Amazonの非接触睡眠トラッカーHalo Riseはどうやら60GHz帯(57-64GHz)のレーダらしい。Google Nest HubのSoli（Infineon製）と同じ周波数帯か。Apple Watchにも60.5GHzの隠し通信機能入ってるし、ちょっと使われだした？

Amazonがレーダーを使った非接触型睡眠トラッカー「Halo Rise」を発表、入眠タイミングやレム睡眠の測定も可能

という記事を見た。どの周波数使ったレーダ？と思ったけど書いてない。構造図の丸く並んでいる黄色い部品はLEDだろうしな。

過去の記事を調べると、

https://www.theregister.com/2021/07/13/amazon_fcc_sleep_radar/

おお、57-64GHzの60GHz帯なのか！しかも角度スキャンしているようだ。普通に考えると円の中央にセンサがある、、、はずだが

もしかしたらLEDの隣にずらっと並んでいるのがAiP(Antenna in Package)だったりして、、、

ちょうどApple Watchが7から60.5GHzのものすごく小さなAiPを内蔵しているし、サイズ的にはあってもおかしくない。

https://sci.tea-nifty.com/blog/2021/10/post-1ada40.html

ちなみに60GHz帯の非接触睡眠トラッカーと言えばGoogle Nest Hubが先輩。

https://electronics360.globalspec.com/article/17053/teardown-google-nest-hub-2nd-gen

project Soliの60GHzレーダ（Infineon製）を使っている。

https://www.infineon.com/cms/jp/product/promopages/60GHz/

開発させたのにPixel 4一機種にしかGoogleが使わなかったので契約上まずく、いろんなものに使っていると

勝手に思っている。

あ、ちなみにオムロンも昔、非接触睡眠トラッカーだしてたがこれは10.5GHzでした。

https://www.healthcare.omron.co.jp/corp/news/2012/0229-02.html

河原町の麺匠 たか松でつけ麺特盛＋具材全部盛りをいただく。麺の色がいいのと、玉ネギ、すだち、黒七味と味変もいい。最後のスープ割のあおさも。

お昼抜きになったので特盛で。いつ見てもいいビジュアル。

この玉ネギとすだちがいい。

そのあと黒七味（これ好きなんですが今回入れすぎてむせた、、、）と、そしてスープ割の時にはあおさを。

特盛の麺の量でも味変が何度もできて飽きずに食べられます。

松のやで海鮮3種盛合わせ定食（カキ2個・アジ1枚・海老1尾）をいただく。アジが美味しいな。

若いころはとんかつ屋さんで肉以外のものを食べるのは考えられなかった、、、がおっさんになると

海鮮もいいと思ってしまう。アジが美味しいです。カキフライもやけどしそうなくらい熱々でした。

ココイチでSABAとごぼうのスパイスカレー（3辛）をいただく。本当に鯖だ。結構カレーには合うと思う。

鯖カレーってたまに聞くけど初めて食べた。違和感は全くない。結構好きな味。カレーはなんにでも合うな。

付け合わせのピクルスもいいです。

「プロジェクト・ヘイル・メアリー」上下巻読んだ。超面白かった！さすがに「火星の人」（映画はオデッセイ）の作者さん。ネタバレするようなことは何も書かないがただ一つ、エンジニアはすべてをダクトテープで解決するというMEMEを思い出す。あと2e^2πi=2です。

面白くて上下巻一気に読んでしまった。これは一切事前情報なしで読むのが正解。

冒頭で記憶がない状態の主人公と同じ状態ということで。

ただネタバレじゃないけど思い出した話を。このフローチャート。

エンジニアはダクトテープかクレ556（アメリカ版はWD-40）ですべてを解決するという話。

https://www.pinterest.jp/pin/501025527295696990/

あとは、、、

2e^2πi=2で合ってます、くらい。本当に面白いのでお勧めです。まさか〇〇〇ものでもあったとはという。

新型コロナウイルス、日本の陽性者数＆ワクチン接種者数総計をプロット＆中国、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスの陽性者数もプロット（9/25更新)連日東京は先週より減ったという報道だがこう見るとあんまり減速してないな。

まずは各国のリニアスケール。こう連日東京は先週より陽性者が減るという報道があるのでもっと落ち着いてきてると思いきや、グラフで見るとそうでもない。どの国もこんな感じでこれ以上減速しないのかな。イギリスは全数把握やめてるので逆に落ち着いて見えるけど…

各国のログログプロット。韓国に続き、日本もヨーロッパグループに確実に入ってきてるな。

累積陽性者数の人口比プロット。日本は16.7%にも達してる。

日本の陽性者数とワクチン接種回数のログログプロット。徐々にワクチン接種回数は増えては来てる。

最後は日本の詳細ログログプロット。これで見ても過去と比べて減ってきた感じではないですね。まだ油断できない。

三田製麵所で三田盛り辛つけ麺（大盛）＋とりからを食す。しっかりと辛くて美味しい。

ここの辛つけ麺ととりから美味しい。最近ちょくちょく行ってる。スープ割までちゃんと美味しい。量もたっぷり。

すき家ですきやき牛丼をいただく…があれ？肉の部分は普通の牛丼？あ、すき焼き丼じゃなくてすきやき牛丼か！

牛肉の部分を最初に食べて、あれ？普通の牛丼？と混乱。ああ、野菜と焼き豆腐だけがすき焼き風味で通常の牛丼にトッピングしているのかと気づく。だからすき焼き丼じゃなくてすきやき牛丼なのか。

