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2022年11月 5日 (土)

先延ばしの普遍的法則(課題提出、夏休みの宿題、進捗どうですか、などなど)N(t)=M/(D-t+C)-M/(D+C)を導出、カシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP!締め切りギリギリじゃないとみんなやらない感覚にあってるな。

Fermat's Libraryで「"A universal law of procrastination(先延ばしの普遍的法則(万有法則?)」を見た。

元はこちら:

https://physicstoday.scitation.org/doi/10.1063/PT.3.3064

なるほど。確かに感覚と合ってる。Cの扱いがピンとこないのでちょっと計算。

提出物が最初が出てこなくて最後締め切りギリギリになってばっーと出てくる感じは∝-1/tのような形になるだろう。

ある時間tでの提出数をN(t)とする。締め切りt=Dになってようやく全提出N(D)=Mになる。もちろんN(0)=0。てことでこんな形になるはず。

\[ N(t) = \frac{a}{b - t }- \frac{a}{b} \]

ちょっと書き直す。

DからちょっとあとCたってこのN(t)はt=b=D+Cで発散するとする

\[ \lim_{t \to D+C} N(t) = \infty \]

なので

\[ N(t) = \frac{a}{D - t +C}- \frac{a}{D+C} \]

ここでN(D)=Mなので

\[ \frac{1}{C}- \frac{1}{D+C} = \frac{M}{a} \]

未知数が2つあるが簡単のために(or Durakiewiczさんが実際に受け取った申請データから) a=Mとする。すると

\[ \frac{D}{C(D+C)}=1 \]

\[ C^{2} + D C -D = 0 \]

\[ C=\frac{-D\pm\sqrt{D^{2}+4D}}{2} \]

Cはもちろん正の値なのでちょっと書き直して

\[ C=\frac{1}{2}(\sqrt{D}\sqrt{D+4}-D) \]

と Durakiewiczさんの結果が再現できた。

ということでこれをカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpに作ってみた。こちら:

 

先延ばしの普遍的法則(提出、宿題、進捗など)

画面:

Procrastination2

説明:


夏休みの宿題、提出する課題、申請書類、研究の進捗、などなど人間は締め切りギリギリまで先延ばしをします。
Tomasz Durakiewiczさんが実例からそれら全部に当てはまる理論式、A universal law of procrastinationを提案しました。Fermat's Libraryでも紹介されました。

計算結果:

Procrastination1

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