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2023年4月12日 (水)

Visual Basic (VB.NET)でC#用の数値計算ライブラリMath.NET Numericsを使う(6)OptimizationのNelder-Mead SimplexでRosenbrock関数(5パラメータ)を最小になる点を探す。

※今回もC#版と文章は同じです。

今回はMath.NET Numericsを使った最適化。

Python(SciPy)の例題を使おう。

https://docs.scipy.org/doc/scipy/tutorial/optimize.html

アルゴリズムは導関数などが不要なNelder-Mead SimplexでRosenbrock関数の5パラメータ版を使う。
ObjectiveFunction.Valueに関数を与える必要がある、というのがよくわからなくて悩んだ…

VBのほうはAddressOfを使います。

プログラムはこんな感じで

Vboptimization01

 

結果はこちら。

Vboptimization02

 

Visual Basic .NETでの過去事例はこちら。

Visual Basic (VB.NET)でC#用の数値計算ライブラリMath.NET Numericsを使う(1)複素行列を定義して一次方程式や逆行列、行列式などを計算する。


Visual Basic (VB.NET)でC#用の数値計算ライブラリMath.NET Numericsを使う(2) 補間を行う(Interpolate) リニア、3次スプライン、有理関数などいろいろ使える。

Visual Basic (VB.NET)でC#用の数値計算ライブラリMath.NET Numericsを使う(3) 高速フーリエ変換(FFT)を実行する。FourierOptionsにMatlabとNumerical Recipesがあるのが意外。

Visual Basic (VB.NET)でC#用の数値計算ライブラリMath.NET Numericsを使う(4) 多項式フィッティングをして、Array.ConvertAllで一括でフィッティングデータを得る。 

Visual Basic (VB.NET)でC#用の数値計算ライブラリMath.NET Numericsを使う(5)常微分方程式の数値解法、4段4次のルンゲクッタ法がRungeKutta.FourthOrderの一文でできる。ローレンツ方程式を例としてやってみる。

 

C#の事例はこちら。 

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(1) 複素行列を定義して一次方程式や逆行列、行列式などを計算する。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(2) 補間を行う(Interpolate) リニア、3次スプライン、有理関数などいろいろ使える。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(3) 高速フーリエ変換(FFT)を実行する。FourierOptionsにMatlabとNumerical Recipesがあるのが意外。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(4) 多項式フィッティングをして、Array.ConvertAllで一括でフィッティングデータを得る。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(5) 常微分方程式の数値解法、4段4次のルンゲクッタ法がRungeKutta.FourthOrderの一文でできる。ローレンツ方程式を例としてやってみる

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(6) OptimizationのNelder-Mead SimplexでRosenbrock関数(5パラメータ)を最小になる点を探す。

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(7) OptimizationのLevenberg-Marquardt法(LevenbergMarquardtMinimizer)で非線形最小二乗法(回帰)でNISTの例題Rat43を計算する。

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(8) 特異値分解(SVD)、主成分分析(PCA)を計算してみる(ちょうど奥村先生が記事を出されてたので)

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(9) いろんな確率分布の乱数(メルセンヌツイスタがベース)をヒストグラムにして描く。とりあえず正規分布とガンマ分布で。

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(10) 数値積分としてガウス・クロンロッド積分公式と二重指数関数型積分公式を試す

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