でも野菜も、焼き豆腐もおいしいので問題なし。

RSA暗号の検証（NHK笑わない数学、暗号理論より）ができる自作式をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP！暗号化と復号化ができます。アルゴリズムは結城浩さんの暗号技術入門を参考にしました。冪剰余、最小公倍数、拡張ユークリッドの互除法も詰め込んだ。

さっき録画していたパンサー尾形さんの笑わない数学、暗号理論編を見た。

https://www.nhk.jp/p/ts/Y5R676NK92/episode/te/Q7R674G67J/

なかなか難しい概念をわかりやすく説明されていると思う。

で、その中でRSA暗号が出てきて、最後に視聴者への問題が出た。

これも含め、暗号化、復号化のいろんな検証ができる自作式を作ってみた。

リンクはこちら。

 RSA暗号の検証（NHK笑わない数学、暗号理論より）

復号化と

暗号化ができる。

参考文献は暗号技術入門　第3版　秘密の国のアリス　結城浩さん著です。アルゴリズムはここに書かれているそのまま使った。

冪剰余、最小公倍数、拡張ユークリッドの互除法も詰め込んだ。

冪剰余は

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%AA%E5%89%B0%E4%BD%99

だが、このカシオの高精度計算サイトにはビット演算がない、、、ので右シフトは2で割り、最後の数の＆は2進数に変換して行った。

こういうのも作っていたりするので。

n進数変換(n＜＝34の任意の整数）

最小公倍数はこれ、

https://algo-logic.info/lcm/

ユークリッドの互除法は

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E3%81%AE%E4%BA%92%E9%99%A4%E6%B3%95

を移植した。

かなり面倒だった、、、

5G/高周波ニュース番外編２：iPhone 14 Pro Maxに引き続き、iPhone14の分解動画見て、USモデルでミリ波アンテナ3つ＋UWBアンテナを確認。ミリ波なしモデルで部品が載ってないことも確認。

さて先週はこれを書いた。

5G/高周波ニュース番外編：iPhone 14 Pro Maxの分解動画見て、USモデルでミリ波アンテナ3つで筐体に穴が3つ空いている（＋UWBアンテナ）のを発見。eSIMだからカード入れるところもなかった。日本はミリ波の穴もなければカード入れるところもありすっきりしてない。

今日は無印のiPhone14。同じくPBKreviewsが分解している。最近、iFixitはどこよりも早く、じゃなくなってるね。

ミリ波アンテナとUWBアンテナの位置はこちら。

ちなみに日本のようにミリ波なしモデルの分解動画はこちら。

ミリ波なしモデルはミリ波モデルで部品のあったところがダミーとか空とかになっているのだった。

全ての有理数を表すf(x) = 1 / ( ⌊x⌋ + 1 − {x} ) で0, f(0), −f(0), f(f(0)), −f(f(0)), f(f(f(0))), −f(f(f(0))), ...というのをPythonの有理数計算機能（fractions）で確認してみた。

このTweetみた。

Consider the function

f(x) = 1 / ( ⌊x⌋ + 1 − {x} )

and the sequence of numbers

0, f(0), −f(0), f(f(0)), −f(f(0)), f(f(f(0))), −f(f(f(0))), ...

Congratulations, you've just listed every rational number exactly once! pic.twitter.com/NRlNnx49Ql

— Tamás Görbe (@TamasGorbe) September 18, 2022

へえ、これは知らなかった。Pythonには有理数を簡単に扱う機能があるのでチェックしてみよう。

https://docs.python.org/ja/3/library/fractions.html

本当に簡単にかける。

計算結果はこんな感じ。
1,1/2,2,1/3,3/2,2/3,3,1/4,4/3,3/5,5/2,2/5,5/3,3/4,4,1/5,5/4,4/7,7/3,3/8,8/5,5/7,7/2,2/7,7/5,5/8,8/3,3/7,7/4,4/5,5,1/6,6/5,5/9,9/4,4/11,11/7,7/10,10/3,3/11,11/8,8/13,13/5,5/12,12/7,7/9,9/2,2/9,9/7,7/12,12/5,5/13,13/8,8/11,11/3,3/10,10/7,7/11,11/4,4/9,9/5,5/6,6,1/7,7/6,6/11,11/5,5/14,14/9,9/13,13/4,4/15,15/11,11/18,18/7,7/17,17/10,10/13,13/3,3/14,14/11,11/19,19/8,8/21,21/13,13/18,18/5,5/17,17/12,12/19,19/7,7/16,16/9,9/11,11/2,2/11,11/9,9/16,16/7,7/19,19/12,12/17,17/5,5/18,18/13,13/21,21/8,8/19,19/11,11/14,14/3,3/13,13/10,10/17,17/7,7/18,18/11,11/15,15/4,4/13,13/9,9/14,14/5,5/11,11/6,6/7,7,1/8,...
なるほどー。

