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2022年2月

2022年2月28日 (月)

松のやでポルチーニ香るフォアグラ入りクリームコロッケ定食をいただく。ちょっと固めの部分とトロっとした部分がいいアクセントでおいしい。

クリームコロッケは基本大好きで、松のやのこれも季節限定で出るたびに食べてる。

今回は確かにポルチーニっぽい感じが増してる気がする。固めの部分とトロっとクリーミーな部分があって食感もいい。

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2022年2月27日 (日)

新型コロナウイルス、日本の陽性者数&ワクチン接種者数総計をプロット&中国、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスの陽性者数もプロット(2/27更新)。日本はそれでも減速してるが韓国が異常に増えてる。中国も増えてきた。

まずは各国のリニアスケール。日本はそれでも少し減速傾向が見えてるが、韓国ひどいな、、、中国もオリンピック終わって少しちゃんとしたデータを出してるのか増えてる。

Wwcovid202202271

各国のログログプロット。これで見ても韓国が異常。

Wwcovid202202273

次は日本のワクチン接種者数と陽性者数のログログプロット。少しだけ接種者数が増えてきてるのが救い。

Wwcovid202202272

最後は日本の詳細ログログプロット。やはりこれまでで一番の増加というのは変わらず。

Wwcovid202202274

2022年2月26日 (土)

ゴーストバスターズ/アフターライフを観てきた。予想よりずっと面白かった!最後のサプライズは想像通り、、、だが最後の最後のはびっくり!そしてまだそのあとに驚きありという。

ゴーストバスターズが本当にいた世界で(Youtubeに過去の動画やCMが上がっている)、その孫たちのお話。

実はそんなに期待してなかったけどかなり面白かった!というかちょっとうるっと来るところも。

20220226-145126

イゴン・スペングラー役の俳優さんがもうお亡くなりになっているのを知らなかった、、、なので最後のほうで追悼されます。

主人公は科学オタク少女、だがもうちょっとそういう面を全面に出してほしかったなとか。地震の波形あたり膨らませて。でも気になったのはそれくらい。演じたマッケナ・グレイスはかわいいです。

まさかYoutubeの懐かしCMがキーになるとか、あの武器、加速器なんだ、とかいろいろ面白いし、

最後のあれ(まあスパイダーマンがやってくれたのでこれは想定内)、

そしてエンドクレジット途中のあれ(お!こんなところで出てきた)

そしてエンドクレジット終わってもまだあった!これはびっくり。

次作も作る気満々だな。

 

 

2022年2月25日 (金)

餃子の王将で2月限定の野菜たっぷり五目あんかけタンメンをいただく。生姜が効いてて温まる。

2月限定でぎりぎり間に合った。野菜が煮込まれていて、生姜も効いていてとても温まる。

優しい感じのスープと野菜もあってる。

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2022年2月24日 (木)

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(10) Sパラメータのような複素数データの実部・虚部のRIとデシベル、位相のdBを2列を選択するだけで dB2RI(範囲), RI2dB(範囲)でLAMBDA, MAKEARRAY,LETを使って相互に計算できるようにする。

さて今回はちょっとだけ実用的なものを。

TouchstoneファイルのSパラメータデータは、ヘッダにRIと書くと複素数で実部・虚部が、dBと書くとデシベル、度単位の位相が入っている。

相互に変換するのに毎回セルに式を入れるのがめんどくさい、、、ということでLAMBDAを使って2列選ぶだけで相互に変換できるようにした。

エディタではこんな感じ。

Db2ri

使い方はこれを数式→名前の定義で登録をして、

dB2RI =  LAMBDA(s, 
           LET(n, ROWS(s), 
                MAKEARRAY(n,2
                  LAMBDA(a,b,
                     LET(dB,     INDEX(s,a,1), 
                         Ph_deg, INDEX(s,a,2), 
                         Mag, 10^(dB/20), 
                         Phase, Ph_deg*PI()/180,
                         IF(MOD(b,2)=1,
                               Mag*COS(Phase),
                               Mag*SIN(Phase)
                            )
                        )
                    )
                )
            )
        );

RI2dB =  LAMBDA(s, 
           LET(n, ROWS(s), 
                MAKEARRAY(n,2
                  LAMBDA(a,b,
                     LET(x, INDEX(s,a,1), 
                         y, INDEX(s,a,2), 
                         dB, 10*log10(x^2+y^2), 
                         Phase, atan2(x,y)*180/pi(),
                         IF(MOD(b,2)=1,
                               dB,
                               Phase
                            )
                        )
                    )
                )
            )
        );

 

dB2RIは2列を選択するとdBからRIに変換し、

Db2ri2jpg

逆にRI2dBはRIをdBに変換する。

Db2ri3jpg

案外めんどくさいものが簡単にできる。

この手の面倒なやつって色々あるのでLAMBDAで解決してみようか。

続く:

 

過去にやったもの:

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった。4段4次のルンゲクッタ法がワークシートだけ(VBA使わずに)で簡単に計算できるようになった。まずはローレンツ方程式を計算してみる。

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(2) 5次のルンゲクッタフェールベルグ法でローレンツ方程式をワークシートだけで(VBA使わずに)計算

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(3) LET、SEQUENCE、IFSと組み合わせてワンライナー(1セル)で数値積分(シンプソンの積分公式)を計算

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(4) LET、SEQUENCE、IFSと組み合わせてクロソイド曲線を計算するオリジナルの関数を作る。セルに=Clothoid_X(A2)とか入れるだけで計算できる。

