Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(9)　いろんな確率分布の乱数（メルセンヌツイスタがベース）をヒストグラムにして描く。とりあえず正規分布とガンマ分布で。: Fallen Physicist, Rising Engineer

さて今回は乱数。

https://numerics.mathdotnet.com/Random.html

https://numerics.mathdotnet.com/Probability.html

Math.NET Numericsにはヒストグラムにする機能もある。

https://numerics.mathdotnet.com/DescriptiveStatistics.html

ということで非常に簡単にできる。

まずは正規分布。

プログラムはこちら。めっちゃ簡単。

次はガンマ分布。

テキストでコードを書いときます。


正規分布
            Random rnd = new MersenneTwister(42);
            int N = 10000;
            double xmin = -5.0;
            double xmax = 5.0;
            int bin = 100;

            double[] normal = new double[N];
            Normal.Samples(rnd, normal, 0.0, 1.0);
            var hist = new Histogram(normal, bin, xmin, xmax);


            for (int i = 0; i < hist.BucketCount; i++)
            {
                double x = (hist[i].UpperBound + hist[i].LowerBound) / 2.0;
                series1.Points.AddXY(x,hist[i].Count/(N));
                series2.Points.AddXY(x, ((xmax - xmin) / bin)*Math.Exp(-x * x / 2.0)/Math.Sqrt(2.0*Math.PI));
            }





ガンマ分布
            Random rnd = new MersenneTwister(42);
            int N = 10000;
            double xmin = 0.0;
            double xmax = 20.0;
            int bin = 100;
            double k = 9.0;
            double theta = 0.5;

            double[] gamma = new double[N];
            Gamma.Samples(rnd, gamma, k, 1.0/theta);
            var hist = new Histogram(gamma, bin, xmin, xmax);


            for (int i = 0; i < hist.BucketCount; i++)
            {
                double x = (hist[i].UpperBound + hist[i].LowerBound) / 2.0;
                series1.Points.AddXY(x, hist[i].Count /N);
                series2.Points.AddXY(x, ((xmax - xmin) / bin) * Math.Pow(x, k - 1.0) * Math.Exp(-x / theta) 
                    / (Math.Pow(theta, k)*SpecialFunctions.Gamma(k)));

            }

過去のもの：

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(1) 複素行列を定義して一次方程式や逆行列、行列式などを計算する。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(2) 補間を行う（Interpolate) リニア、３次スプライン、有理関数などいろいろ使える。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(3) 高速フーリエ変換（FFT）を実行する。FourierOptionsにMatlabとNumerical Recipesがあるのが意外。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(4) 多項式フィッティングをして、Array.ConvertAllで一括でフィッティングデータを得る。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(5) 常微分方程式の数値解法、4段4次のルンゲクッタ法がRungeKutta.FourthOrderの一文でできる。ローレンツ方程式を例としてやってみる

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(6)　OptimizationのNelder-Mead SimplexでRosenbrock関数（５パラメータ）を最小になる点を探す。

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(7)　OptimizationのLevenberg-Marquardt法（LevenbergMarquardtMinimizer）で非線形最小二乗法（回帰）でNISTの例題Rat43を計算する。

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(8)　特異値分解（SVD）、主成分分析（PCA)を計算してみる（ちょうど奥村先生が記事を出されてたので）