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2021年7月 2日 (金)

Python+Sympyで高周波増幅器(アンプ)の安定性のSパラメータを用いた判定に用いられるロレットのKファクタを計算する。

アンプの安定性をSパラメータで判定するロレットのKファクタというのがある。

https://www.microwaves101.com/encyclopedias/stability-factor

この計算は、そのままやればいいとはいうもののとてもめんどくさい。

※詳細は以下のマイクロ波工学など参照。

20210512-142936

ということでここは数式処理のSympyに手伝ってもらって計算しよう。

まずはΓin=(S11-ΔΓL)/(1-S22ΓL) で|Γin|=1となる条件を求める。
でΓLとその複素共役で整理する。そうすると複素平面上の円になる。

Kfactor1

その円|ΓL-CL|=RLのパラメータを求めて簡略化する。

そして安定化の条件|CL|-RL>1から、、、

Kfactor2

最終的にKファクタを求める。

Kfactor3

人間がだいぶ間に入らないといけないのはいけないが、結構簡単に計算できる。

次は最大有能利得の計算かな。

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