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2021年2月14日 (日)

Scratchで6つの数学関数で6つのハート型の曲線を描く(6 Heart Curves by math functions)バレンタインデー特集その2

バレンタインデー特集ということで、Scratchで久しぶりに数学お絵かきをしてみよう。

元ネタは

Weisstein, Eric W. "Heart Curve." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/HeartCurve.html

だ。6つ記載されているが、全部まとめて書いてみよう。

関数は

1. r=1-sin(t)
2. (x^2+y^2-1)^3-x^2*y^3=0
3. x=sin(t)cos(t)log(|t|)
y=|t|^0.3 (cos|t|)^0.5
4. (y-(2*(|x|+x^2-6))/(3*(|x|+x^3+2)))^2+x^2=36
5. r=(sin(t)*(cos(t))^0.5)/(sin(t)+7/5)-2*sin(t)+2
6. x=16*sin(t)^3
y=13*cos(t)-5*cos(2*t)-2*cos(3*t)-cos(4*t)

の6つ。

Scratchのリンク:

6 Heart Curves by math functions

で画面はこんな感じ。

Scratch_heart_curves

GIFアニメにもしてみた。クリックで始まります。ターボモードは一瞬だが、、、

Heart_curves

通常だと頑張ってる感が半端ない。

Heart_curvesnormal

2番目の式がめちゃくちゃ大変でした。結局ニュートン・ラフソン法で計算したが、一番遅い、、、

 

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