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(5)なんと再帰まで使える。階乗とフィボナッチ数列で試してみた。

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(7) 離散フーリエ変換(DFT=Discrete Fourier Transform)(修正版)と逆変換(IDFT)をLAMBDA、LET、SEQUENCE、MAKEARRAY、MAP、複素数関数(IMEXP,IMPRODUCTなど)を組み合わせてVBAも分析ツールもなしに関数として実現する。

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(8) 4段4次のルンゲクッタ法をLAMBDAだけ(VBAもセルの計算も使わずに)で実現、RK4(t, x, y, z)だけで次の時間ステップが計算できるようにした。例はもちろんローレンツ方程式。


ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(9)リーマン・ゼータ関数ζ(z)をLAMBDA、REDUCE、SEQUENCE、複素数関数を組み合わせて=Zeta(1/2+2i)などで計算できるようにした。

 

なか卯でチーズうまトマ親子丼(大盛、はいから小うどん付き)を食す。トマトとバジルソースがよく合う。チーズと親子丼は合うのか?というのがありますがトマト経由だととてもいい感じに。

気になっていたチーズうまトマ親子丼を注文。せっかくなのでうどんも付けた。

20220213-130209

トマトの部分がかなり美味しかった。バジルソースもついてきて、それをかけるとさらにいい感じに。

欲を言えばもうちょっとトマトの量が欲しかった。

20220213-130212

前にチーズ親子丼を食べたときはあんまり合わないかな、、、と思っていたが、トマトと一緒だと非常によく合う。

 

2022年2月23日 (水)

2022年2月22日はリード線抵抗の赤5本の日だったのか!(Resistor Two Day is Today)

この記事を読んだ。

Resistor Two Day is Today

おお、なるほど。私もこの業界にいてもはやリード線を持ってる部品とか10年以上見たことない(SMDのみ。それも0603が普通で0402も増加、、、そして0201も)。

で、もう色忘れているのでこのMouserのツール使わせてもらおう。

抵抗器のカラーコード計算機

Resistor2

お!確かに22.2オームだ!

 

松屋で焼キムチ牛めし豚汁半熟玉子セット(大盛)をいただく。香ばしくていい感じ。豚汁も熱々。

キムチ牛鍋をこの前食べたけれど、こっちの方が好きだな。焼いてるので香ばしい。

20220211-115421 20220211-115424

松屋の豚汁はいつも熱々でいいです。

2022年2月22日 (火)

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(9)リーマン・ゼータ関数ζ(z)をLAMBDA、REDUCE、SEQUENCE、複素数関数を組み合わせて=Zeta(1/2+2i)などで計算できるようにした。

さてだいぶLAMBDAとその周辺の関数(MAP,MAKEARRAY,REDUCEなど)がわかってきた。

ここはリーマンのゼータ関数ζ(z)を計算してみよう。計算式は、

https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_zeta_function

Globally convergent seriesとして紹介されている、

Lambda_riemann02

これを使った。

計算結果(実部が1/2の時のグラフ)はこれ。よく見るグラフが再現できた。ここにnmax=100までにしてますが、

あまり大きくするとものすごく時間がかかるのと、余計に誤差が増えるのでこんなところで。

Lambda_riemann01

式はこんな感じ:

 

 

過去にやったもの:

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった。4段4次のルンゲクッタ法がワークシートだけ(VBA使わずに)で簡単に計算できるようになった。まずはローレンツ方程式を計算してみる。

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(2) 5次のルンゲクッタフェールベルグ法でローレンツ方程式をワークシートだけで(VBA使わずに)計算

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(3) LET、SEQUENCE、IFSと組み合わせてワンライナー(1セル)で数値積分(シンプソンの積分公式)を計算

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(4) LET、SEQUENCE、IFSと組み合わせてクロソイド曲線を計算するオリジナルの関数を作る。セルに=Clothoid_X(A2)とか入れるだけで計算できる。

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(5)なんと再帰まで使える。階乗とフィボナッチ数列で試してみた。

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(7) 離散フーリエ変換(DFT=Discrete Fourier Transform)(修正版)と逆変換(IDFT)をLAMBDA、LET、SEQUENCE、MAKEARRAY、MAP、複素数関数(IMEXP,IMPRODUCTなど)を組み合わせてVBAも分析ツールもなしに関数として実現する。

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(8) 4段4次のルンゲクッタ法をLAMBDAだけ(VBAもセルの計算も使わずに)で実現、RK4(t, x, y, z)だけで次の時間ステップが計算できるようにした。例はもちろんローレンツ方程式。

2022年2月21日 (月)

新型コロナウイルス、日本の陽性者数&ワクチン接種者数総計をプロット&中国、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスの陽性者数もプロット(2/20更新)。日本と韓国だけが相変わらず垂直に増えてる。ワクチン接種数は微増に収まってる。

まずは各国のリニアスケール。先週と変わらず、日本と韓国だけが垂直増加。あのアメリカやイギリスより急激とは、、、

まん延防止がなかったらこれ以上になってるのかな。

Wwcovid202202201

次は各国のログログプロット。このスケールでも日本と韓国がひどいのがわかる。

Wwcovid202202203

次は日本のワクチン接種者数と陽性者数のログログプロット。三回目の接種がなかなか伸びてこない。

Wwcovid202202202

日本の詳細ログログプロット。やはり今が一番増加が急。

Wwcovid202202204

2022年2月20日 (日)

