日本語プログラミング言語なでしこで数値計算（2） カオス（ローレンツ方程式）の次はフラクタルだということでマンデルブロ集合を描いてみる。

さて前回はルンゲクッタ法でローレンツ方程式を解いて図示してみた。

日本語プログラミング言語なでしこで数値計算（１）　まずは何はともあれ4段4次のルンゲクッタ法でローレンツ方程式を計算してみる。

次は、、、まあローレンツ方程式に次いで有名なのはマンデルブロ集合じゃないだろか、ということでやってみた。

リンクはこちら：

マンデルブロ集合を描く

こんな感じで描ける。

プログラムリストはこんな感じ。

リストをテキストでも書いておきます。

#マンデルブロ集合を描くプログラム

全描画クリア。

#　画面設定

画面幅＝描画中キャンバスの「width」をDOM属性取得。

画面高＝描画中キャンバスの「height」をDOM属性取得。

x最大値に1を代入する。

x最小値に-2.5を代入する。

y最大値に1.5を代入する。

y最小値に-1.5を代入する。

最大繰り返し回数に255を代入する。

iを0から画面幅まで1ずつ増やし繰り返す

  jを0から画面高まで1ずつ増やし繰り返す

     #複素数でz(n+1) = z(n) + cを反復計算し、収束するかどうかの判定をする。

     #z(0)=0とする。c = cx + i*cy

     cx=iのx座標変換

　   cy=jのy座標変換

     繰り返し回数に0を代入する。

     xに0を代入する。

     yに0を代入する。

　　

    （x^2+y^2 < 4 かつ 繰り返し回数 < 最大繰り返し回数) の間

        x1 に xを代入する。

        y1 に yを代入する。

        #z(n)^2 + c = (x(n)+i*y(n))^2 + cx + i*cy = x(n)^2 -y(n)^2 + cx + i*( 2*x(n)*y(n) + cy)

        x に x1 ^ 2 - y1 ^ 2 + cx を代入する。

        y に 2 × x1 × y1 + cy  を代入する。

        繰り返し回数を1増やす

　　ここまで。

    1に線太設定 

    #色は適当なので、もっときれいな設定をしたほうがいいです。

　  色 = RGB(INT(LOG(繰り返し回数)/LOG(最大繰り返し回数)*最大繰り返し回数),INT(LOG(繰り返し回数)/LOG(最大繰り返し回数)*最大繰り返し回数),INT(LOG(繰り返し回数)/LOG(最大繰り返し回数)*最大繰り返し回数))

            

     色に線色設定。

     [i, j, 1, 1]へ四角描画。

　ここまで。

ここまで。

●(iの）x座標変換とは

   x最小値 + i * (x最大値- x最小値)/ 画面幅を戻すこと 

ここまで

●(jの）y座標変換とは

    y最大値 + j * (y最小値 - y最大値)/ 画面高 を戻すこと

ここまで

さて、次は何しようかな…