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2021年5月 5日 (水)

地球と月の間の万有引力より太陽と月の間の万有引力の方が強いのか!知らなかった、、、

たまたま月の軌道の摂動計算の話を調べていてこれを見た。

https://eco.mtk.nao.ac.jp/koyomi/wiki/B7EEA4CEB8F8C5BEB1BFC6B0.html

  • 実際に計算してみると、地球が月を引っ張る引力は、太陽が月を引っ張る引力よりも小さいことがわかります。

え!そうなの!

実際に計算してみよう。わからない定数はWolframAlphaが教えてくれる。例えば

Sunmoon3

のような感じ。

で月・太陽・地球の位置関係は

Sunmoon2

のようになるので(惑星の大きさはスケール通りじゃないです)どう見ても地球のほうが強そうだが、

実際に計算するとこうなる。

               
  太陽 地球        
質量(kg) 1.9884E+30 5.9724E+24 7.3458E+22        
太陽からの距離(m)   1.4960E+11 1.4921E+11 地球は平均、月は一番近づくとき  
地球からの距離(m)     3.8500E+08        
半径(m) 6.9634E+08 6.3781E+06 1.7371E+06        
               
万有引力(太陽と地球) 3.54E+22 N   万有引力定数G    
万有引力(地球と月) 1.98E+20 N   6.6743E-11  m3 kg−1 s−2  
万有引力  (太陽と月) 4.38E+20 N          

うわ!本当だ。倍くらい太陽の引っ張る力の方が強いのか!知らなかった、、、

 

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