こちらも参照：

Calkin–Wilf tree

昨日のNHKスペシャル「“中流危機”を越えて 「第1回 企業依存を抜け出せるか」を見ていて世帯所得の中央値が1994年505万円、2019年374万円という話見たので、統計しらべて1985～2020年の所得分布と中央値をGIFアニメにしてみた。

昨日ちょっとだけ見ていたNHKスペシャル。

このグラフだけ印象に残った。

これは日本やばすぎない？
世帯年収が99万以下が5%もいるの、、、？1000万以上って5%しかいないの、、、？？？#NHKスペシャル pic.twitter.com/ncrW9Q60GQ

— Schschsch (@Schschsch230) September 18, 2022

これどこからのデータ？と思い、

政府統計のe-statから、国民生活基礎調査の所得のところからデータ見てみた。結構値違うし、2019年データない？？？

https://www.e-stat.go.jp/stat-search/files?page=1&layout=datalist&toukei=00450061&tstat=000001169306&cycle=7&tclass1=000001169526&tclass2val=0

まあそれはそれとしてデータをせっかくダウンロードしたからGIFアニメにしてみよう。

クリックで始まります。

まあ確かにだんだん下方に行っている気もする。が上が伸びてないほうが気になるな。みんな貧乏なのはよくない。

新型コロナウイルス、日本の陽性者数＆ワクチン接種者数総計をプロット＆中国、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスの陽性者数もプロット（9/18更新)日本の増加言うほど減速してない（人口の16.4%に）。韓国はイギリス超えたが、イギリスはもう全数把握してないのか…

まずは各国のリニアスケール。日本は毎日のように前週から減ったという報道があるが、これ見てもあんまり減ってるようには…

あれ？よく見ると韓国の総陽性者数、イギリス超えてる？ああ、イギリスは全数把握やめたのか。実際のところはたぶんもっと増えてるんだろう。

で日本の総陽性者数は人口比16.4%まで来た。韓国は50％ももう見えてきてるな。

日本のワクチン接種数と陽性者数のログログプロット。それでも接種回数、微増はしてますね。

最後は日本の詳細ログログプロット。これ見ても過去と比べて現状はまだ増加が激しいレベル。

映画「沈黙のパレード」（ガリレオシリーズ）を観てきた。原作より草薙さんが追い込まれる感じでよかった。飯尾さんがいい演技してたし。かき氷を食べ、スマホで写真を撮りまくる湯川さんも。東北大学の金属材料研究所が協力している。

原作は読んでいたのだが、そのラスト付近を大幅に加えた感じでよかった。その分、草薙さんが苦悩するのだが、、、

ガリレオ新作「沈黙のパレード」（東野圭吾さん）を読んだ。オリエント急行の殺人？と思いきや、そんなに単純じゃなかった。容疑者Xの献身のその後も？

 

ネタバレはなしでつらつら感想を。

・パレードの部分、気合入ってたな。神戸が強いのは同じ県出身としてよかった。

・飯尾さんの演技、抑えた感じでこれもよかった。もうすっかり俳優さん。

・檀れいさんが神々しいほどきれい。吉田羊さんもよかった。

・かき氷のブドウをスプーンに乗せて食べる湯川さん、そして血と涙について語る。教授になったら血液量が増えるのか。

・さっぱりわからない、で笑いが起きてた。

・パレードをスマホで写真撮りまくる湯川さんにちょっと違和感とか。

・娘さん役の川床明日香さん、出口夏希さんも両方かわいかった。

・久々に実験シーンであのBGMが流れて懐かしかった。

・東北大学の金属材料研究所が協力されてるそうです。

🎥#金属材料研究所 が映画 #ガリレオ「#沈黙のパレード」に取材・監修協力しました🎥
取材の様子をちらり📷#磁気物理学研究部門を訪問した制作スタッフさんに装置の説明。これらも映画に出てくるかも？楽しみですね☺#金研 #東北大学 #東野圭吾 #湯川学 pic.twitter.com/BdqLKl0fL3

