10000000000000000÷99999999999999989999999999999999でフィボナッチ数列76項までわかる。PARI-GPで2000桁で見てみる。

私にとっては数少ない，元ネタがはっきり思い当たる #数学授業の教材 を。高校数学 B（数列）向け，元ネタは私の修士論文です（えっ） pic.twitter.com/fL3wlBS9xG

— すど (@ysmemoirs) January 26, 2021

というツイート見た。
おお、これはフィボナッチ数列を生み出す母関数 f(x)=x/(1-x-x^2)のx=1/100の場合ですね。

ではもっと進めて、x=1/10000000000000000の場合はどうなる？というと、、、（普通には計算できないのでPARI-GPを使って桁数を2000桁まで上げる）

これで76項まで計算できてる！

元データはこちら：

(22:38) gp > \p 2000
realprecision = 2003 significant digits (2000 digits displayed)
(22:41) gp > 10000000000000000/99999999999999989999999999999999.
%14 = 1.0000000000000001000000000000000200000000000000030000000000000005000000000000000800000000000000130000000000000021000000000000003400000000000000550000000000000089000000000000014400000000000002330000000000000377000000000000061000000000000009870000000000001597000000000000258400000000000041810000000000006765000000000001094600000000000177110000000000028657000000000004636800000000000750250000000000121393000000000019641800000000003178110000000000514229000000000083204000000000013462690000000002178309000000000352457800000000057028870000000009227465000000001493035200000000241578170000000039088169000000006324598600000001023341550000000165580141000000026791429600000004334944370000000701408733000000113490317000000018363119030000002971215073000000480752697600000077787420490000012586269025000002036501107400000329512800990000053316291173000008626757127200001395838624450000225851433717000036543529616200005912867298790000956722026041000154800875592000025047307819610004052739537881000655747031984200106102098577230017167680177565002777789003528800449455702128530072723460248141011766903046099401903924907091350308061521170129049845401187926408065155330493931304969544928657211148507797805034164546229067075527939700884757894439432379146544723340246762233416728348467688788906237314391213057907216116009194853094755513050064381636711396954969111226270196140727489740989163763861236800877783661021089979416004714477006719437081658600466103755310630113804746347649016041512187871202742198682263610434634990105073070885485833143411434898484365071852344706767941299583455520444848481792619723897844013817176838269219307914922805362068963260663228399975475294376460687180136069930068472766550757613719078015775062056635467085082342854326866258854851787357476708913722004410259439890074015793033126227445681897711523484726120102414622929430987356697140204299759815943314739849548565733516982553016006499096750787257985079500608885863498917568761166200686762964975255057851984109187512652828060671301843802647159 E-16