鎖をそのまま置くと懸垂曲線（カテナリ―）になるというのをPython＋Scipyでルンゲクッタ8次のDOP853(Dormand＆Prince)を使って計算

Fermat Libraryでこういうのを見た。

あれ？カテナリ―（懸垂曲線）になるんじゃ？と思いますが、張力が場所によって違う効果を入れると
d²y/dx²=ρg/T √(1+(dy/dx)²)
となってカテナリ(coshの形）になります。この話はほぼまっすぐになっていて√の中身が1になる近似を使っている。 https://t.co/gk3vjTDntA

— tomo (@tonagai) September 27, 2020

ばねでつながれた質点系でカテナリになるのかどうか試してみようか、とやってみた。使うのはPython＋ScipyのDOP853.

計算する式はこちらで。

d²x_i/ dt² = -γdx_i/dt + k(x_i+1 + x_i-1 - 2x_i) -g

結果：黒いのがカテナリ。

おお、なるほどカテナリになってる。