— 金研広報（金属材料研究所－KINKENー） (@Kinpro5) September 16, 2022

・物理監修は岩尾徹さん。

https://hicel.org/page-4

・福山雅治さん、若いけどエンドクレジットのときに若かった時の映像が流れて、まあそれと比べると年相応はなってきてるかな。

・でも柴咲コウさんは全然変わってないように見える！美魔女だ！

・今回は北村一輝さんが苦悩する部分が多かったのですがそれがよかった。

5G/高周波ニュース番外編：iPhone 14 Pro Maxの分解動画見て、USモデルでミリ波アンテナ3つで筐体に穴が3つ空いている（＋UWBアンテナ）のを発見。eSIMだからカード入れるところもなかった。日本はミリ波の穴もなければカード入れるところもありすっきりしてない。

iPhone 14 Pro Maxの分解がiFixitより早く、PBKreviesが行って動画にしていた。

ではちょっとチェック。

5Gミリ波アンテナはメインボード近くに2つ。どちらもPCBベースのアンテナ。

UWBアンテナも近くに置かれている。

もう一つは側面にあるミリ波Antenna-in-Package(AiP)。

で面白いのはアンテナに合わせて筐体に穴が開いているところ。側面はApple USのサイトのAR画像から引っ張ってきた。

で日本ではミリ波モデルはなし。。。

なので日本語のサイトのAR画像ではこの穴なくて、逆にSIMカード入れるスロットがついてるんですよね、ちょっとカッコ悪い。

以下で日本、USと選んだら別の画像が出てくる。

https://www.apple.com/jp/iphone-14-pro/

松のやで牛かつ定食をいただく。レフォールソース（西洋わさび）が初めて。爽やかなだが、もうちょっとソースの量あった方がよかったかも。

豚汁変更で。レフォールソースが初めてで、牛カツには合ってる。でも量が、、、半分くらいで枯渇して

普通のソースでいただく。でもこれでも牛カツは美味しかったです。

すき家で旨辛やきとり丼（ご飯大盛）をいただく。「もも」「つくね」「鶏皮」といろんな部位があっていいが、旨辛でもどちらかというと甘味が強かったかも。

鶏皮が特に好きなんで期待して注文。旨辛にしてみた。

確かにいろんな部位があって美味しい。

ただ、旨辛にしてもかなり甘い印象。辛さより先に甘さが来るな。もしかしてマヨネーズとかチーズトッピングにするとちょうどいい感じかもしれない。あるいは七味大量にかけるとか。また再挑戦してみよう。

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(9) いろんな確率分布の乱数（メルセンヌツイスタがベース）をヒストグラムにして描く。とりあえず正規分布とガンマ分布で。

さて今回は乱数。

https://numerics.mathdotnet.com/Random.html

https://numerics.mathdotnet.com/Probability.html

Math.NET Numericsにはヒストグラムにする機能もある。

https://numerics.mathdotnet.com/DescriptiveStatistics.html

ということで非常に簡単にできる。

まずは正規分布。

プログラムはこちら。めっちゃ簡単。

次はガンマ分布。

テキストでコードを書いときます。

正規分布
            Random rnd = new MersenneTwister(42);
            int N = 10000;
            double xmin = -5.0;
            double xmax = 5.0;
            int bin = 100;

            double[] normal = new double[N];
            Normal.Samples(rnd, normal, 0.0, 1.0);
            var hist = new Histogram(normal, bin, xmin, xmax);


            for (int i = 0; i < hist.BucketCount; i++)
            {
                double x = (hist[i].UpperBound + hist[i].LowerBound) / 2.0;
                series1.Points.AddXY(x,hist[i].Count/(N));
                series2.Points.AddXY(x, ((xmax - xmin) / bin)*Math.Exp(-x * x / 2.0)/Math.Sqrt(2.0*Math.PI));
            }





ガンマ分布
            Random rnd = new MersenneTwister(42);
            int N = 10000;
            double xmin = 0.0;
            double xmax = 20.0;
            int bin = 100;
            double k = 9.0;
            double theta = 0.5;

            double[] gamma = new double[N];
            Gamma.Samples(rnd, gamma, k, 1.0/theta);
            var hist = new Histogram(gamma, bin, xmin, xmax);


            for (int i = 0; i < hist.BucketCount; i++)
            {
                double x = (hist[i].UpperBound + hist[i].LowerBound) / 2.0;
                series1.Points.AddXY(x, hist[i].Count /N);
                series2.Points.AddXY(x, ((xmax - xmin) / bin) * Math.Pow(x, k - 1.0) * Math.Exp(-x / theta) 
                    / (Math.Pow(theta, k)*SpecialFunctions.Gamma(k)));

            }

 

過去のもの：

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(1) 複素行列を定義して一次方程式や逆行列、行列式などを計算する。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(2) 補間を行う（Interpolate) リニア、３次スプライン、有理関数などいろいろ使える。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(3) 高速フーリエ変換（FFT）を実行する。FourierOptionsにMatlabとNumerical Recipesがあるのが意外。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(4) 多項式フィッティングをして、Array.ConvertAllで一括でフィッティングデータを得る。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(5) 常微分方程式の数値解法、4段4次のルンゲクッタ法がRungeKutta.FourthOrderの一文でできる。ローレンツ方程式を例としてやってみる

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(6)　OptimizationのNelder-Mead SimplexでRosenbrock関数（５パラメータ）を最小になる点を探す。

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(7)　OptimizationのLevenberg-Marquardt法（LevenbergMarquardtMinimizer）で非線形最小二乗法（回帰）でNISTの例題Rat43を計算する。

