日、マンデルブロ集合を描いてみたけれど、この下準備でした。

ブッダブロ(Buddhabort)と言うのがある。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%83%E3%83%80%E3%83%96%E3%83%AD

ブッダのお姿?をしたフラクタル図形。では描いてみる。numba使っても繰り返し回数は100万回とかすると

結構な時間かかります。

色違いで2種。colormapsはafmhotとGreysを使ってみた。

Buddhabrot_afmhot

Buddhabrot_greys_r

プログラムはこちら。

 

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from numba import jit

@jit
def buddha_calc(imag, Nx, Ny, xmin, xmax, ymin, ymax, max_repeat, max_iteration):

    dx=(xmax-xmin)/Nx
    dy=(ymax-ymin)/Ny


    for n in range(max_iteration):
        cx=np.random.uniform(xmin,xmax)
        cy=np.random.uniform(ymin,ymax)
        c=cx+1j*cy
        zpath=[]
        z=0+0j
        iteration=0
        while z.real**2+z.imag**2<4 and iteration < max_repeat:
            z=z**2+c
            zpath.append(z)
            iteration +=1

        if iteration < max_repeat:
            for k in range(len(zpath)):
                i=int((zpath[k].real-xmin)/dx)
                j=int((zpath[k].imag-ymin)/dy)
                if i<Nx and i>=0 and j<Ny and j>=0:
                    imag[i][j] += 1

np.random.seed(1)
Nx=1200
Ny=1200
max_iteration=10000000
max_repeat=1000
imag=np.zeros((Nx,Ny))
xmax=2.0
xmin=-2.0
ymax=2.0
ymin=-2.0
buddha_calc(imag, Nx, Ny, xmin, xmax, ymin, ymax,max_repeat, max_iteration)
plt.figure(figsize=(12,12))
plt.imshow(imag,extent=(xmin,xmax,ymin,ymax),cmap=plt.cm.afmhot)
plt.show()

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