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2021年4月29日 (木)

熱力学の関数の関係を覚えるBorn Square (まあ熱力学のはじき(きはじ)?) もちろんMax Bornはこんなの使わずに導出できただろうが、、、

Maxwellの関係式とかエントロピーの微分形とかすぐ忘れる。

たまたまBorn Squareというのを知った。Max Bornが講義で使ったとか。あまりに生徒が覚えないので仕方なく絵にした、、、と勝手に想像したり。ご本人はもちろん自分で一瞬で導出できたと思いますが。

こういうのです。(下の2つはオリジナルよりわかりやすくなってるけど)

https://en.wikipedia.org/wiki/Thermodynamic_square

http://www.lptms.u-psud.fr/membres/trizac/Ens/M1GP/ThermodynamicSquareMnemonic.pdf

Born_square

まずは微分形から。

例えばUをとる。Uの反対側の2頂点を見るとTとPだ。→の先端の方がプラス、尾の方がマイナスと思って対角線の反対側の微分形と掛ける。

するとdUはTdSと-pdVの和、dU=TdS-pdVになる。

Maxwellの関係式は?

Tからスタートして反時計回りにV,Sがあり、矢印の向きは両方とも先端。そこから1個進んだ

pからスタートして時計回りにはS,Vがあり、矢印の向きは両方とも尾。

矢印の向きが回り方で違う時は負の符号がつく、、、とすると順番に

(∂T/∂V)S=-(∂p/∂S)V

となる。なるほど。

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