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(8)　特異値分解（SVD）、主成分分析（PCA)を計算してみる（ちょうど奥村先生が記事を出されてたので）

かつやでカツ煮冷やしそばをいただく。ぬるいおそばの上にカツ煮で半ご飯プラスということでこれだけ聞くと？？？という感じですが、お蕎麦屋さんのカツ丼定食でカツ丼＋そばと思うと違和感ない。

半ご飯とはいうものの結構量ありました。カツ煮はいつものように美味しいが、そばは冷やしというよりぬるいな？

カツをご飯に乗せてカツ丼風にして、そばはそばだけで食べる。まあでもこれそば冷たくても熱くても食べにくいだろうからこれくらいがいいのかも。量は十分あります。お蕎麦屋さんのカツ丼定食でカツ丼＋そばと思うと違和感はないです。がこれやっぱりカツはご飯の上がよかったんじゃないか説も。

ドラクエウォーク 12章コンプリート！10話でせかいじゅのしずく5個使いきってやっと勝った…

ドラクエウォーク、イベントが多いので本ストーリーがついつい後回し（だし敵が強いし）になってしまっていた。

3周年前にとうとう12章まで完了！10話の豪氷天グリザード(覚醒)が強くて、せかいじゅのしずく限界の5個使いきってやっと勝った。

危なかった…

餃子の王将で９月限定の茄子の炸醤(ジャージャン)麺 フェアセットB（＋３個餃子追加）をいただく。これはいい！山椒がかなりきいていて美味しい。前回より美味しくなってる。

フェアセットBで餃子３個追加しました。

前回同様なメニューがあってそれも美味しかったですが、今回はさらにパワーアップしている。

かなり山椒がかかっていてそれがとても美味しい。これは当たり。

新型コロナウイルス、日本の陽性者数＆ワクチン接種者数総計をプロット＆中国、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスの陽性者数もプロット（9/11更新)日本の増加少し減速といえどももう2000万人（人口の16%)が累積陽性者になってる。もう韓国を超すのも時間の問題か。

まずは各国のリニアスケール。　日本、ちょっとだけ増加スピード減速といってももう2000万人突破した。

もうログスケールだと韓国に追いついているように見える。

人口に対する累積陽性者比率は16%に。まあ韓国は46%超えてるけど。

日本の陽性者数とワクチン接種回数のログログプロット。接種回数がもうそこまでは伸びてないなあ。

最後は日本の詳細ログログプロット。減速したといっても今までの増え方からしたら全然減ってないイメージ。

大阪天満宮で久しぶりにお参り。また菅原道真の一生を博多人形であらわした展示観てきた。

久しぶりに大阪天満宮まで。

ここへ行くと菅原道真の一生を博多人形であらわした展示を必ず見る。

有名な東風吹かば匂いおこせよ梅の花 主なしとて春な忘れそ。

登竜門もあります。

高周波（RF・マイクロ波・ミリ波・5G）関連ニュース番外編：IEEE Microwave Magazineで衛星通信のレビューをしてると思ったらiPhone14でその機能追加（n13,2.4GHzのGlobalstar)、でも日本では使えず、あれ？5Gミリ波も使えないぞ！Wi-Fiも6Eじゃなく6だし！Apple Watchの60.5GH通信は継続。

IEEE Microwave Magazineの今月号、ドローンでのGPRや衛星通信の特集だった。

https://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=6668

で、タイムリーなことにiPhone14は緊急SOS用の衛星通信を搭載している。

Use Emergency SOS via satellite on your iPhone 14

まあ日本じゃ使えないけど、、、

どうやらGlobalstarらしい。

Apple picks Globalstar for emergency satellite service on iPhone 14

てことは2.4GHz帯のn53だな。Qualcommのチップはすでに対応しているはずなのでハード的にはアンテナをちょっと上に向けるくらい？

https://www.globalstar.com/Globalstar/media/Globalstar/Downloads/Spectrum/GlobalstarOverviewPresentation.pdf

eSIMにして空いたスペースに入れてるのかも。

気を取り直してセルラーのスペックみよう。

アメリカは？

もちろん

• 5G NR mmWave (Bands n258, n260, n261)

は搭載。

https://www.apple.com/iphone-14-pro/specs/

じゃあ日本は？

おいおい！5Gミリ波なくてSub6GHzだけじゃないか！3年連続だよ…

いや待て！Wi-Fiも6GHz帯を使うWi-Fi 6Eじゃなくて Wi-Fi 6じゃないか！

なんて保守的な、、、今回特に日本で目玉ないね（カメラがものすごく好きな人以外）。

あ、そういやApple Watch 7から診断用に60.5GHzの隠し通信が搭載されてたけどあれどうなった？

FCCで確認すると？

https://apps.fcc.gov/oetcf/eas/reports/GenericSearch.cfm

どうやらApple Watch 8もApple Watch Ultraにも搭載されてるぽい。

特別展 河内長野の霊地 観心寺と金剛寺─真言密教と南朝の遺産─＠京都国立博物館 平成知新館を観てきた。国宝の剣 附黒漆宝剣拵とか日月四季山水図屏風がやはりすごかった。あと南朝の腹巻がかなり小さく、当時の体形は小さかったんだなと思ったり。

