IMO(国際数学オリンピック）1998年問題6、というのがメールマガジンで回ってきた。a²+b² が ab +1で割れるとき、a²+b² / ab +1が完全平方数になるというもの。Pythonで何も考えず総当たりで計算する。

これが回ってきた。

1988 IMO Question Six

Solving the Hardest Problem on the Hardest Test

a²+b² が ab +1で割れるとき、a²+b² / ab +1が平方数になるというもの。

なるほどこれは難しそう、、、

こちらでも紹介されていた。

国際数学オリンピックの過去問

解けないのでPythonで総当たりで計算してみた。対称なのでa≦bとして。

こちら。

何も考えないで計算したら、a~20000くらいでも数時間もかかった。これを見たからといって特にヒントにもならないか。。。

やっぱりこれはちゃんと解いてから図示すべきなんだろうな。