LTspiceで高周波解析（１）伝送線路のマイクロストリップライン素子（Microstrip LineのWheelerやHammaerstadモデル）をサブサーキットとして作ってみて、かつSパラメータ解析まで.net文をつけてやってみる。線幅、基板厚、比誘電率などをパラメータで計算できる。: Fallen Physicist, Rising Engineer

2022年5月 6日 (金)

LTspiceで高周波解析（１）伝送線路のマイクロストリップライン素子（Microstrip LineのWheelerやHammaerstadモデル）をサブサーキットとして作ってみて、かつSパラメータ解析まで.net文をつけてやってみる。線幅、基板厚、比誘電率などをパラメータで計算できる。

LTspiceという無償のSpice系のシミュレータはよく使われている。（アナログデバイセズが買収したがもともとリニアテクノロジーが提供していたのでLTという名前が今でも残っている）。

https://www.analog.com/jp/design-center/design-tools-and-calculators/ltspice-simulator.html

ただ同じく無償のQucsやQucsStudioが様々な伝送線路モデルがあってSパラメータ解析も簡単なのに比べると、LTspiceには一応伝送線路モデルが2つ、ロスレスのTLINEと一応ロスがあるLTLINがあるというもののものすごく使いにくい。

そのためLTspiceは高周波系にはあまり使われない。むしろ半導体モデリングやディスクリートのアンプ、OPアンプのモデルが提供されているときのシミュレーションが多いのではないだろうか。

ということで伝送線路モデルLTLINに.paramで様々な式を入れてサブサーキット化してちょっとは使いやすくしようと思った。

（LTspiceしか使えない！という若手が出てきたので…）

あんまり複雑なモデルは挫折したので、前に高精度計算サイトkeisan.casio.jpに自作式で作った

マイクロストリップラインの特性インピーダンス

と同じ、

（参考文献）"Microwave Solid State Circuit Design 2nd ed.", Bahl and Bhartia, Wiley

とした。Wheeler、Hammaerstadモデルを基にした式を計算している。

でどうやるか？まず回路にたくさん.param文をつけてこうした。

式が長すぎて途中で切れているのでサブサーキットのテキストはこちら（後で.ascと.asyファイルは添付しますが）：

* block symbol definitions
.subckt microstripline Port1 Port2
O1 Port1 0 Port2 0 LTRA1
.model LTRA1 LTRA(Len=L R=Reff C=Ceff L=Leff)
.param c=299792458
.param Ceff=1/(v*Z0) Leff=Z0/v Reff=1/(t*W*sig)
.param W0=if(W/h-1/(2*pi)+0.5,W+(1.25/pi)*t*(1+ln(2*h/t)),W+(1.25/pi)*t*(1+ln(4*pi*W/t)))
.param eeff=if(W/h-0.5,(eps+1)*0.5+0.5*(eps-1)*((1+12*h/W)**(-0.5))-(eps-1)*t/(4.6*h*sqrt(W/h)),(eps+1)*0.5+0.5*(eps-1)*((1+12*h/W)**(-0.5)+0.04*(1-W/h)**2)-(eps-1)*t/(4.6*h*sqrt(W/h)))
.param Z0=if(W/h-0.5,(120*pi/sqrt(eeff))/(W0/h+1.393+0.667*ln(W0/h+1.444)),60*ln(8*h/W0+0.25*W0/h)/sqrt(eeff))
.param v=c/sqrt(eeff)
.ends microstripline

LTspiceのif文の扱いがめちゃくちゃ特殊で、、、あとべき乗が^じゃなくて**なのにはまったりいろいろ。

パラメータはWが線幅、hが基板厚み、tは線路の導体厚み、Lは線路長さ、epsは基板の比誘電率、sigは線路導体の電気伝導率で、後で出てくる入力時の数値の中で

mと書いてあるのはメートルではなく！ミリのこと(mm, 1e-3)、同じくuはμ(1e-6)のことです。

シンボルは、絵心がないがこんな感じで。