いつもは3Fから展示が始まるのですがこれは2Fから。展示が少ないと感じることもなくなかなか興味深かった。

https://www.kyohaku.go.jp/jp/exhibitions/special/kawachinagano_2022/

国宝の剣　附黒漆宝剣拵がめちゃくちゃ光っていて恐ろしいくらいすごかった。

国宝の日月四季山水図屏風もずっと見てられるほど。

あと紀貫之がそうとうイケメンだとか、南朝の腹巻が子供が着るようなサイズで、当時は体形が小さかったんだろうなとか。

興味深い展示が多かったです。

Wordleを201回やってみて正解率の分布を見た。1回目で当たる確率をpとして、2回目からはk倍ずつ確率が上がっていく(kp,k²p,k³p…）とすると、私の結果はp=0.013, k=2.2になった。

いまだにハマっているWordle。

https://www.nytimes.com/games/wordle/index.html

前回100回やったときこういう記事を書いた。

Wordleを100回やってみて正解率の分布を見た。1回目で当たる確率をpとして、2回目からはk倍ずつ確率が上がっていく(kp,k²p,k³p…）とすると、私の結果はp=0.0089, k=2.4になった。

今回は201回目の結果。

前回と同様に、1回目で当たる確率をpとして、2回目からはk倍ずつ確率が上がっていく(kp,k²p,k³p…）としてフィッティングするとこうなった。

100回目の時より1回で当たる確率が上がっている。これは慣れてきて、単語の選び方がよくなったのかな。kはほぼ一緒。

さて300回目はどうなるか、、、もうちょっと4～5回で当たる回数を増やしたい。

※こちらも：
「Wordleもどきの5つの数字あてNumberle」をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP！Wordleにはまっているのでそれを何とか似たようなものを作れないかを考えて…

「魔眼の匣の殺人」を読んだ。前作の屍人荘の殺人がいきなりびっくり設定だったのに対して、今回は後から設定がじわじわ効いてくるようなロジックがすごい。クローズドサークルの中であと２日で4人死ぬという予言は成就するのか…

前作の「屍人荘の殺人」が本当にびっくりする設定で、次作が大変だろうな、と思っていたが全くタイプの違う、けれどロジックで解決するという作品でこれもとても面白かった。

あらすじは

「前作の悲劇を引き起こす原因となった班目機関の手がかりをつかもうとするうち、

葉村と比留子はW県の人里離れた村で予言を行う超能力が研究されていた疑いを知る。

そこにある「魔眼の匣」と呼ばれる施設を訪れた２人は、その主である予言者の老女から

「あと２日のうちに、この地で４人死ぬ」と遂げられる。施設には合わせて９名居合わせたが

施設と外界を結ぶ唯一の橋が燃え落ち、クローズドサークルの状況で、居合わせた女子高生も

予知能力を持つことが判明する。そんな中、第一の被害者が…

葉村と比留子は生き残って謎を解き明かせるか？」

というもの。

予言という拘束条件の中で解を求めるという数学のようなロジックがとても面白い。予言が本当でもそうでもなくても成り立つようなロジック。それのヒントがだいぶ最初の方から示されているという…

あと予言とは直接関係がない部分での真相にも驚く。別のあるトリックで、これは全然予想してなかった。

これはお勧めです。

NHKスペシャル 命をつなぐ生きものたち 第1集（大地の恋）、第2集（水中の恋）、第3集（ギリギリの恋）すべて見てリアルタイムツイートしてました。リンク貼っておきます。

まず第1集：

NHKスペシャル　「命をつなぐ生きものたち 第1集 大地の恋」、がもうすぐ始まる。鎌倉殿の13人の夫婦役、大泉洋さんと小池栄子さんが登場。今から見てリアルタイムツイートします。https://t.co/jhAy1ZKli8#NHKスペシャル #大地の恋

— tomo (@tonagai) August 21, 2022

次は第3集。

NHKスペシャル　命をつなぐ生きものたち、
先週は「第1集　大地の恋」を観てリアルタイムツイートしてました。https://t.co/xk2UL2S4XO
今週は第2集　水中の恋。
今日もやります。https://t.co/as13GJ9M3i https://t.co/rFNCDRABdl

— tomo (@tonagai) August 28, 2022

最後は第3集。

NHKスペシャル　命をつなぐ生きものたち。第1集、第2集とも見てリアルタイムツイートしてました。今週の第3集はギリギリの恋。今夜もやります。
カマキリが出てくるのが香川照之さんのあれでなんか引っかかる…https://t.co/0STFLmYv3h https://t.co/WxJkpByNW1

