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2023年12月

2023年12月31日 (日)

ヒトコブラクダ層戦争(万城目学さん)を読んだ。面白い!今回は世界へ飛び出す!「三秒」だけ不思議な力が使える三つ子が自衛隊に入隊させられイラクへPKOで派遣、メソポタミア文明で大戦争に巻き込まれる。三つ子を振り回すライオンを引き連れた青い服装の女の正体とは?

年末に一気に読んでしまった。特に上巻の最後が「これどういうこと???」となる展開で。

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まずタイトルからして何のこと???というものだが中身を読めばわかる。

あらすじは

「榎戸梵天、梵地、梵人は三つ子の三兄弟。幼いころに両親を隕石の落下で亡くした三兄弟は梵天が働いて生活を支えることで生きてきた。そんなおり、自分たちが謎の能力「三秒」を持つことに気付き、貴金属泥棒を敢行。大金を手にした梵天はティラノサウルスを化石発掘の夢を抱き山を丸ごと購入した。だが、そこにライオンを連れた謎の女が現れたとき、彼らの運命は急転する。

自衛隊に入るように言われた三つ子は、さらに自衛隊PKO部隊の一員としてイラクに派遣された。彼らの前に姿を現す、かつてメソポタミア文明が栄えた砂漠の地の底に潜む巨大な秘密、そして絶対絶命の大ピンチ。一緒に連れてこられた目の大きい小柄な広報の女性、銀亀三尉とともに恐怖の襲撃者から逃れつつ、三兄弟はすべての謎を解き合わすべく闘い続ける。」

というもの。イラク戦争、フセイン、PKO、メソポタミア文明、ティラノサウルス、そしてZ(文庫化に当たってタイトルから消えたそう。ちょっとネタバレになるからかな)、盛りだくさんの内容で、次から次へと不思議なことが起きて全く飽きさせない。

ライオンを連れた青い女の正体は…というところも一気にジャンルが変わる感じで面白い。

万城目さんと言えば京都や奈良と言った私に馴染みのある場所での不思議な話がとても好きなのだが、今回のようなスケールの大きい話もすごく面白かった。このタイトルからこの内容は全く想像できない。これはお勧めです。

 

2023年12月30日 (土)

松屋でビーフシチュー定食をいただく。ダブルにしようか迷ったが、一見具が少なめでもベースのシチューが非常に美味しいので特盛ご飯でもすぐ枯渇。お肉も柔らかい。これは当たりだった。

クーポン使えるな、と思って使ったらダブルが選べなかった…でも結果的にはこれで十二分でした。

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とにかくベースのシチューが濃くて美味しい。これだけで具なくてもご飯が進むくらい。これは最近で一番のアタリかもしれない。

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2023年12月29日 (金)

ExcelのLAMBDA関数を使って見せ算関数(さや香の2023 M-1決勝ネタ)を作る。基本、=見せ算(x, y)のような形で計算するが、第三引数を付けて =見せ算(x, y, 美女)とすると大学院レベルの計算になる!Excel LabsのLAMDAエディタ、進化してLAMBDAと書かなくていい。

さて先日はカシオの高精度計算サイトに見せ算を作った。

M-1グランプリ2023でのさや香の決勝ネタ、見せ算が計算できる自作式をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP!ただ特殊例がネタででてきたものしか対応してない…誰か厳密な演算規則を作ってほしい。165と392とかどうなるの? 