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(8) 4段4次のルンゲクッタ法をLAMBDAだけ(VBAもセルの計算も使わずに)で実現、RK4(t, x, y, z)だけで次の時間ステップが計算できるようにした。例はもちろんローレンツ方程式。

前回、離散フーリエ変換、逆変換が1つの関数として実現できた。で、過去にもルンゲクッタ法は実装したが、セルの計算と組み合わせていたのがいまいち。Advanced Foumula Environmentも入れたので面倒な式も簡単にかける。

そこでLAMBDAだけでルンゲクッタ法を1つの関数として計算しよう。

これをエディタで入れる。

fx = LAMBDA(t, x, y, z, -10 * (x - y));
fy = LAMBDA(t, x, y, z, -x * z + 28 * x - y);
fz = LAMBDA(t, x, y, z, x * y - (8 / 3) * z);
h = 0.01;
k_x1 = LAMBDA(t,x,y,z, fx(t,x,y,z));
k_y1 = LAMBDA(t,x,y,z, fy(t,x,y,z));
k_z1 = LAMBDA(t,x,y,z, fz(t,x,y,z));
k_x2 = LAMBDA(t,x,y,z, fx( t + h/2,
                x + h * k_x1(t,x,y,z) / 2,
                y + h * k_y1(t,x,y,z) / 2,
                z + h * k_z1(t,x,y,z) / 2));
k_y2 = LAMBDA(t,x,y,z, fy( t + h/2,
                x + h * k_x1(t,x,y,z) / 2,
                y + h * k_y1(t,x,y,z)/ 2 ,
                z + h * k_z1(t,x,y,z) / 2));
k_z2 = LAMBDA(t,x,y,z, fz( t + h/2,
                x + h * k_x1(t,x,y,z) / 2,
                y + h * k_y1(t,x,y,z)/ 2 ,
                z + h * k_z1(t,x,y,z) / 2));
k_x3 = LAMBDA(t,x,y,z, fx( t + h/2,
                x + h * k_x2(t,x,y,z) / 2,
                y + h * k_y2(t,x,y,z) / 2,
                z + h * k_z2(t,x,y,z) / 2));
k_y3 = LAMBDA(t,x,y,z, fy( t + h/2,
                x + h * k_x2(t,x,y,z) / 2,
                y + h * k_y2(t,x,y,z)/ 2 ,
                z + h * k_z2(t,x,y,z) / 2));
k_z3 = LAMBDA(t,x,y,z, fz( t + h/2,
                x + h * k_x2(t,x,y,z) / 2,
                y + h * k_y2(t,x,y,z)/ 2 ,
                z + h * k_z2(t,x,y,z) / 2));
k_x4 = LAMBDA(t,x,y,z, fx( t + h,
                x + h * k_x3(t,x,y,z),
                y + h * k_y3(t,x,y,z),
                z + h * k_z3(t,x,y,z)));
k_y4 = LAMBDA(t,x,y,z, fy( t + h,
                x + h * k_x3(t,x,y,z),
                y + h * k_y3(t,x,y,z),
                z + h * k_z3(t,x,y,z)));
k_z4 = LAMBDA(t,x,y,z, fz( t + h,
                x + h * k_x3(t,x,y,z),
                y + h * k_y3(t,x,y,z),
                z + h * k_z3(t,x,y,z)));
RK4_x = LAMBDA(t, x , y, z, 
   x + h * (k_x1(t,x,y,z) + 2 * k_x2(t,x,y,z) + 2 * k_x3(t,x,y,z) + k_x4(t,x,y,z))/6);
RK4_y = LAMBDA(t, x , y, z, 
   y + h * (k_y1(t,x,y,z) + 2 * k_y2(t,x,y,z) + 2 * k_y3(t,x,y,z) + k_y4(t,x,y,z))/6);
RK4_z = LAMBDA(t, x , y, z, 
   z + h * (k_z1(t,x,y,z) + 2 * k_z2(t,x,y,z) + 2 * k_z3(t,x,y,z) + k_z4(t,x,y,z))/6);

で、例はもちろんローレンツ方程式。結果はこちら。

Rk_excel_lambda01

さらに実用的になった!

過去にやったもの:

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった。4段4次のルンゲクッタ法がワークシートだけ(VBA使わずに)で簡単に計算できるようになった。まずはローレンツ方程式を計算してみる。

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(2) 5次のルンゲクッタフェールベルグ法でローレンツ方程式をワークシートだけで(VBA使わずに)計算

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(3) LET、SEQUENCE、IFSと組み合わせてワンライナー(1セル)で数値積分(シンプソンの積分公式)を計算

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(4) LET、SEQUENCE、IFSと組み合わせてクロソイド曲線を計算するオリジナルの関数を作る。セルに=Clothoid_X(A2)とか入れるだけで計算できる。

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(5)なんと再帰まで使える。階乗とフィボナッチ数列で試してみた。

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(7) 離散フーリエ変換(DFT=Discrete Fourier Transform)(修正版)と逆変換(IDFT)をLAMBDA、LET、SEQUENCE、MAKEARRAY、MAP、複素数関数(IMEXP,IMPRODUCTなど)を組み合わせてVBAも分析ツールもなしに関数として実現する。

2022年2月19日 (土)

すき家でマヨにんにくファイヤー牛丼(特盛)をいただく。ちょうどいい辛さ(でも七味唐辛子は大量投下)で、ファイヤーチキンカレーよりこのトッピングは合っていると思った。

