ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった（7） 離散フーリエ変換（DFT=Discrete Fourier Transform）(修正版）と逆変換(IDFT)をLAMBDA、LET、SEQUENCE、MAKEARRAY、MAP、複素数関数（IMEXP,IMPRODUCTなど）を組み合わせてVBAも分析ツールもなしに関数として実現する。
さて昨日やった離散フーリエ変換はちょっと問題があって、それは実数は大丈夫だが複素数を入れるとエラーになるということ。
理由は、セルを数えるのにCOUNT関数を使っていたが、複素数は文字とみなされるのでCOUNTAをつかわないとだめだった。
逆フーリエ変換を作ろうとしてずっとエラーになっていたので気づいた。。。なので修正します。
離散フーリエ変換=LAMBDA(fn,LET(N,COUNTA(fn),MAKEARRAY(N,1,LAMBDA(m,c,IMSUM(MAP(fn,SEQUENCE(N,1,0),LAMBDA(fnn,nn,IMPRODUCT(fnn,IMEXP(COMPLEX(0,-2*PI()*nn*(m-1)/N))))))))))
離散逆フーリエ変換=LAMBDA(fn,LET(N,COUNTA(fn),MAKEARRAY(N,1,LAMBDA(m,c,IMSUM(MAP(fn,SEQUENCE(N,1,0),LAMBDA(fnn,nn,IMPRODUCT(IMDIV(fnn,N),IMEXP(COMPLEX(0,2*PI()*nn*(m-1)/N))))))))))
（もう少しわかりやすく書くとこうなる）
これに名前（DFT、IDFTとする）をつけて、
変換したい列を選んで=DFT(B2:B9)や=IDFT(C2:C9)などと最初の行に入れるだけで全データが出てくる。
これは本当に実用的じゃなかろうか！と自負している。
なんせVBAも分析ツールもいらないからね。
追記：
Advanced formula environmentというアドインがあって、
それを使えばDFTのような複雑な式も読みやすくなるのを知った。
早速入れてみた。DFTを表示すると、
おお！かっこの対応が分かりやすくなった。これで開発がはかどるな。
過去にやったもの：
ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった。4段4次のルンゲクッタ法がワークシートだけ（VBA使わずに）で簡単に計算できるようになった。まずはローレンツ方程式を計算してみる。
ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった（２） 5次のルンゲクッタフェールベルグ法でローレンツ方程式をワークシートだけで（VBA使わずに）計算
ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった（3） LET、SEQUENCE、IFSと組み合わせてワンライナー（1セル）で数値積分（シンプソンの積分公式）を計算
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