ax²+bx+c=0の複素解(a,b,c=-25～25）を描くと結構面白い。Pythonで描いてみた。

このTweetを見た。

Mathematics and mystery.

Map of the complex roots of ax² + bx + c for a, b, c between −25 and 25. Source PDF: https://t.co/1FdBgUz3t0 pic.twitter.com/rMlMltjtIZ

— Cliff Pickover (@pickover) July 27, 2021

ax²+bx+c=0というこんな単純な二次方程式で結構面白い形になる。ということでPythonで描いてみた。リンク先のコードを見たらa=1～25なのでそこはならっておいた。刻み幅は1だったが、変えてみた。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
dx = 0.5
xmin = -25
xmax = 25
x1 = []
y1 = []
x2 = []
y2 = []
for a in np.arange(1, xmax, dx):
    for b in np.arange(xmin, xmax, dx):
        for c in np.arange(xmin, xmax, dx):
            det = b*b - 4*a*c
            if det < 0:
            x1.append(-b/(2*a))
            y1.append(np.sqrt(-det)/(2*a))
            x2.append(-b/(2*a))
            y2.append(-np.sqrt(-det)/(2*a))
fig = plt.figure(figsize=(15, 15))
plt.scatter(x1,y1,s=0.1,c='Black')
plt.scatter(x2,y2,s=0.1,c='Black')
plt.scatter(0,0,c='Blue')
plt.scatter(1,0,c='Red')
plt.xlim(-2,2)
plt.ylim(-2,2)
plt.show()

結果はこちら。

ちゃんと再現した。

-100～100でもやってみた。