「円周率πの任意の桁の値（Simon Plouffeによる）」をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpに自作式としてUP（50桁までしか計算できないけど...)

昨日、このTweet見て、

I just learned that the first formula for calculating the n-th decimal digit of pi (without calculating all the preceding digits) has been found by Simon Plouffe in 2022 😲 pic.twitter.com/jyBSjJFEQ1

— Martin Bauer (@martinmbauer) January 15, 2023

この論文を知った。

A formula for the nth decimal digit or binary of π and powers of π

なるほど、ではこれを実際に数値で検証してみよう。

リンクはこちら。

円周率πの任意の桁の値（Simon Plouffeによる）

画面：

説明：

Simon Plouffeさんが”A formula for the nth decimal digit or binary of π and powers of π”という論文で円周率πの任意の桁の値を計算する公式を出しています。これを確認します。ただこのサイトでは50桁までが限界です。

やってみると確かに桁が計算出来てる。これは通常のラマヌジャンやチュドノフスキーの公式と比べて計算効率どうなんだろう。

ベルヌーイ数は漸化式で解けるはずなので、案外いいのかも。