« すき家で「ゆず香る 豆乳牛鍋定食 〜やみつき塩麹ダレ付き〜」(肉2倍盛 ご飯大盛)を食す。これはうまい。ゆずの香りが確かにしてあっさりと、でもコクがあって肉がとても多い。すき家の最近の新作の中で一番好きかも。 | トップページ | 映画「新解釈三国志」を観てきた。城田優さん・岩田剛典さんが殺陣の見せ場がある一方、賀来賢人さんがずっと顔芸だったり(笑)山本美月さんの上目遣いもかわいいし、橋本環奈さんの罵声も好き。一番受けてたのは渡辺直美さんだが、サプライズでどこかに広瀬すずさんが。 »

2020年12月12日 (土)

ExcelのLET関数を使ってワンライナー(+コピペ)で円の弧長と弦長から矢高・半径・中心角を求める。

私の作ったもので結構需要があってよく使われているのがこちら。

「円の弧長,弦長,矢高,半径のどれか2つを与えて残りを計算」をkeisan.casio.jpにUP!

円の弧長,弦長,矢高,半径のどれか2つを与えて残りを計算するExcelシート(VBA利用)を作った。ダウンロードできます。カシオの高精度計算サイトのExcel移植版。

Circle_20201211181301

確かに需要はありそうだけどあんまりこの計算をしているサイトを見たことがない。

普通の電卓で計算するシリーズもやったけど、今回はExcelのLET関数(残念ながらOffice365でしか使えなさそう)。

一行で計算したかったけど、、、同じ一行を繰り返しコピペで勘弁してください、、、

まず、弧長をセルC2に、弦長をC3に入れます。その下を1行(以上)開けて次をコピペしてください。上には空白のセルがあるように。

=LET(
  弦長,$C$3,
  弧長,$C$2,
  x,INDIRECT(ADDRESS(ROW()-1,COLUMN())),
  y,LET(弦長,$C$3,弧長,$C$2,x,INDIRECT(ADDRESS(ROW()-1,COLUMN())),x-((x*SIN(x)-(弦長/弧長)*x*x)/(x*COS(x)-SIN(x)))),
  IF(x="",
   1,
   IF(ABS(y-x)<0.000001,
     "中心角:" & TEXT(2*y*180/PI(),"0.00000") & " , 半径:" & TEXT( 弧長/(2*y),"0.000000") & " , 矢高:" & TEXT( 弧長*(1-COS(y))/(2*y),"0.000000"),
     y
   )
  )
)

で下のセルにもコピーしていくと、、、(セル1つ空ける(赤マルのところ)を忘れずに、、、)

Excellet05

どこかで答えが現れます。答え以降はエラーが出てますが気にしないで。

他のものも作っていきます。

※何をやっているか?

半径R,中心角θ、弦長d, 弧長L, 矢高hとして

L=R*θ

d=2*R*sin(θ/2)

h=R(1-cos(θ/2))

ですが、LとdからRを消去すると

d/L=sin(θ/2)/(θ/2)

d/L=c, x=θ/2と置くと、

f(x)=sin(x)/x-c=0

というのを解けばいい。これはニュートン・ラフソン法で計算できる。

x(n+1)=x(n)-f(x(n))/f'(x(n))

ですが、f'(x)=(x*cos(x)-sin(x))/x^2

なので

f(x)/f'(x)=x^2(sin(x)/x-c)/(x*cos(x)-sin(x))=(x*sin(x)-c*x^2)/(x*cos(x)-sin(x))

と計算してます。

 

※LET関数で前に作ったのがこれ。

ExcelのLET関数を使って、2次方程式の解を式のまま解く(複素解も実数解もどちらでも計算できる)

« すき家で「ゆず香る 豆乳牛鍋定食 〜やみつき塩麹ダレ付き〜」(肉2倍盛 ご飯大盛)を食す。これはうまい。ゆずの香りが確かにしてあっさりと、でもコクがあって肉がとても多い。すき家の最近の新作の中で一番好きかも。 | トップページ | 映画「新解釈三国志」を観てきた。城田優さん・岩田剛典さんが殺陣の見せ場がある一方、賀来賢人さんがずっと顔芸だったり(笑)山本美月さんの上目遣いもかわいいし、橋本環奈さんの罵声も好き。一番受けてたのは渡辺直美さんだが、サプライズでどこかに広瀬すずさんが。 »

学問・資格」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

« すき家で「ゆず香る 豆乳牛鍋定食 〜やみつき塩麹ダレ付き〜」(肉2倍盛 ご飯大盛)を食す。これはうまい。ゆずの香りが確かにしてあっさりと、でもコクがあって肉がとても多い。すき家の最近の新作の中で一番好きかも。 | トップページ | 映画「新解釈三国志」を観てきた。城田優さん・岩田剛典さんが殺陣の見せ場がある一方、賀来賢人さんがずっと顔芸だったり(笑)山本美月さんの上目遣いもかわいいし、橋本環奈さんの罵声も好き。一番受けてたのは渡辺直美さんだが、サプライズでどこかに広瀬すずさんが。 »

最近の記事

2021年5月
            1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31          
フォト
無料ブログはココログ