今日は私の誕生日、ISC(Inverse Symbolic Calculator)で2.023614を推定すると3exp(√2)Γ(13/14)と、6.142023なら √3/(K(1/√2)+cos(π/12))が出てきた。

毎年やっている誕生日企画、Inverse Symbolic Calculator (ISC)を使って今日の数値を推定することを今年もやってみよう。
http://wayback.cecm.sfu.ca/projects/ISC/ISCmain.html まず2.023614を推定すると

\[ 3 e^\sqrt{2} \Gamma(\frac{13}{14})=20.23614057697004... \]

と出た。ガンマ関数が出てきた。
2.0230614だと答えなしだった。
6.142023なら？

\[ \sqrt{2}/(\rm{K}(1/\sqrt{2})+\cos(\pi/12))=0.6142023043483930... \]

と出た。第一種完全楕円積分Kが出てきた。

答えはカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpで確かめました。