Visual Basic （VB.NET)でC#用の数値計算ライブラリMath.NET Numericsを使う(5)常微分方程式の数値解法、4段4次のルンゲクッタ法がRungeKutta.FourthOrderの一文でできる。ローレンツ方程式を例としてやってみる。
※今回もC#版とまったく同じ文章です。
さて今回は常微分方程式の数値解法。2次と4次のルンゲクッタ法とアダムスバッシュフォース法が使える。
まずは最初にusing MathNet.Numerics.OdeSolvers;はつけておく。で基本、RungeKutta.FourthOrderの1文で計算できる。Vector
例題はまあLorenz方程式がいいでしょう。
\begin{align} &\frac{dx}{dt} = \sigma (y - x) \\\ &\frac{dy}{dt} = -xz + rx -y \\\ &\frac{dz}{dt} = xy - bz \\\ \end{align}
プログラムはこんな感じで、
結果はこんな感じです。
Visual Basic .NETでの過去事例はこちら。
Visual Basic （VB.NET)でC#用の数値計算ライブラリMath.NET Numericsを使う(1)複素行列を定義して一次方程式や逆行列、行列式などを計算する。
C#の事例はこちら。
Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(1) 複素行列を定義して一次方程式や逆行列、行列式などを計算する。
Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(2) 補間を行う（Interpolate) リニア、３次スプライン、有理関数などいろいろ使える。
Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(4) 多項式フィッティングをして、Array.ConvertAllで一括でフィッティングデータを得る。
Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(10) 数値積分としてガウス・クロンロッド積分公式と二重指数関数型積分公式を試す
« Tensorflow(Keras)のNormalizationで多次元配列の平均を取るのにaxisの定義がNumpyのmeanなどと違うのにハマる…タプルを使わないとだめなのか。 | トップページ | 兵庫県・尼崎の潮江素盞嗚神社（しおえすさのお）でお参り。お賽銭箱がそろばんの玉になっている。 »
「パソコン・インターネット」カテゴリの記事
- 出遅れましたがFizzBuzzをExcelのMAP,LAMBDA,SEQUENCE,IFS関数を使って一行（というかただの１セル入力）で作る。(2023.09.24)
- iOS17の新機能、Object CaptureをアプリHyper Captureで試す。ゴッホのスヌーピーとフェルメールの牛乳を注ぐミッフィーを3D スキャンでぐるぐる回す。3回角度変えてキャプチャが必要だった。プロセスはiPhone 12 Pro Maxなんで時間掛かるけどかなり綺麗に。(2023.09.21)
- 離散リアプノフ方程式 AXAᴴ - X + Q = 0がクロネッカー積とvecで計算できることを思い出した！(Vec Trickというそう）。Pythonのscipy.linalg.solve_discrete_lyapunovとnumpy.kronの両方で計算してちゃんと合うことを確認。(2023.09.22)
- Google検索の生成AI,SGEが使えるようになっていた。じゃあということでRIS(Reconfigurable Intelligent Surface)について聞いてみた。ChatGPT, BingのAIチャット、Bardと比較。ZTEが先日発表していたので聞いたが、SGEはその話にも触れた。詳しいのはChatGPTだった。(2023.09.02)
- PythonのmatplotlibにXKCD（棒人間の理系コミック、ホワット・イフのランドール・マンローさん作）の手書き風グラフが描ける機能があった！せっかくなのでルンゲクッタ法のDormand Prince8次（DOP853）でローレンツ方程式を描く。(2023.09.01)
「学問・資格」カテゴリの記事
- 浜村渚の計算ノート 10さつめ ラ・ラ・ラ・ラマヌジャンを読んだ。九章算術、ベクトル、四元数、電卓、そしてラマヌジャン！タクシー数も1+2+3+…=-1/12もいろんな公式も出てきます。カプレカー数も。高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUPしているものとも関連していてよかった。(2023.09.26)
- 出遅れましたがFizzBuzzをExcelのMAP,LAMBDA,SEQUENCE,IFS関数を使って一行（というかただの１セル入力）で作る。(2023.09.24)
- （速報続報）iPhone15 Proが早くも分解。USモデルなのでミリ波アンテナ３つが見えてる。USモデルとその他でMLBの形から違う！（USはeSIM、他はSIMカード）、なのでスペースがなくて他モデルはミリ波アンテナ部分に部品乗せてる！(2023.09.23)
- 離散リアプノフ方程式 AXAᴴ - X + Q = 0がクロネッカー積とvecで計算できることを思い出した！(Vec Trickというそう）。Pythonのscipy.linalg.solve_discrete_lyapunovとnumpy.kronの両方で計算してちゃんと合うことを確認。(2023.09.22)
- 高周波（RF・マイクロ波・ミリ波・5G）関連ニュース2023年9月19日 Microwave Magazineの特集はRFIDや氷を検出する話、Microwave Journalで車載アンテナ評価でRanLOSというのを初めて知る、Gapwavesの多層導波管、PythonのRFライブラリScikit-RFに高木分解を使うTUG multiline TRLが。(2023.09.19)
「日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事
- 浜村渚の計算ノート 10さつめ ラ・ラ・ラ・ラマヌジャンを読んだ。九章算術、ベクトル、四元数、電卓、そしてラマヌジャン！タクシー数も1+2+3+…=-1/12もいろんな公式も出てきます。カプレカー数も。高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUPしているものとも関連していてよかった。(2023.09.26)
- 出遅れましたがFizzBuzzをExcelのMAP,LAMBDA,SEQUENCE,IFS関数を使って一行（というかただの１セル入力）で作る。(2023.09.24)
- （速報続報）iPhone15 Proが早くも分解。USモデルなのでミリ波アンテナ３つが見えてる。USモデルとその他でMLBの形から違う！（USはeSIM、他はSIMカード）、なのでスペースがなくて他モデルはミリ波アンテナ部分に部品乗せてる！(2023.09.23)
- iOS17の新機能、Object CaptureをアプリHyper Captureで試す。ゴッホのスヌーピーとフェルメールの牛乳を注ぐミッフィーを3D スキャンでぐるぐる回す。3回角度変えてキャプチャが必要だった。プロセスはiPhone 12 Pro Maxなんで時間掛かるけどかなり綺麗に。(2023.09.21)
- 離散リアプノフ方程式 AXAᴴ - X + Q = 0がクロネッカー積とvecで計算できることを思い出した！(Vec Trickというそう）。Pythonのscipy.linalg.solve_discrete_lyapunovとnumpy.kronの両方で計算してちゃんと合うことを確認。(2023.09.22)
« Tensorflow(Keras)のNormalizationで多次元配列の平均を取るのにaxisの定義がNumpyのmeanなどと違うのにハマる…タプルを使わないとだめなのか。 | トップページ | 兵庫県・尼崎の潮江素盞嗚神社（しおえすさのお）でお参り。お賽銭箱がそろばんの玉になっている。 »
コメント