ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった（6） 離散フーリエ変換（DFT=Discrete Fourier Transform）をLAMBDA、LET、MAKEARRAY、MAP、複素数関数（IMEXP,IMPRODUCTなど）を組み合わせてVBAも分析ツールもなしに関数として実現する。これは実用的じゃなかろうか。

さてExcelでLAMBDA及びそれに関連する関数が使えるということでぱっと実用的なものとしてフーリエ変換が思いつく。FFT（高速フーリエ変換）がいいがちょっと複雑すぎるので、普通にまじめに足し算するDFT（離散フーリエ変換）にしてみた。

それでも相当複雑ですよ！

こんなのを、

=LAMBDA(fn,
　　LET(N,COUNT(fn),
　　　　MAKEARRAY(N,1,
　　　　　　LAMBDA(m,c,
　　　　　　　　IMSUM(
　　　　　　　　　　MAP(fn,SEQUENCE(N,1,0),
　　　　　　　　　　　　LAMBDA(fnn,nn,
　　　　　　　　　　　　　　　IMPRODUCT(fnn,
　　　　　　　　　　　　　　　　　IMEXP(COMPLEX(0,-2*PI()*nn*(m-1)/N))
　　　　　　　　　　　　　　　)
　　　　　　　　　　　　)
　　　　　　　　　　)
　　　　　　　　)
　　　　　　)
　　　　　)
　　　　)
　　　)

DFTという名前で名前の管理にいれます。

あとは、データが入っているセルを選んで、DFT（範囲）とすると（最初の行だけでいいです）

すべてのデータが複素数の形式で表示されます！

これは相当実用的じゃなかろうか！これ使わなかったら分析ツールわざわざ立ち上げてフーリエ解析するか、

VBAを使う必要がある。でも苦労した、、、

明日は逆フーリエ変換書きます。

→やったもの；

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった（7）　離散フーリエ変換（DFT=Discrete Fourier Transform）(修正版）と逆変換(IDFT)をLAMBDA、LET、SEQUENCE、MAKEARRAY、MAP、複素数関数（IMEXP,IMPRODUCTなど）を組み合わせてVBAも分析ツールもなしに関数として実現する。 

過去にやったもの：

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった。4段4次のルンゲクッタ法がワークシートだけ（VBA使わずに）で簡単に計算できるようになった。まずはローレンツ方程式を計算してみる。

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった（２） 5次のルンゲクッタフェールベルグ法でローレンツ方程式をワークシートだけで（VBA使わずに）計算

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった（3）　LET、SEQUENCE、IFSと組み合わせてワンライナー（1セル）で数値積分（シンプソンの積分公式）を計算

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった（4）　LET、SEQUENCE、IFSと組み合わせてクロソイド曲線を計算するオリジナルの関数を作る。セルに=Clothoid_X(A2)とか入れるだけで計算できる。

ExcelでLAMBDA関数が突然使えるようになった（5）なんと再帰まで使える。階乗とフィボナッチ数列で試してみた。