Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(11) 多変量解析（重回帰分析）は１行で計算できるし、Normal Equation,QR,SVDなど複数の方法が使える。

久しぶりのC#のMath.NET numericsシリーズ。今回は重回帰分析。

https://numerics.mathdotnet.com/api/MathNet.Numerics.LinearRegression/MultipleRegression.htm

Direct Method, Normal Equation, QR, Svdといろんな方法で計算できる。とりあえずQRかな。

例題は

Python in Excel(PY関数を使うとExcelのセル内にPythonがかける）を使う(その7) データをcsvでExcelで読んで重回帰分析をstatsmodelsのOLSで行う。が、summaryがExcelのセル内でうまく表示できなくてハマる…summary().as_text()として、セルの書式を折り返して全体を表示を選ぶ。 

と同じものを使う。早速ですが、コードはこちら。計算は一行。あとはCSVファイルを読んだりするのに手間がかかる。

結果はこちら。Pythonで計算したものと一致している。

過去のもの：

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(1) 複素行列を定義して一次方程式や逆行列、行列式などを計算する。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(2) 補間を行う（Interpolate) リニア、３次スプライン、有理関数などいろいろ使える。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(3) 高速フーリエ変換（FFT）を実行する。FourierOptionsにMatlabとNumerical Recipesがあるのが意外。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(4) 多項式フィッティングをして、Array.ConvertAllで一括でフィッティングデータを得る。

Visual C# (C_sharp)の数学ライブラリ Math.NET Numericsを使う(5) 常微分方程式の数値解法、4段4次のルンゲクッタ法がRungeKutta.FourthOrderの一文でできる。ローレンツ方程式を例としてやってみる

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(6)　OptimizationのNelder-Mead SimplexでRosenbrock関数（５パラメータ）を最小になる点を探す。

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(7)　OptimizationのLevenberg-Marquardt法（LevenbergMarquardtMinimizer）で非線形最小二乗法（回帰）でNISTの例題Rat43を計算する。

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(8)　特異値分解（SVD）、主成分分析（PCA)を計算してみる（ちょうど奥村先生が記事を出されてたので）

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(9)　いろんな確率分布の乱数（メルセンヌツイスタがベース）をヒストグラムにして描く。とりあえず正規分布とガンマ分布で。

Visual C# (C_sharp)の数値計算ライブラリ MathNET Numericsを使う(10)　数値積分としてガウス・クロンロッド積分公式と二重指数関数型積分公式を試す。