eの累乗を計算、ファインマンさんは暗算で、そして風立ちぬを見ていたので計算尺でも計算。たぶんファインマンさんに勝つ。

昨日、風立ちぬを久しぶりに見た。計算尺がかなり重要なアイテムとして使われている。

基本は計算尺はかけ算と割り算を求めるものだが、指数や対数を求めるものもあるそうだ。

この

計算尺推進委員会

がとても参考になります。で指数を計算するには

https://www.pi-sliderule.net/sliderule/exponential/basetenore.html

LL尺というのを使うそうだ。

シミュレータもある。

https://www.pi-sliderule.net/program/sliderule/index.html

指数が簡単に計算できるということならばファインマンさん（ご冗談でしょうファインマンさんに出ていた例）を計算しよう。

ファインマンさんのはこんな感じで、まず以下を覚えていた。

・自然対数と常用対数を変換するときに出てくる ln 10 ≒ 2.3026

・放射性物質の崩壊を表すdN/dt = - λN

　からN=N0 e^-λt　で　半減期は1/2= e^-λτ　→ τ= ln 2 / λ　≒　0.69315/λ

　なのでe^0.69315　≒　2

・eそのものの値 e ≒　2.71828

・exp(x) ≒ 1+ｘ+...

これでこんな問題を出された。

①e^3.3は？

e^3.3 = e^2.3026 e e^-0.0026 = 10 * 2.71828 * (1-0.0026) =27.1828- 0.0707 = 27.11

②e³は？

e³ = e^2.3026 e^0.69315 e^{-0.0026+0.00685} = 10 * 2 * (1+0.00425) =20+ 0.085= 20.085

③e^1.4は？

e^1.4 = e^0.69315 e^0.69315 e^2*0.00685 = 2 * 2 * (1+0.0137) =4+0.05= 4.05

では計算尺でやってみよう。

①e^3.3は？

赤い線を見るが27.1～2くらいかな、、、

②e³は？

20ぴったりくらいかな。

③e^1.4は？

4.05くらい。

これほぼ一瞬で計算できるので、ファインマンさんに勝てる！（有効数字2～3桁なら）