前から気になっていたマヨにんにくファイヤー牛丼をようやく食す。

20220218-183905 20220218-183908

これ、ファイヤーチキンカレーのトッピングと同じだと思うんですが、カレーに唐辛子は微妙に合わない気がしていた。

でも牛丼にはばっちり合う。そのままでもいいですが、ちょっと辛さが足りない気がしたので卓上の七味唐辛子も投下。

これでちょうどいい感じの辛さに。にんにくもおいしくて、これはチーズ牛丼+タバスコに匹敵する美味しさかも。

2022年2月18日 (金)

高周波(RF・マイクロ波・ミリ波・5G)関連ニュース2022年2月18日 IEEE Microwave Magazineは女性高周波研究者特集2。指の動きで信号が変わるタグなど。Microwave Journalは誘電体共振器アンテナ(DRA)、μmでもないのになんでマイクロ波と言い出したか?+6Gホワイトペーパー, Wi-Fi 7など。

まず先月に引き続き、IEEE Microwave Magazineの特集は女性研究者特集。

https://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=6668

電力がいらなかったり外部から供給するRFIDタグなどが取り上げられてた。

手首にパッチアンテナがあったり、指にタグがあって指の動きで信号が変わる手袋とか面白い。

Microwavemagazine20220216

Microwave Journalは誘電体アンテナ特集。

https://www.microwavejournal.com/publications/1

複数モードを利用して超広帯域にした誘電体共振器アンテナとか、ロッドアンテナが取り上げられていた。

Microwavejournal20220216

面白いのは「マイクロ波」と誰が言い始めた(マイクロメートルじゃない、、、センチメートル以上なのに)のか?という記事。

https://www.microwavejournal.com/articles/37606-time-travel-the-origin-of-the-term-microwaves

イタリアからなのか!知らなかった。

あとはもろもろ買収ネタがあるけど自粛します。。。

次はホワイトペーパーなど。

まずABI Research

6G-The Network of Technology Convergence

https://www.interdigital.com/white_papers/6g-the-network-of-technology-convergence?utm_source=GSA&utm_medium=Website&utm_campaign=GSA

i2CATのもの。



6G White Paper



The i2CAT's research perspective on 6G

https://i2cat.net/shaping-the-6g-vision/

エリクソン

6G – Connecting a cyber-physical world

https://www.ericsson.com/en/reports-and-papers/white-papers/a-research-outlook-towards-6g

Mediatek

MediaTek Highlights How 6G Will Accelerate Digital Transformation in New White Paper

https://corp.mediatek.com/news-events/press-releases/mediatek-highlights-how-6g-will-accelerate-digital-transformation-in-new-white-paper

そういやMediatekもQualcommももうWi-Fi 7の話をし始めている。

MediaTek Shows The World’s First Live Demos of Wi-Fi 7 Technology to Customers and Industry Leaders

https://corp.mediatek.com/news-events/press-releases/mediatek-shows-the-worlds-first-live-demos-of-wi-fi-7-technology-to-customers-and-industry-leaders

Qualcomm -Pushing the limits of Wi-Fi performance with Wi-Fi 7

https://www.qualcomm.com/news/onq/2022/02/14/pushing-limits-wi-fi-performance-wi-fi-7

2022年2月17日 (木)

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(7) 離散フーリエ変換(DFT=Discrete Fourier Transform)(修正版)と逆変換(IDFT)をLAMBDA、LET、SEQUENCE、MAKEARRAY、MAP、複素数関数(IMEXP,IMPRODUCTなど)を組み合わせてVBAも分析ツールもなしに関数として実現する。

さて昨日やった離散フーリエ変換はちょっと問題があって、それは実数は大丈夫だが複素数を入れるとエラーになるということ。

理由は、セルを数えるのにCOUNT関数を使っていたが、複素数は文字とみなされるのでCOUNTAをつかわないとだめだった。

逆フーリエ変換を作ろうとしてずっとエラーになっていたので気づいた。。。なので修正します。

離散フーリエ変換=LAMBDA(fn,LET(N,COUNTA(fn),MAKEARRAY(N,1,LAMBDA(m,c,IMSUM(MAP(fn,SEQUENCE(N,1,0),LAMBDA(fnn,nn,IMPRODUCT(fnn,IMEXP(COMPLEX(0,-2*PI()*nn*(m-1)/N))))))))))

離散逆フーリエ変換=LAMBDA(fn,LET(N,COUNTA(fn),MAKEARRAY(N,1,LAMBDA(m,c,IMSUM(MAP(fn,SEQUENCE(N,1,0),LAMBDA(fnn,nn,IMPRODUCT(IMDIV(fnn,N),IMEXP(COMPLEX(0,2*PI()*nn*(m-1)/N))))))))))

(もう少しわかりやすく書くとこうなる)

 

Dftidft00

これに名前(DFT、IDFTとする)をつけて、

Dftidft01

変換したい列を選んで=DFT(B2:B9)や=IDFT(C2:C9)などと最初の行に入れるだけで全データが出てくる。

Dftidft02

これは本当に実用的じゃなかろうか!と自負している。

なんせVBAも分析ツールもいらないからね。

追記:

Advanced formula environmentというアドインがあって、

https://www.microsoft.com/en-us/garage/profiles/advanced-formula-environment-a-microsoft-garage-project/

それを使えばDFTのような複雑な式も読みやすくなるのを知った。

早速入れてみた。DFTを表示すると、

Dftidft03

おお!かっこの対応が分かりやすくなった。これで開発がはかどるな。

 

 

過去にやったもの:

