JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(10) リーマンゼータ関数(Riemann Zeta function)を計算、3次元化してPlotlyでぐりぐり動かす。

math.jsで計算シリーズも第10回。今回はリーマンのゼータ関数だ。

利用する式はこのリンクにある

Globally convergent series

のこの式。

こんな感じで計算できて（nmaxが和の最大値）、

これをPlotlyで3次元サーフェスプロットしてぐりぐり動かすと（クリックで始まります）

このココログでも計算できるようにした（ただし、上の3次元グラフはめちゃくちゃ時間がかかるので下図のように一つの値だけ。

ではこちらで計算できます。

ζ(z)の計算

z
計算

結果

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(1)　まずは行列演算。LU分解で一次方程式を解き、逆行列と行列式を求める。このココログで直接計算できる機能も付けた。

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(2)　次は複素数演算。四則演算や平方根、べき乗、expなどが簡単にできる。このココログで直接計算できる簡易電卓を作ってみた。

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(3)　Plotlyを併用して関数をグラフ表示する。ココログでもグラフ表示できるようになった。

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(4)　高速フーリエ変換(FFT)を計算してココログにplotlyでグラフ表示できるようにする。。

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(5)　複素行列の固有値・固有ベクトルを求める。ココログで計算できるようにした。

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(6)　特異値分解（SVD）、主成分分析（PCA)を計算してみる。このココログでも計算できるようにした。

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(7)　マンデルブロ集合を描く。このココログでも計算して図示できるようにしてみた。

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(8) 4段4次のルンゲクッタ法でローレンツ方程式を計算。このココログでもPlotlyで3次元でぐりぐり動かせるようにしてみた。

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(9) 仏陀のお姿のフラクタル Buddhabrot(ブッダブロ）を描く。このココログでも計算できるようにしてみた。