— tomo (@tonagai) September 4, 2022

新型コロナウイルス、日本の陽性者数＆ワクチン接種者数総計をプロット＆中国、韓国、アメリカ、ドイツ、フランス、イギリスの陽性者数もプロット（9/4更新）日本の増加、何か前の週より減ったという報道が多いが全然減ったように見えない。韓国ともう競るほど。人口の15.4%にも達した。

まずは各国のリニアスケール。前の週より東京は減ってる、という報道がずっとされてますが、こう見ると減っているとかいうレベルじゃなくてそもそも増えてる。韓国とも差が縮まってきた。欧米はもうちゃんと集計されているかどうか怪しくなってきたがそんなに増えてるようでもない。

次は各国のログログプロット。もう韓国、日本、イギリスが同等に見える…

韓国、日本、アメリカの総陽性者数の人口比。もう日本、15.4%に達しました。韓国は45.5%で、もう国民の半分がかかる勢い。

日本のワクチン接種者と陽性者数のログログプロット。

接種者数がもう頭打ちかな。

最後は日本の詳細ログログプロット。今までで一番増加が激しい状況は変わってないことがわかる。

映画「ブレット・トレイン」を観てきた。思っていた以上に伊坂さんのマリアビートルのプロット生かしてた！木村と王子の話、ブラピが主役ということで軽んじられる？と恐れてたけどちゃんと重要だった！ただ、あれ日本じゃないな…新幹線が米原に止まるしその近くに富士山あるし。

伊坂幸太郎さんのマリアビートルはとても好きで、特にあの憎たらしい王子がどうなるか？というのにカタルシスを感じてたり。

でも七尾に相当するレディバグがブラピで主役ということでもしかしたら話ごとなくなる？とか恐れてた。

でもちゃんとそこを生かした話になってた！それ以外にも、おそらくスズメバチの一部の設定以外はかなりの部分、原作を生かした作りになっていてびっくりしたのと安心した。まあ最後の方の展開はだいぶ違うけど…（突然キルビルというか、、、）。でも王子の展開も形を変えてちゃんと納得いく形になっていた！

マリアビートルを読んでいない人にはネタバレはNGだと思うのでつらつらとツボを

・ウイスキーが山崎じゃなくてなんか別の名字だった（なんだっけ、、、）

・麻倉未稀さんのヒーローがかかったのはさすがに笑った。

・日本人はあんなモモもんみたいに目の吊り上がったキャラは作らない…し人気も出ない。

・カルメンマキさんの時には母の子のようにまで。。。

・新幹線のぞみは静岡にも米原にも止まりません。

・てかあれはどこの国なんだ！日本じゃないよ！20年くらい前のハリウッドの日本の描き方でそこはちょっと古すぎないか。

・キルビルになった。

・富士山は米原の近くにはありません。

・富士かと思ったらフィジー

・運転席にマニュアル、、、、ガンダムのアムロか！

まあ最後の展開は派手にしないと、ということで仕方ないですが、本当にマリアビートルを生かしたお話になっててかなりよかった！

NHK笑わない数学「カオス理論」、録画していたものを今見た。内容の紹介、参考リンクとピタゴラスの3体問題とローレンツ方程式を計算してGIFアニメにしたものをつけてます。

ロベルト・カルロスのすごいフリーキックからスタート。

大砲の飛ぶ距離は

x=v²/g sin 2θ

40度で時速100㎞なら77.5mと計算できる。

40.1度や速さが99.8㎞になったとしても0、数mの誤差に収まる。

最初の条件が少しずれてもほとんど変わらないので、最初の誤差は気にしなくていい。

数学が始まって以来、数学者の常識だった。

しかし時代とともに覆された。

1889年、ノルウェーのオスカル2世がこんな問題を出した。

太陽系のような星野集まりはずっと安定した存在なのかどうか数学的に示せ。

https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo28/28_horii.pdf

https://projecteuclid.org/journals/acta-mathematica/volume-11/issue-none/Prix-Oscar-II-M%C3%A9moires-pr%C3%A9sent%C3%A9s-au-concours/10.1007/BF02612333.full

星々の運動は万有引力を使って運動方程式でよくあらわされると信じられていた。

m_i d² r_i/ dt²= - Σ G m_i m_j (r_i-r_j)/|r_i-r_j|³

2つの星が最初にいて、くるくる後を追うように回っているとする。

スタート位置が少しずれたとしてもほとんど同じ動き。

ところが、フランスのアンリ・ポアンカレが驚きの事実を発見した。

それは星が増えると話が変わってくる。

例えば3つの星があるとき。同じくくるくる回っているとしても、1つをちょっとずらすと全然違う動きをする。

これとか参照：

Python+Scipyでルンゲクッタ8次のDOP853(Dormand Prince)を使う（その6）　ピタゴラスの三体問題を計算してFuncAminationでGIFアニメにしてみる。