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった。4段4次のルンゲクッタ法がワークシートだけ(VBA使わずに)で簡単に計算できるようになった。まずはローレンツ方程式を計算してみる。

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(2) 5次のルンゲクッタフェールベルグ法でローレンツ方程式をワークシートだけで(VBA使わずに)計算

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(3) LET、SEQUENCE、IFSと組み合わせてワンライナー(1セル)で数値積分(シンプソンの積分公式)を計算

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(4) LET、SEQUENCE、IFSと組み合わせてクロソイド曲線を計算するオリジナルの関数を作る。セルに=Clothoid_X(A2)とか入れるだけで計算できる。

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(5)なんと再帰まで使える。階乗とフィボナッチ数列で試してみた。

2022年2月16日 (水)

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(6) 離散フーリエ変換(DFT=Discrete Fourier Transform)をLAMBDA、LET、MAKEARRAY、MAP、複素数関数(IMEXP,IMPRODUCTなど)を組み合わせてVBAも分析ツールもなしに関数として実現する。これは実用的じゃなかろうか。

さてExcelでLAMBDA及びそれに関連する関数が使えるということでぱっと実用的なものとしてフーリエ変換が思いつく。FFT(高速フーリエ変換)がいいがちょっと複雑すぎるので、普通にまじめに足し算するDFT(離散フーリエ変換)にしてみた。

それでも相当複雑ですよ!

こんなのを、


=LAMBDA(fn,
  LET(N,COUNT(fn),
    MAKEARRAY(N,1,
      LAMBDA(m,c,
        IMSUM(
          MAP(fn,SEQUENCE(N,1,0),
            LAMBDA(fnn,nn,
               IMPRODUCT(fnn,
                 IMEXP(COMPLEX(0,-2*PI()*nn*(m-1)/N))
               )
            )
          )
        )
      )
     )
    )
   )

 

DFTという名前で名前の管理にいれます。

Dft01

 

あとは、データが入っているセルを選んで、DFT(範囲)とすると(最初の行だけでいいです)

Dft02

すべてのデータが複素数の形式で表示されます!

Dft03

これは相当実用的じゃなかろうか!これ使わなかったら分析ツールわざわざ立ち上げてフーリエ解析するか、

VBAを使う必要がある。でも苦労した、、、

明日は逆フーリエ変換書きます。

→やったもの;

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(7) 離散フーリエ変換(DFT=Discrete Fourier Transform)(修正版)と逆変換(IDFT)をLAMBDA、LET、SEQUENCE、MAKEARRAY、MAP、複素数関数(IMEXP,IMPRODUCTなど)を組み合わせてVBAも分析ツールもなしに関数として実現する。 

 

過去にやったもの:

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった。4段4次のルンゲクッタ法がワークシートだけ(VBA使わずに)で簡単に計算できるようになった。まずはローレンツ方程式を計算してみる。

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(2) 5次のルンゲクッタフェールベルグ法でローレンツ方程式をワークシートだけで(VBA使わずに)計算

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(3) LET、SEQUENCE、IFSと組み合わせてワンライナー(1セル)で数値積分(シンプソンの積分公式)を計算

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(4) LET、SEQUENCE、IFSと組み合わせてクロソイド曲線を計算するオリジナルの関数を作る。セルに=Clothoid_X(A2)とか入れるだけで計算できる。

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(5)なんと再帰まで使える。階乗とフィボナッチ数列で試してみた。

2022年2月15日 (火)

「こうして誰もいなくなった」(有栖川有栖さん)を読んだ。なんだこれは!?と思うお話からわずか2ページの話、明智小五郎、そして表題のミステリなど非常にバラエティに富んだ短編集(あとがきでどういう理由でこうなったか出てきます)

これ最後のあとがきを読むまで、なんでこういうお話を書かれた?と思うようなものが多かったけれど、あとがきでなるほどと納得。

でもやっぱりミステリ系のが面白かった。特に表題作、アガサクリスティーの作品をモチーフに書き直したら?というものが一番。

探偵の名前がメルカトル鮎かと思った。。。

あと、明智小五郎対怪人二十面相の「未来人F」、ぞっとする「劇的な幕切れ」、日常系ミステリの「本と謎の日々」なども。

ただ、「線路の国のアリス」とか「怪獣の夢」とかはうーん、私には合わないなとか思ったり。

でもそれも含めてこの本のバラエティの富み方はすごいです。

20220213-170053

 

2022年2月14日 (月)

愛の方程式、i^i^i^i^i^...(iのi乗のi乗のi乗の、、、つまり愛の愛情の愛情の愛情の、、、)の答えは? 主枝+分枝含むLambertのW関数で計算(バレンタインデー特集2022年版)

以前にこういう話を書いた。

ーーーー

私が大学生のとき、友人とこんなクイズをやっていた。

”虚数の虚数乗(ii)は?”

これはexp(iθ)=cosθ+isinθだから、θ=π/2のとき、i = exp(iπ/2)となる。

なので、i^i = exp(-π/2)≒0.20787957635・・

となる(本当は多価ですが)。

ではさらに問題。

”虚数の虚数乗の虚数乗の、、、、を無限に繰り返したら?”

iiiiiii...

これは愛の方程式、i^i^i^i^i^...(iのi乗のi乗のi乗の、、、つまり愛の愛情の愛情の愛情の、、、)とも言える?

