ExcelのLET関数+SEQUENCE関数で数値計算シリーズ(その3?)ワンライナー(1行というか 1セル)で数値積分のシンプソンの公式を計算する。
ExcelでLAMDA関数が使えるようになったというのを聞いたが、私のOfficeのバージョンでは使えず、、、
しかしLET関数は使える。SEQUENCE関数も使える、ということで何かワンライナーで面白いことできないかな、と考えた
数列の和とかはすぐできるのと、条件が多くなってもIFでなくてIFSを使えば楽、ということでまずはシンプソンの積分公式をやってみる。
事例は有名な∫01 4/(x2+1)dx=π
をやってみよう。こんな感じ。
=LET(
n, 1000,
xmin, 0,
xmax, 1,
dx, (xmax - xmin) / n,
x, (SEQUENCE(n+1) - 1) * dx + xmin,
fx, 4 / (x^2 + 1),
k, SEQUENCE(n + 1) - 1,
coeff, IFS(k = 0, 1, k = n, 1, MOD(k, 2) = 0, 2, MOD(k, 2) = 1, 4),
SUM(coeff * fx) * dx / 3
)
xmin,xmaxに積分の上限下限、nは分割数を入力、積分したい関数をfxに書く(そのままxが使える)と1行というか1セルでシンプソンの公式が
のようにExcelの有効数字でπが計算できる。これは結構便利ではないだろうか。
さて次のネタは何にするか、、、
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