« CANインベーダーという車の窃盗方法があるのか!CAN busという車内部のインターフェースを乗っ取って盗む。リレーアタックといい、次から次へとよく考えるなあ…その知能をもっといいことに使えばいいのに。 | トップページ | ドクター・ストレンジ/マルチバース・オブ・マッドネスを観てきた。ワンダ完全にホラーじゃないか…ストレンジまで!と思ったら終わってすぐ監督名がサム・ライミ!そりゃそうか。噂のあの人も出演してました。小さな子供が無限の5倍バカ!とか言いあうのは微笑ましい。 »

2022年5月 4日 (水)

コンウェイの見て言う数列(Look and say sequence 1、1個の1=11、2個の1=21、1個の2と1個の1=1211、1個の1と1個の2と2個の1=111221,3個の1と2個の2と1個の1=312211,...)に71次方程式が出てくるのでPython Numpyのrootsで計算できるかやってみた。

たまたまこの話をまた見た。

 

ここら辺に説明があります。

https://mathworld.wolfram.com/LookandSaySequence.html

https://en.wikipedia.org/wiki/Look-and-say_sequence

でそういや71次方程式って普通に解けるのかな?と気になった。

前に私がkeisan.casio.jpにUPしたのは20次まで(これは単に係数を入力する方法がこのサイトでは表で入れられないので面倒なのでですが)

n次方程式の解(複素数、nは20まで)

PythonのNumpyにはrootsという多項式の解を簡単に求めてくれるものがあると知った。

https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.roots.html

ではやってみよう。係数はOEISに低次から並んでいるものがある。

https://oeis.org/A137275

rootsの仕様は高次から並べるということで反転させる。

こんな感じ:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

p = [-6, 3, -6, 12, -4, 7, -7, 1, 0, 5, -2, -4, -12, 2, 7, 12, -7, -10, -4, 3, 9, -7, 0, -8, 14, -3, 9, 2, -3,
-10, -2, -6, 1, 10, -3, 1, 7, -7, 7, -12, -5, 8, 6, 10, -8, -8, -7, -3, 9, 1, 6, 6, -2, -3, -10, -2, 3, 5,
2, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 2, 2, -1, -2, -1, 0, 1 ]

p_rev = p[::-1]
x = np.roots(p_rev)
plt.figure(figsize=(5,5))
plt.scatter(x.real, x.imag)
plt.xlabel('Re(x)')
plt.ylabel('Im(x)')
plt.title("Conway's constant as a polynomial root")
plt.grid()

なんと一瞬でこのグラフができた。なかなかすごいな。

Conway

xの値はこうなった。最初のがコンウェイの定数。

array([ 1.30357727e+00+0.j        ,  9.16160223e-01+0.64579631j,
9.16160223e-01-0.64579631j, 1.05967394e+00+0.06193785j,
1.05967394e+00-0.06193785j, 1.03250892e+00+0.27889456j,
1.03250892e+00-0.27889456j, 1.02023139e+00+0.17328856j,
1.02023139e+00-0.17328856j, 9.81459470e-01+0.3758721j ,
9.81459470e-01-0.3758721j , 9.10473362e-01+0.15199848j,
9.10473362e-01-0.15199848j, 8.39966679e-01+0.60030622j,
8.39966679e-01-0.60030622j, 8.56720904e-01+0.44903176j,
8.56720904e-01-0.44903176j, 6.78827752e-01+0.64783049j,
6.78827752e-01-0.64783049j, 5.42332767e-01+0.9258486j ,
5.42332767e-01-0.9258486j , 5.67553612e-01+0.83415221j,
5.67553612e-01-0.83415221j, 5.94227322e-01+0.72256905j,
5.94227322e-01-0.72256905j, 4.17707693e-01+0.99815095j,
4.17707693e-01-0.99815095j, 3.16415036e-01+0.95832734j,
3.16415036e-01-0.95832734j, -9.87974237e-01+0.61001338j,
-9.87974237e-01-0.61001338j, -1.13089812e+00+0.15977222j,
-1.13089812e+00-0.15977222j, -1.08824411e+00+0.j ,
-1.03149321e+00+0.2397268j , -1.03149321e+00-0.2397268j ,
-1.01115382e+00+0.j , -9.71604288e-01+0.38150902j,
-9.71604288e-01-0.38150902j, -9.30564767e-01+0.31317833j,
-9.30564767e-01-0.31317833j, -8.32306771e-01+0.51898598j,
-8.32306771e-01-0.51898598j, -7.51923804e-01+0.8097589j ,
-7.51923804e-01-0.8097589j , -6.69308906e-01+0.87734074j,
-6.69308906e-01-0.87734074j, -7.32333195e-01+0.6254877j ,
-7.32333195e-01-0.6254877j , -4.83234592e-01+1.03860082j,
-4.83234592e-01-1.03860082j, 1.23225810e-01+1.01495836j,
1.23225810e-01-1.01495836j, 1.50403952e-01+0.85586561j,
1.50403952e-01-0.85586561j, -1.03832899e-03+1.05466819j,
-1.03832899e-03-1.05466819j, -7.27939441e-02+1.06773753j,
-7.27939441e-02-1.06773753j, -2.80628925e-01+1.06290542j,
-2.80628925e-01-1.06290542j, -5.83213920e-01+0.73133572j,
-5.83213920e-01-0.73133572j, -3.53018655e-01+0.97935086j,
-3.53018655e-01-0.97935086j, -4.24730674e-01+0.77627324j,
-4.24730674e-01-0.77627324j, -1.29872449e-01+0.90387489j,
-1.29872449e-01-0.90387489j, -2.43039704e-01+0.90562397j,
-2.43039704e-01-0.90562397j])

« CANインベーダーという車の窃盗方法があるのか!CAN busという車内部のインターフェースを乗っ取って盗む。リレーアタックといい、次から次へとよく考えるなあ…その知能をもっといいことに使えばいいのに。 | トップページ | ドクター・ストレンジ/マルチバース・オブ・マッドネスを観てきた。ワンダ完全にホラーじゃないか…ストレンジまで!と思ったら終わってすぐ監督名がサム・ライミ!そりゃそうか。噂のあの人も出演してました。小さな子供が無限の5倍バカ!とか言いあうのは微笑ましい。 »

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

« CANインベーダーという車の窃盗方法があるのか!CAN busという車内部のインターフェースを乗っ取って盗む。リレーアタックといい、次から次へとよく考えるなあ…その知能をもっといいことに使えばいいのに。 | トップページ | ドクター・ストレンジ/マルチバース・オブ・マッドネスを観てきた。ワンダ完全にホラーじゃないか…ストレンジまで!と思ったら終わってすぐ監督名がサム・ライミ!そりゃそうか。噂のあの人も出演してました。小さな子供が無限の5倍バカ!とか言いあうのは微笑ましい。 »

最近の記事

最近のコメント

2022年7月
      1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30    
フォト
無料ブログはココログ