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2020年6月17日 (水)

Python+NumbaでWikipediaのList of chaotic mapsを1つずつ描く(その1) Gingerbreadman map。クッキーよりゼットンかキングジョーに見える。

コロナ対応で在宅勤務だし休みもどこにも行けないし、でとんでもなくこのブログで書くことがなくなっている、、、

こまったときのカオス、ということでこのWikipediaのリストに載っているものをやってみよう。

https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_chaotic_maps

まずは、Gingerbreadman Map。

https://en.wikipedia.org/wiki/Gingerbreadman_map

x(n+1)=1 - y(n) + |x(n)|
y(n+1)=x(n)

という簡単だが面白い図形になる。

こんなの。こんな単純なのに対称形が面白いです。

Ginger01

あまり日本ではなじみがないが欧米でこういうクッキーを焼くところから来ている。

Ginger

しかし私には正面にすると、ゼットンかキングジョーにしか見えない、、、

Ginger03

初期値を変えて重ねると面白い形になる。

Ginger02

 

Pythonのコードはこんな感じ。

 

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from numba import jit

 

@jit
def ginger_calc(x,y,N):

    for i in range(N-1):
        x[i+1]=1 - y[i] + np.abs(x[i])
        y[i+1]=x[i]


N=20000
xmax=20
xmin=-20
Nx=100

fig=plt.figure(figsize=(10,10))
plt.xlim(-20,20)
plt.ylim(-20,20)


for i in range(Nx):
    x=np.zeros(N)
    y=np.zeros(N)
    x[0],y[0]=xmin+(xmax-xmin)*i/Nx, -2.1
    ginger_calc(x,y,N)
    plt.scatter(x,y,s=1)

plt.show()

 

 

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