さて、これ計算するのに、カシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにLambertのW関数の自作式をUPしている。

https://sci.tea-nifty.com/blog/2013/03/lambertwkeisanc.html

どういうことかというと、一般の複素数zで見ておく。

c=zzzzzzz

 

なので両辺の対数をとると、ln(c)=c*ln(z)(注)無限に繰り返してるから右辺がこうなる

c=exp(ln(c))なので、

ln(c) = exp(ln(c))*ln(z)

変形して

-ln(c) * exp [-ln(c)] = -ln(z)

左辺はまさしくW関数の定義(z = w*exp(w) → w=W(z))から計算できる。

W(-ln(z)) = -ln(c)

c = 1/exp (W(-ln(z))

ここで定義から、-ln(x) = W(-ln(z))*exp(W(-ln(z))

なのでちょっと書きなおすと

c= W(-ln(z)) /  (-ln(z))

となる。

やっとこれでz=iのときの計算をやればいいとわかった。

でkeisan.casio.jpで計算する。

ln(i) = ln(exp(iπ/2) )=iπ/2なので、(これも多価だが、主値をとるとして、、、)

W(-iπ/2)を計算すると、

W(-iπ/2)=0.56641733-0.688453227i

が得られて、これを-iπ/2で割ると、

c=0.438282937 + 0.360592472i

となる。

----

さて、LambertのW関数は多値で、主枝と分枝がある。これを今年は複数プロットしてみよう。Wk(z)のk=-100~100まで計算してみた。

実部を横軸、虚部を縦軸としている。一番上にあるのがW0の主枝で上で書いたもの。

Ithpower02

すごく尖った形になるんですな。新発見だ。

 

関連リンク:

√2の√2乗の√2乗の、、、、を無限に繰り返すと? (ちょっと追記)

a^(1/a)のa^(1/a)乗のa^(1/a)乗の、、、を無限に繰り返すと?

e^π/2のe^π/2乗のe^π/2乗の、、、を無限に繰り返すと?虚数!

 

 

 

 

2022年2月13日 (日)

新型コロナウイルス、日本の陽性者数&ワクチン接種者数総計をプロット&中国、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスの陽性者数もプロット(2/13更新)。日本と韓国だけが垂直の増加してる、、、ワクチン接種者も増えないし。

まずは各国のリニアスケール。アメリカやイギリスより日本と韓国の増加がえがつない、、、大丈夫なのか。垂直に増えてる。

Coronaww202202131

各国のログログプロット。これでも日本と韓国が異次元の増え方。

Coronaww202202133

日本のワクチン接種者数と陽性者数のログログプロット。思ったほど3回目の接種者が増えないな、、、私も打てるもんなら早く打ちたい。

Coronaww202202132

日本の詳細ログログプロット。やっぱり今までで最悪の増え方。

Coronaww202202134

2022年2月12日 (土)

「大怪獣のあとしまつ」を観てきた。ネットであまりの評判なので観てみようと。感想は、土屋太鳳さんかわいいな、山田涼介くんの顔かっこいいな、だけ。松竹と東映が主導権争いで脚本を無茶苦茶にしたとしか…すべてのギャグが滑っていた(SECUMだけ)。

これ、脚本が悪いんで監督は悪くない、、、と思ってエンドクレジット見たら脚本も監督も同じ人でした。

じゃあなんの弁護もできない、、、

20220212-134534 20220212-140020

本当にひどい脚本で、松竹と東映が主導権争いで無茶苦茶にしたとしか思えない。あるいはひどいとわかっていてお互い遠慮して何もいわなかったか。

最初の方のSECUM(SECOM)だけちょっと面白いかなと思ったけど、こんな細かい小道具がどうのこうのするよりもっと笑いをちゃんと入れる方法あったろうに。

大臣の役者さんたちも大災難な気がする。とにかく土屋太鳳さんがかわいかったのと、山田涼介さんもかっこよかった(バイクも)のと、濱田岳さんがうらやましい、というだけ。

よかったのはやはり怪獣の造形で、ダムのところも、おっ!これはちょっと面白くなるか?と思ったら全然だめ。

この題材なら絶対もっと面白くなったはず。監督と脚本変えて取り直してほしい。

ラストも今までの全否定で、これどんな顔で見たらいいのかという。

エンドクレジット後のあれがさらに腹立たしい、、、

役者さんたち一緒でいいから本当に脚本と監督変えてこの題材で取り直してほしいです、ほんとに。

2022年2月11日 (金)

アカデミー賞候補のドライブ・マイ・カーを観てきた。前半ん?と思った内容が後半で解決されるので3時間あっても長く感じなかった。タバコが効果的な小道具なのと、コメリが映るのに驚く。劇中劇の最後もよかった。でラストシーンの意味を自分なりに考える。

ちょうどアカデミー賞のノミネートの発表直後に近所の映画館が上映し出したので早速観てきた。

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さすがに同じことを思った人が多かったらしく観客は大勢いました。

20220211-125213

最初の45分くらいまでは、この内容ここまで長くやる必要あるのかな?とか思ってましたが

そこからの展開が早くて前半で「ん?」と思った部分もなるほど、そうだったのか、と思ったり

最初の部分も重要だったと納得。

内容はネタバレしないですが、たばこが効果的に使われている映画でこれは最近珍しいのでは。

あと、岡田将生さんが、ちょっと前にCUBEを観たときの役柄と重なってしまったり、、、

それよりコメリが映ったのに喜ぶ。うちの実家(ド田舎)で唯一の巨大なお店がコメリなのでした。

三浦 透子さんもどんどん魅力的に映っていくのもよかったし、最後の劇中劇が泣きそうなくらい良かった。

後部座席から助手席に変わる瞬間とか、前半のお話の続きを車の中で語るシーンも。

インターナショナルとかダイバーシティの意味もあるし、カンヌもアカデミー賞も納得だと思う。受賞してほしいな。

ーーー

でネタバレしないといいましたがラストだけ。多分、観た人が考えて、ということだと思いますが

私の思うには(名前は書かずぼかして)

