火星と地球で、ボールが斜面を転がり落ちてから斜め投射すると重力に関わらず同じ位置に落ちる、というのをGeogebraでGIFアニメにしてみた。
このTweetみて、、、
In 1960, R. Sutton wrote a paper describing the following simple experiment: if a mass slides down an inclined plane and launches with angle α, the range doesn't depend on g - it's the same on Earth or on Mars.
— Fermat's Library (@fermatslibrary) February 23, 2021
right @NASAPersevere?
Here's why: https://t.co/9cv71lM1Uq pic.twitter.com/pv7ldwNxaI
自分でも計算して確かにそうなるのを確かめた。面白いな。
斜面の形状は何でも摩擦がなければ一番底の速度は
mgH=1/2 mvo^2
からvo=√2Hg
と求まる。
それを角度αで打ち上げると
放物線を描いて地面に落ちるのは時間がt=2vo sinα/gのとき、
そのときの距離は
R=vo*cosα *tなので、
gが打ち消されて
R=4Hcosα sinα
になる。重力が弱いほうが斜面を転げり落ちて最後の速度は遅いけど、
そこから 打ち上げる時に重力が弱いほうがゆっくり落ちるので打ち消されるのか。
それをGeogebraでGIFアニメにしてみた。こちら。クリックで始まります。簡単のために斜面はまっすぐとして運動方程式を解いてます。
« ExcelのLET関数+SEQUENCE関数で数値計算シリーズ(その4)ワンライナーでシンプソンの積分公式でクロソイド曲線を計算する。 | トップページ | すき家でマンハッタンデラックスカレー(大盛)を持ち帰り。容器もよくできてる。 »
「日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事
- 新型コロナウイルス、中国、日本、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスでの感染者数を指数関数&ロジスティック関数&Log-Logプロットでべき関数フィッティングした(4/18更新)日本、完全に第四波来てるな。韓国もドイツもフランスもひどい伸び。(2021.04.18)
- Scratch(プログラム言語)でJuan attractorを描く。(2021.04.12)
- S社がA社のスマホの機能をパクった、と英訳しようとして「パクる」をGoogle翻訳すると英語で「Pakuru」と出た、、、なんだこりゃ。でも韓国語だと「표절」(盗作)に。落ちがついた。(2021.04.13)
- 新型コロナウイルス、中国、日本、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスでの感染者数を指数関数&ロジスティック関数&Log-Logプロットでべき関数フィッティングした(4/11更新)日本は陽性者50万人を超え第四波の始まり、というかイギリス以外は全部増えだしてる。(2021.04.12)
- 3乗すると(奇数回べき乗すると)元に戻る数59161727622001114846846461792218008213239954784512519836425781249(2乗すると元に戻る数はペレリマン数列)(2021.04.11)
« ExcelのLET関数+SEQUENCE関数で数値計算シリーズ(その4)ワンライナーでシンプソンの積分公式でクロソイド曲線を計算する。 | トップページ | すき家でマンハッタンデラックスカレー(大盛)を持ち帰り。容器もよくできてる。 »
コメント