20201231/20210101は両方とも素数なのに年は2020=2*2*5*101,2021=43*47とも合成数。こういうことが起きるのは次は25331231/25340101（PARI/GPで確認）

6年前に

20201231/20210101は素数、20291231/20300101も素数、そして21611231/21620101も素数

というのを書いて、まだまだ先かと思ったらもう来てしまった、、、年月の経つのは早い。

一方、このTweetみて面白いなと思った。

2021やけに素因数分解しづらいなって思って調べたら、21世紀で1番素因数分解しづらい年(=最小の素因数が大きい合成数)だった。次に大きいのは2209年だけど、これは平方数でまだ分かりやすく、次点は2279年かな。いずれにせよ、2021年はなかなか素晴らしい合成数イヤー。噛み締めていきたい。 pic.twitter.com/SLfepvekAA

— Kazuaki Takasan / 高三 和晃 (@takasan_san_san) January 1, 2021

なるほど、年は素数っぽく見えるけど合成数なのか。

そんなことが次に起きるのはいつなのか、またPARI/GPで計算してみよう。3000年末まで見てみた。

参考にしたのはこちら：

pari-gpで初等数論

計算結果：

20201231　素数 　2020=2*2*5*101
20210101　素数　2021=43*47

20291231　素数 　2029 　素数
20300101　素数　2030=2*5*7*29

21611231 素数 　2161 　素数
21620101 素数 　2162=2*23*47

23831231 素数 　2383 　素数
23840101 素数 　2384=2*2*2*2*149

24371231 素数 　2437 　素数
24380101 素数 　2438=2*23*53

25331231 素数 　2533=17*149
25340101 素数 　2534=2*7*181

25811231 素数 　2581=29*89
25820101 素数 　2582*2*1291

26021231 素数 　2602=2*1301
26030101 素数 　2603=19*137

26501231 素数 　2650=2*5*5*53
26510101 素数 　2651=11*241

26891231 素数 　2689　素数
26900101 素数 　2690=2*5*269

29321231 素数 　2932=2*2*753
29330101 素数 　2933=7*419

ちょっと見やすくした表：

次に年月日が連続して素数なのは

20291231と20300101だけれど、その時の年は片方が素数。次もそう。

次に年が両方とも合成数になるのは、なんと25331231/25340101。

さすがにここまでは生きてない、、、か？（脳だけになって生きる時代が数十年で来れば、、、）