「最後の舞台から数年後(10年くらいかも)。コロナが蔓延している世界。緑内障がすすんで運転ができなくなったため、車は譲られた。

 舞台が好評で韓国に戻ることになった夫婦。ドライバーとして(奥さんの世話をする人として)韓国に渡り、犬も一緒に、、、」

とかじゃなかろうか。

 

松屋でキムチ牛鍋肉ダブルセットをいただく。豆腐が美味しいが、他の同業のように卓上コンロで熱せられたらよりいいなあ。

せっかくなので肉ダブルで。これは肉の量が半端なく多い!食べても肉!キムチも豆腐も美味しいのだが、、、

20220205-184316

いかんせんコンロがないので熱々感がちょっと落ちるなあ。すき家とかいい感じなので(まあ持ち帰りで熱したらいいのかもですが)。

20220205-184310

2022年2月10日 (木)

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(5)なんと再帰まで使える。階乗とフィボナッチ数列で試してみた。

Excelの新関数「LAMBDA」(ラムダ)が一般提供開始 ~Excel数式が本格的なプログラミング言語に

というのを見た。前々から実はうちの環境では使えていて、後述するような例を計算していた。

さらに再帰まで使えることを初めて知った。ならば有名な事例、階乗とフィボナッチ数列をやってみよう。

計算式にこう入れたら、

Lambda_recursion2

後は普通の関数として計算するだけ!

Lambda_recursion1

これ、普通のプログラム言語として使えるんじゃなかろうか。

もっといろいろ試してみよう。

 

過去にやったもの:

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった。4段4次のルンゲクッタ法がワークシートだけ(VBA使わずに)で簡単に計算できるようになった。まずはローレンツ方程式を計算してみる。

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(2) 5次のルンゲクッタフェールベルグ法でローレンツ方程式をワークシートだけで(VBA使わずに)計算

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(3) LET、SEQUENCE、IFSと組み合わせてワンライナー(1セル)で数値積分(シンプソンの積分公式)を計算

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(4) LET、SEQUENCE、IFSと組み合わせてクロソイド曲線を計算するオリジナルの関数を作る。セルに=Clothoid_X(A2)とか入れるだけで計算できる。

2022年2月 9日 (水)

15秒で体温が予測測定できるオムロンのけんおんくんMC-687を買った。EMC(電磁両立性、エミッションとイミュニティ)まで説明書にあって驚いたり。

今まで使っていたのも予測式でしたが、3分くらいかかっていた。なのでこの際新しいのに買い替えようと一番スピードが早い、15秒で測定できるこれを買った。

20220206-090651_20220207200401 20220206-090706

で説明書を読んで驚いた。EMCについてもちゃんと記載されている。さすがはオムロン(って今はどの体温計もついているの?)

20220207-200055

2022年2月 8日 (火)

スマホRF駆け出しエンジニアの豆知識: ⑪羽生君がクワッドアクセルを跳ぶか?という話でデジタルじゃないRFのマルチプレクサはduplexer, triplexer, quadplexer, pentaplexer, hexaplexerと数が増えていく。

フィギュア 羽生結弦 3連覇へ 現地で初調整 4回転半にも挑戦

というのが話題ですが、クワッドアクセル、と言うのを聞いてQuadplexerを思い出したらRFエンジニアに近づいている(?)。

デジタルにもマルチプレクサはありますが、RFにもあります。

RFはバンドのTx/RxをわけるのにSAW、BAW、FBARのDuplexer(Diplexerとの違いは以前書いた)を使いますが、さらにバンドを増やして一括にしたようなもの。

まずはBroadcomのQuadplexer。これ、QuadruplexerじゃなくてQuadplexerのほうが一般的なんですよね(どっちもある)。

https://www.broadcom.com/products/wireless/fbar/multiplexers/acfm-2113

Broadcom_multiplexer

次はQorvoのHexaplexerやPentaplexer。

https://www.qorvo.com/resources/d/qorvo-mobile-filter-solutions-brochure

Qorvo_multiplexer

それより上、OctaplexerとかSeptaplexerは?というとこれもQorvoの資料から。

https://futurenetworks.ieee.org/images/files/pdf/Webinars/Qorvo_5G_IEEE_Webinar_Presentation_Final.pdf

Qorvo_multiplexer2

もうスイッチで切り替えたら何プレクサでもあるな。

 

羽生君と言えばこれも:

祝!オリンピック連覇!羽生結弦くんが早稲田の通信課程の人間工学講座でラプラス変換を勉強する動画。

 

ーーー

これまでの記事:

第一回:

スマホRF駆け出しエンジニアの豆知識: ①アンテナスイッチとアンテナスワップスイッチとアンテナチューニングスイッチとアンテナアパーチャスイッチの違いは? ②デュプレクサとダイプレクサの違いは?

第二回:

スマホRF駆け出しエンジニアの豆知識: ③アプリケーションプロセッサとモデムとトランシーバーの違いは?④いつからバランスタイプのSAWフィルタが使われなくなった?