クリックするとGIFアニメが始まります。

最初の誤差は気にしなくていいということが怪しくなり始めた。

その後、初期値敏感性と名付けられた。

次に出てくるのは二重振り子だ。

尾形さんが1回目と2回目で同じように揺らしたはずなのに全然違う動きになった。

当初は深刻な問題とは思われていなかった。

ところが20世紀半ば、事態は大きく動き出す。

1961年、エドワードローレンツが奇妙なことに気づいた。

風速や温度という初期値をいれて未来の気象を予測しようとしていたとき、同じ初期値なのに全く違う結果になった。

2度目のとき、コンピュータが自動的に数値を丸めてしまったのだ。

1度目は0.506127, 2度目は0.506

しかしその初期値のわずかなずれで結果に大きな違いが出た。

これとか参照：
Python＋Scipyでルンゲクッタ8次のDOP853(Dormand＆Prince)を使う（その12） 誤差設定を1e-12にしてローレンツ方程式でちょっとだけ初期値が違うものを並べてGIFアニメにする。

クリックするとGIFアニメが始まります。

のちにブラジルの長の羽ばたきはテキサスで竜巻を引き起こすか？という講演を行い、バタフライエフェクトと呼ばれるようになった。

京都賞受賞の記念公園の引用も。長期の気象予報は事実上、不可能だということになりますとも。

メリーランド大学。

ヨークとリーがPeriod Three Implies Chaosという論文を書いた（これ有名！）これをカオス（混沌）と表現したのだ。

https://www.its.caltech.edu/~matilde/LiYorke.pdf

例えばピザ。ピザの生地をたたんで折りたたんでたたんで折りたたんで、、、すべてカオス。

生地に含まれる一つ一つの粒子の位置がカオス。

パイこね変換ですね。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%82%A4%E3%81%93%E3%81%AD%E5%A4%89%E6%8F%9B

カオスは非常にありふれたものだということが分かった。

ヨークさんを訪問。今もカオスの研究を続けている！

ローレンツやヨークさんたちの論文が出るまで、数学者は初期値敏感性が重要と思ってなかったと語る。

尾形さんの背後に出てる数式は

ナビエ・ストークス方程式、ローレンツ方程式、ロジスティック写像、ダフィング方程式、エノン写像かな。

もうちょっとわかりやすい方法はない？

カオスをビジュアル化できないか？それをやったのはベノワ・マンデルブロ。

マンデルブロ集合！

これとか参照。

Python+numbaでマンデルブロ集合を描く（今更）、、、colormapsの色を確かめるために！

拡大していくととても複雑な境界線になる。そしてさらに拡大するとまたマンデルブロ集合のような形が。

自己相似だ。

ロマネスコという野菜も同じく自己相似。

フラクタルという。

自然の中にあふれている。シダの葉っぱも、肺も、銀河の構造も。

ではロベルトカルロスのシュートはカオスとどんな関係が？

ナビエ・ストークス方程式だ。水や空気など、流体の動きを表現する。ところが流体には大きな謎がある。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8A%E3%83%93%E3%82%A8%E2%80%93%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%82%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F#:~:text=%E3%83%8A%E3%83%93%E3%82%A8%E2%80%93%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%82%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%EF%BC%88%E3%83%8A%E3%83%93%E3%82%A8%E2%80%93,%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E3%81%A8%E3%82%82%E7%95%A5%E3%81%95%E3%82%8C%E3%82%8B%E3%80%82

それは整然とした流れ（層流）が不規則な流れ（乱流）にどう変わるのか？というもの。

境目がどこか？解明できていない。

マーカス・デュ・ソートイ博士はロベルトカルロスがナビエ・ストークス方程式を完全に理解していたのでは、と語る。

そして尾形さんはマンデルブロ集合が箱に描かれたロマネスコピザを食べ、

シュートを！

※私が初めてカオスとフラクタルを知ったのは、その名も「カオスとフラクタル」（当時はブルーバックス版）でした。山口 昌哉 さんの著

山口さんと言えばこれも。

高木関数が出るラプラス方程式をGIFアニメで。

吉田カバン（PORTER）のショルダーストラップの金具が重い荷物入れてねじ切れた！そして単品でショルダーストラップ売っているのも初めて知った。

このねじ切れ方は初めてだ。重いって言ってもまあ持てるくらいだったのでびっくり。で、過去に使っていた別のメーカーのカバンのショルダーストラップを確認したら、なんともう切れかけくらいギリギリに金属が薄くなっていた。

カバン自体は丈夫でまだまだ使えるので、ストラップを前に使っていたさらに別のカバンのものに付け替えよう。

調べたら単体でショルダーストラップも売ってるので買ってもいいな。初めて知った。

松屋でスパイシーキーマ牛めし（特盛）、豚汁セットをいただく。特盛にするとキーマとのバランスがちょっと悪いかも。並盛くらいがちょうど？

特盛にしました。この店舗ではキーマも別添え。

なので自分で乗せると、、、ネギが下にあるのでいまいちのビジュアル。カラザもとれなかったり。

味はいいのですが、もうちょっとスパイシーさが欲しいのと肉とのバランスが、、、これは並盛くらいの方がいいかも。