Pythonの3Dのscatter+cmap＋SciPyの特殊関数で水素原子の波動関数の電子分布を描いてみる。

Pythonのmatplotlib.pyplotの散布図を描くscatter, 色として実数を入れてcmapを設定すると値に応じて色の濃淡がつけられることを知った。

それなら実験的に水素原子の波動関数を描いてみよう。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B0%B4%E7%B4%A0%E5%8E%9F%E5%AD%90%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%91%E3%82%8B%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E3%81%AE%E8%A7%A3

波動関数は、、、ああめんどくさいなと思ったら関数を作ってくれている方がいたのでこのCalcPsiを使わしてもらった。

https://amorphous.tf.chiba-u.jp/lecture.files/chem_computer/11_scipy%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E3%81%A8%E5%BF%9C%E7%94%A8/11.html

表示はこんな感じで。nlmによってLmaxの値とpsi2maxを割る値を変えないとうまく行かない。

Nmax=100
Lmax=5
Lmin=-5
nlm=[2,1,0]
L = (Lmin, Lmax, Nmax)
psi2=CalcPsi(nlm,L)
x=np.zeros(Nmax**3)
y=np.zeros(Nmax**3)
z=np.zeros(Nmax**3)
c=np.zeros(Nmax**3)

n=0
psi2max=np.max(psi2)
for i in range(len(xi)):
    for j in range(len(yi)):
        for k in range(len(zi)):
i          f np.abs(psi2[i,j,k])>psi2max/8:
              x[n]=xi[i]
              y[n]=yi[j]
              z[n]=zi[k]
              c[n]=psi2[i,j,k]
              n+=1

fig = plt.figure(figsize=(8,8))
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.scatter3D(x,y,z,c=c,s=1,alpha=0.5,cmap=cm.Spectral)
plt.show()

結果：

さっきのサイトに出ていたnlm=653

nlm=430

nlm=320

nlm=210

うーん、もう一声かな、、、黄色いのを何とか消さないとうまくない。