第三回:

スマホRF駆け出しエンジニアの豆知識:⑤スマホ内部の有線通信はMIPIスタンダード⑥電源系は電源管理IC(PMIC)が使われるがDC/DCコンバータのスイッチング周波数って6.4MHzとか高くできる。

第四回:

スマホRF駆け出しエンジニアの豆知識:⑦スマホRFのフロンドエンドモジュール(FEM)のブロック図はどうなってる?⑧5G ミリ波の場合は?

第五回:

スマホRF駆け出しエンジニアの豆知識: ⑨フリーの高周波シミュレーションソフト(回路シミュレーションはQucsStudio, LTSpice XVII、電磁界シミュレーションはHFSS学生版、Rogersツールで特性インピーダンス計算、PythonはScikit-rf)

第六回:

スマホRF駆け出しエンジニアの豆知識: ⑩パワーアンプの近くにある電源系のICはエンベロープトラッカー。ETモードとAPTモードがある

2022年2月 7日 (月)

新型コロナウイルス、日本の陽性者数&ワクチン接種者数総計をプロット&中国、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスの陽性者数もプロット(2/7更新)。日本も韓国もグラフの点が繋がらないレベルで増加。すこしだけワクチン接種者数が伸びたことが救い。

まずは各国のリニアスケール。点で書いているグラフが繋がらないレベルで増加してる。。。こう見るとアメリカが一番ましに見える。

イギリスは完全に点が飛んでいるところまである。

Coronaww202202071

次は各国のログログプロット。こう見ても日本が一番増加率高い。

Coronaww202202073

日本のワクチン接種者数と陽性者数のログログプロット。ちょっとだけワクチン接種者が増えてきた。それはありがたい。

Coronaww202202072

最後は日本の詳細ログログプロット。やっぱり今が一番増加している。ここで何とかしないと。。。

Coronaww202202074

2022年2月 6日 (日)

阪急梅田駅内の麵屋たけ井で特製つけ麺(麺を特大に変更)を食す。ここのはいつ食べても美味しい。

たまに中毒的に食べたくなるたけ井。一番交通の便がいいということで阪急梅田駅構内のを利用することが多い。

麺もつけダレも美味しいですが、鶏とメンマが特に好き。

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麺は特大にしてもあっという間になくなる。

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2022年2月 5日 (土)

エディオンなんばラーメン一座の別邸たけ井で特製 濃厚鶏豚骨つけ麺(大)をいただく。

ここのつけ麺がとても好き。特にチャーシューの色と味が素晴らしい。もちろん麺もつけ汁も美味しい。

本店も阪急梅田駅も相当並びますが、ここは結構すいているのでお勧め。

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2022年2月 4日 (金)

からやまでからやま定食(松)(カリッともも6個)をいただく。

極ダレがとても美味しいからやま。ここは6個入りの松にしようと注文。

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こう見ると5個に見えるな。ちゃんと6個ありました。イカの塩辛も美味しい。

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2022年2月 3日 (木)

今年2022年の節分は2月3日、以前に書いた節分の恵方巻きを食べる方角がわかるカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpの自作式を紹介。方角を表す数式は (2n^4+8n^3+14n^3+15n+8) mod 5で今年は北北西微北になる。

以前に作った恵方巻の方角の計算リンク。

節分の恵方巻きを食べる方角

記事:https://sci.tea-nifty.com/blog/2021/02/post-dfe46d.html

さて、どういう計算をしているかと言うと、西暦の下一桁で方角は4種類に決まっているそうだ。

下一桁    方位     北から時計回りに番号付ける   北を0度とした角度

4・9    東北東微東     1                75度
5・0    西南西微西     3                255度
6・1    南南東微南     2                165度
7.2    北北西微北     0                345度
8.3    南南東微南     2                165度

微○というのは24方位(360度を24分割)したのが正式だが、それを32分割とかするとちょっとずれるから。

そうすると、下一桁をnとして、n=0,1,2,3,…

としたときに方位は

3,2,0,2,1,3,2,0,2,1

となるが、これは

(2n^4+8n^3+14n^3+15n+8) mod 5

とかけて、これを計算している(場合分けしても大して手間はかからないが、、、)

ちなみにこんな風に動く。クリックすると始まります。

Eho-1

 

2022年2月 2日 (水)

メインPCとしてMicrosoft Surface Pro 8 (Core i7, 16GB)に買い替えた。これまでSurface Pro 3を使っていたがさすがに遅いのと、カーソルが動かなくなってきたのと何よりWindows 11にアップデートできないので。作りが全然違うな!

結構長年Surface pro 3を使っていたが(軽いのでどこでも持っていける)、さすがにもう年代物、、、

いろいろとガタが来ている(夏は熱暴走、よく起動しない、マウスポインタがなぜか2つでて、一つがずっと左上にあってカーソルが動かない、などなど)。何よりWindows 11に更新できない、、、というので買い替えた。2日で届いた。

こちら。

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今までのと感じは似てるが作りが全然違うな。高級感があるというか、、、

まあ今からいろんなものをインストールしていきます。

2022年2月 1日 (火)

松のやでチキン・コルドンブルー定食をいただく、、、が券売機が鶏肉で包んだハムチーズ巻きかつ定食になっていて驚く。

ポスターにはチキン・コルドンブルー定食と書いてあるんですよ。

しかし券売機が鶏肉で包んだハムチーズ巻きかつ定食になってる!まあ間違いのない説明だけれど。

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味は子供のころ母親が作ってくれた肉巻きに近くて何か懐かしい味でよかった。

 

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