Python+Sympy(数式処理）でZパラメータ（インピーダンス行列）からSパラメータに変換する。その２，行列とベクトルのまま計算する場合。非可換シンボル（commutative=False）を使う。

昨日は行列とベクトルを成分に直して計算した。イマイチかっこわるい、、、ということで行列とベクトルのまま計算する方法。

Sympyで行列はMatrixSymbolで定義できるが、実はこれではどうやら今回のものは計算できないっぽい。

それは、solveがMatrixSymbolに対応してないから。

じゃあどうするか？というと、非可換の変数として定義する。

https://docs.sympy.org/latest/tutorial/manipulation.html

例えば

A=Symbol('A', commutative=False)とすると非可換になる。これならsolveが使える。ただしcollectiveは使えない。

成分と同様、こうやって計算できる。

from sympy import *
init_printing()
#Sパラメータ, Zパラメータの非可換の変数定義
V = Symbol('V', commutative=False)
I = Symbol('I', commutative=False)
a = Symbol('a', commutative=False)
b = Symbol('b', commutative=False)
S = Symbol('S', commutative=False)
Z = Symbol('Z', commutative=False)
#特性インピーダンスを対角成分にもつ行列のみ可換
Zo = Symbol('Zo')
#Zパラメータの定義
expr = V - Z*I
#V,Iを入射波a, 反射波bで書き直す。
expr2=expr.subs([(I, (a-b)/sqrt(Zo)), (V, (a+b)*sqrt(Zo))])
#反射波bについて解いたものがSパラメータ
Sconvert = solve(expr2, b)
#aをくくりだす
display(separatevars(Sconvert[0]))

結果はおなじみのものが得られた。

答え：