« 新型コロナウイルス、日本の陽性者数&ワクチン接種者数総計をプロット&中国、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスの陽性者数もプロット(2/20更新)。日本と韓国だけが相変わらず垂直に増えてる。ワクチン接種数は微増に収まってる。 | トップページ | 松屋で焼キムチ牛めし豚汁半熟玉子セット(大盛)をいただく。香ばしくていい感じ。豚汁も熱々。 »

2022年2月22日 (火)

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(9)リーマン・ゼータ関数ζ(z)をLAMBDA、REDUCE、SEQUENCE、複素数関数を組み合わせて=Zeta(1/2+2i)などで計算できるようにした。

さてだいぶLAMBDAとその周辺の関数(MAP,MAKEARRAY,REDUCEなど)がわかってきた。

ここはリーマンのゼータ関数ζ(z)を計算してみよう。計算式は、

https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_zeta_function

Globally convergent seriesとして紹介されている、

Lambda_riemann02

これを使った。

計算結果(実部が1/2の時のグラフ)はこれ。よく見るグラフが再現できた。ここにnmax=100までにしてますが、

あまり大きくするとものすごく時間がかかるのと、余計に誤差が増えるのでこんなところで。

Lambda_riemann01

式はこんな感じ:

 

 

過去にやったもの:

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった。4段4次のルンゲクッタ法がワークシートだけ(VBA使わずに)で簡単に計算できるようになった。まずはローレンツ方程式を計算してみる。

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(2) 5次のルンゲクッタフェールベルグ法でローレンツ方程式をワークシートだけで(VBA使わずに)計算

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(3) LET、SEQUENCE、IFSと組み合わせてワンライナー(1セル)で数値積分(シンプソンの積分公式)を計算

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(4) LET、SEQUENCE、IFSと組み合わせてクロソイド曲線を計算するオリジナルの関数を作る。セルに=Clothoid_X(A2)とか入れるだけで計算できる。

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった(5)なんと再帰まで使える。階乗とフィボナッチ数列で試してみた。

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(7) 離散フーリエ変換(DFT=Discrete Fourier Transform)(修正版)と逆変換(IDFT)をLAMBDA、LET、SEQUENCE、MAKEARRAY、MAP、複素数関数(IMEXP,IMPRODUCTなど)を組み合わせてVBAも分析ツールもなしに関数として実現する。

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(8) 4段4次のルンゲクッタ法をLAMBDAだけ(VBAもセルの計算も使わずに)で実現、RK4(t, x, y, z)だけで次の時間ステップが計算できるようにした。例はもちろんローレンツ方程式。

« 新型コロナウイルス、日本の陽性者数&ワクチン接種者数総計をプロット&中国、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスの陽性者数もプロット(2/20更新)。日本と韓国だけが相変わらず垂直に増えてる。ワクチン接種数は微増に収まってる。 | トップページ | 松屋で焼キムチ牛めし豚汁半熟玉子セット(大盛)をいただく。香ばしくていい感じ。豚汁も熱々。 »

パソコン・インターネット」カテゴリの記事

学問・資格」カテゴリの記事

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

コメント

なんとこんなことができるのか…早速真似して関数定義してみたものの、nmax=100...?
わからん…
先生、セルの中身が…見たいです…。

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

« 新型コロナウイルス、日本の陽性者数&ワクチン接種者数総計をプロット&中国、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスの陽性者数もプロット(2/20更新)。日本と韓国だけが相変わらず垂直に増えてる。ワクチン接種数は微増に収まってる。 | トップページ | 松屋で焼キムチ牛めし豚汁半熟玉子セット(大盛)をいただく。香ばしくていい感じ。豚汁も熱々。 »

最近の記事

2025年2月
            1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28  

最近のコメント

無料ブログはココログ
フォト