Python+Sympyで高周波で使われるスミスチャートのバックグラウンドに書かれている曲線を計算してみる。平方完成する関数とか必要。

最近、Visual C#で数値計算シリーズをやっている。でスミスチャートを描くライブラリも作ろうかと思ったが、、、

※スミスチャートはこんなのです。

あのバックグラウンドにひかれているたくさんの円（R一定とX一定）の式なんだっけ、、、と思うが計算するのがめんどくさい（平方完成するだけだが、、、）。

こういうのは数式処理ソフトに計算してもらおう、ということでSympyの出番。

まあそんなに難しくないのでリストだけ。ただ、r=一定のuの項だけがうまく簡略化できなかった。。。

うまいやり方知っている人は教えて！