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2023年4月17日 (月)

Visual Basic (VB.NET)でC#用の数値計算ライブラリMath.NET Numericsを使う(7)OptimizationのLevenberg-Marquardt法(LevenbergMarquardtMinimizer)で非線形最小二乗法(回帰)でNISTの例題Rat43を計算する。

今回は非線形回帰(最小二乗法)で有名なLevenberg-Marquardt法だ。
どう使うかは公式サイト見てもよくわからん、、、のでGitHubを直接見に行って、Testしているところを見るのがいい。

https://github.com/mathnet/mathnet-numerics/blob/master/src/Numerics.Tests/OptimizationTests/NonLinearCurveFittingTests.cs

なるほど。ではここにも出ているNISTの非線形回帰のサンプル集、

https://www.itl.nist.gov/div898/strd/nls/nls_main.shtml

からRat43をやってみよう。Math.NET Numericsでは微分(Gradiant)は使わないでやっているがこちらは使ってみる。

Vboptimization04

結果はこちら。ちゃんとNISTの値と整合が取れた値が出ている

Vboptimization03

Vboptimization05

 

Visual Basic .NETでの過去事例はこちら。

Visual Basic (VB.NET)でC#用の数値計算ライブラリMath.NET Numericsを使う(1)複素行列を定義して一次方程式や逆行列、行列式などを計算する。


Visual Basic (VB.NET)でC#用の数値計算ライブラリMath.NET Numericsを使う(2) 補間を行う(Interpolate) リニア、3次スプライン、有理関数などいろいろ使える。

Visual Basic (VB.NET)でC#用の数値計算ライブラリMath.NET Numericsを使う(3) 高速フーリエ変換(FFT)を実行する。FourierOptionsにMatlabとNumerical Recipesがあるのが意外。

Visual Basic (VB.NET)でC#用の数値計算ライブラリMath.NET Numericsを使う(4) 多項式フィッティングをして、Array.ConvertAllで一括でフィッティングデータを得る。 

Visual Basic (VB.NET)でC#用の数値計算ライブラリMath.NET Numericsを使う(5)常微分方程式の数値解法、4段4次のルンゲクッタ法がRungeKutta.FourthOrderの一文でできる。ローレンツ方程式を例としてやってみる。

Visual Basic (VB.NET)でC#用の数値計算ライブラリMath.NET Numericsを使う(6)OptimizationのNelder-Mead SimplexでRosenbrock関数(5パラメータ)を最小になる点を探す。

C#の事例はこちら。 

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(1) 複素行列を定義して一次方程式や逆行列、行列式などを計算する。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(2) 補間を行う(Interpolate) リニア、3次スプライン、有理関数などいろいろ使える。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(3) 高速フーリエ変換(FFT)を実行する。FourierOptionsにMatlabとNumericaVisual Basic (VB.NET)でC#用の数値計算ライブラリMath.NET Numericsを使う(6)OptimizationのNelder-Mead SimplexでRosenbrock関数(5パラメータ)を最小になる点を探す。l Recipesがあるのが意外。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(4) 多項式フィッティングをして、Array.ConvertAllで一括でフィッティングデータを得る。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(5) 常微分方程式の数値解法、4段4次のルンゲクッタ法がRungeKutta.FourthOrderの一文でできる。ローレンツ方程式を例としてやってみる

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(6) OptimizationのNelder-Mead SimplexでRosenbrock関数(5パラメータ)を最小になる点を探す。

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(7) OptimizationのLevenberg-Marquardt法(LevenbergMarquardtMinimizer)で非線形最小二乗法(回帰)でNISTの例題Rat43を計算する。

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(8) 特異値分解(SVD)、主成分分析(PCA)を計算してみる(ちょうど奥村先生が記事を出されてたので)

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(9) いろんな確率分布の乱数(メルセンヌツイスタがベース)をヒストグラムにして描く。とりあえず正規分布とガンマ分布で。

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(10) 数値積分としてガウス・クロンロッド積分公式と二重指数関数型積分公式を試す

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