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2021年11月 3日 (水)

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(3) LET、SEQUENCE、IFSと組み合わせてワンライナー(1セル)で数値積分(シンプソンの積分公式)を計算

さてLAMBDA関数が使えるようになったということでルンゲクッタ法、ルンゲクッタフェールベルグ法をやってみたが今日はシンプソンのシンプソンの積分公式をやってみよう。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%83%97%E3%82%BD%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F

LET関数、SEQUENCE関数、IFS関数と組み合わせるとなんと1セルだけ(ワンライナー)で計算できるのだ。

事例はLET関数が使えるようになった時にもやったが

01 4/(x2+1)dx=π 

にしよう。まずはLAMBDA関数と名前の定義でf(x)を定義する。

Simpson_lambda02

で、以下を1つのセルに入れる。

Simpson_lambda01

=LET(
    n, 1000,
    xmin, 0,
    xmax, 1,
    dx, (xmax - xmin) / n,
    x, (SEQUENCE(n+1) - 1) * dx + xmin,
    k, SEQUENCE(n + 1) - 1,
    coeff, IFS(k = 0, 1, k = n, 1, MOD(k, 2) = 0, 2, MOD(k, 2) = 1, 4),
    SUM(coeff * f(x)) * dx / 3
)

これだけでπが計算できた!別の関数積分するときはLAMBDA関数のところを変えるだけ。

これはそこそこ実用的じゃないだろか。

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