Python+Sympy(数式処理)でZパラメータ(インピーダンス行列)からSパラメータに変換する。その3. S=(Z+Zo)⁻¹(Z-Zo)とS=(Z-Zo)(Z+Zo)⁻¹とどちらでもいいことを確認。
SパラメータとZパラメータの変換で、
S=(Z+Zo)⁻¹(Z-Zo)
と書いてあるケースと、
S=(Z-Zo)(Z+Zo)⁻¹
がある。ただしZoは特性インピーダンスZoが対角成分にある行列(ZoI, I=単位行列)行列なので一般には積の順番を変えると成り立たないが、この場合は成り立つ。
Sympyで見てみる。まずは2行2列の成分表示から。
S1==S2がTrueなので成り立ってる。ただ、、、simplify入れないとFalseになってしまうのでそこだけ注意が必要。
次はMatrixSympolを使ったN行N列の一般の場合。
これも成り立っている。
証明も付けておきます。
まずZoZ = ZZoなので
(Z + Zo)(Z - Zo) = (Z - Zo)(Z + Zo)
が成り立つ。この式に左側も右側も(Z+Zo)⁻¹をかけてみる。
(Z+Zo)⁻¹(Z + Zo)(Z - Zo)(Z+Zo)⁻¹ = (Z+Zo)⁻¹(Z - Zo)(Z + Zo)(Z+Zo)⁻¹
もちろん、 (Z+Zo)⁻¹(Z +Zo) = (Z + Zo)(Z+Zo)⁻¹ = Iなので
S = (Z - Zo)(Z+Zo)⁻¹ = (Z+Zo)⁻¹(Z - Zo)
が成り立つということ。
« Python+Sympy(数式処理)でZパラメータ(インピーダンス行列)からSパラメータに変換する。その2,行列とベクトルのまま計算する場合。非可換シンボル(commutative=False)を使う。 | トップページ | 新型コロナウイルス、中国、日本、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスでの感染者数を指数関数&ロジスティック関数&Log-Logプロットでべき関数フィッティングした(5/23更新) 日本も韓国も増加の一途。沖縄に緊急事態宣言もやむなしか。フランスはなぜか集計を変えてる。 »
「日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事
- 高周波・RFニュース 2025年6月25日 Ericssonモビリティレポート6月号は5G FWAのマネタイズについて、QorvoがオートロックへのUWB応用について解説、NATOのダイアナチャレンジは「先進通信技術」と「電磁環境の競合」、TDKがQEIよりRF電源事業譲受(2025.06.25)
- 高周波・RFニュース 2025年6月20日 GSMA MWC25上海開催、3GPPのCCWでのプレゼン資料、Kyocera AVXのNB-NTN向けIoTデバイスのホワイトペーパー、TDKがAI・スマートグラスのSoftEye買収、Mini-CircuitsのAEC-Q200 qualifiled LTCC製品、Fibocomのスマートリビング向けFG390(2025.06.20)
- 高周波・RFニュース 2025年6月19日 QorvoがSバンドレーダ用のBAW switched filter bank発表、Ericssonがミッションクリティカル用途のアンテナ発表、SEMCOが125℃保証の0201インチX7T 1.0㎌ 6.3V MLCC発表、iFixitがトルクスプラスねじについて解説(2025.06.19)
- 高周波・RFニュース 2025年6月18日 Qorvoが5Gインフラ向けBAWフィルタとプリドライバアンプ発表、KeysightとNTTらが300GHz帯で280Gbpsを達成する信号発生システム発表、TDKが自動車用パワー・オーバー・コアクス・インダクター発表、NordicがNeuton AI買収(2025.06.18)
- 高周波・RFニュース2025年6月17日 everythingRF magazineはIMS2025特別号、MITの6Gに向け光でディープラーニングを行うチップ論文、NGMNが6Gに向けたキーメッセージを出版、Litepoint、Spirent、ViaviのTest and Measurementのトレンドレポート(2025.06.17)
« Python+Sympy(数式処理)でZパラメータ(インピーダンス行列)からSパラメータに変換する。その2,行列とベクトルのまま計算する場合。非可換シンボル(commutative=False)を使う。 | トップページ | 新型コロナウイルス、中国、日本、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスでの感染者数を指数関数&ロジスティック関数&Log-Logプロットでべき関数フィッティングした(5/23更新) 日本も韓国も増加の一途。沖縄に緊急事態宣言もやむなしか。フランスはなぜか集計を変えてる。 »
コメント