ただ、”大学院レベル”という100人の中に美女がいた場合、というのをごまかした…

そこでExcelで再チャレンジ。

LAMBDAを使って新しい関数を定義するが、[z]のような形にすると引数を省略できるようになっている。

そこで第三引数を省略するか美女にするか(美女じゃなくても何かが入っていたらOK)で結果が変わるようにした。

新しくなったExcel Labsで編集している結果はこんな感じで、

Excel1

結果はこうなった!M-1のときを再現している。

Excel2_20231228220301

Excel3

一行で書くとこんな感じのLAMBDA関数です。

=LAMBDA(x,y,[z],(LET(a, MAX(x, y), b, MIN(x, y), IFS(a = b, 0, AND(a = 9, b = 6), 11, AND(a = 5, b = 2), 1.1, AND(a >= 100, b = 1), a - 17 + IF(ISOMITTED(z), 0, 1), a > b, a))))

ココイチで骨付きチキンスープカレー(ライス付)(2辛)をいただく。ものすごく柔らかいチキンでした。2辛くらいでちょうどいい感じ。

ココイチでは大抵5辛にしますが、これはあんまり辛くすると元のスパイス感がわからないと思って2辛で。

ちょうどいい感じだった。チキンがとにかく柔らかいのと、野菜が美味しい。特に茄子とオクラかな。

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2023年12月28日 (木)

コカ・コーラの「からだすこやか茶 X 進撃の巨人コラボキャンペーン」でエレンのオリジナルQUOカード1000円分当たった!

Coke Onというアプリを毎日使ってからだすこやか茶を買っている。

からだすこやか茶 X 進撃の巨人コラボキャンペーンで応募したら...当たった!

これです。

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ただ私、進撃の巨人ほとんど見てないんだな…今度ちゃんと見よう。

2023年12月27日 (水)

国立科学博物館のクラウドファンディング支援のお礼の手紙+寄付金受入証明書が届いた。最終結果は916,025,000円(56,584人)になったそうだ。

地球の宝を守れ|国立科学博物館500万点のコレクションを次世代へ

というクラウドファンディングで少額ではあるが支援した。国立科学博物館は何度行ってもすごいな、と思っていたので絶対に残してほしいということで。

そのお礼の手紙が届いた。寄付金受入証明書もついていた。

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すごいな、最終結果は916,025,000円(56,584人)か!

ただ国立科学博物館だけでなく、他の博物館、美術館も大事なので、みんなお金に困らないようになってほしいもの。

 

2023年12月26日 (火)

Windows10/11でWi-Fiの状態を知るのにパワーシェルからnetsh wlan show interfacesコマンドが使えるが、シグナル(信号強度)が0~100%で表されている。dBm単位のRSSIに直すにはどうする?というのを調べた。

Windows10,11でWi-Fiの状態を知るのにはnetsh wlan showが使える。

netshコマンドを使ってコマンドラインで無線LAN(Wi-Fi)の操作を行う【Windows 10/11】

自分のPCでやるとこんな感じ。

Netsh01

ただシグナルが%表示されている。ただdBm単位のRSSIが欲しいことがよくある。

Wi-Fiの知識 - RSSIの理解

そこでこれどうやって変換している?と思ってもマニュアルに書いてない…

もうちょっと探すと

WLAN_ASSOCIATION_ATTRIBUTES 構造体 (wlanapi.h)

を見つけた。

”ネットワークの信号品質を表すパーセンテージ値。 WLAN_SIGNAL_QUALITY は ULONG 型です。 このメンバーには、0 ~ 100 の値が含まれています。 値が 0 の場合は、実際の RSSI 信号強度が -100 dbm であることを意味します。 値が 100 の場合は、実際の RSSI 信号強度が -50 dbm であることを意味します。 線形補間を使用して、 wlanSignalQuality 値の 1 から 99 の RSSI 信号強度値を計算できます。”

ということなので-50dBm~-100dBmでクリッピングして、線型補間しているということらしい。

てことは、

RSSI(dBm) = Signal(%) / 2 - 100

だな。

2023年12月25日 (月)

M-1グランプリ2023でのさや香の決勝ネタ、見せ算が計算できる自作式をカシオの高精度計算サイトkeisan.casio.jpにUP!ただ特殊例がネタででてきたものしか対応してない…誰か厳密な演算規則を作ってほしい。165と392とかどうなるの?

昨日のM-1グランプリで一票も入らなかったさや香のネタですが、

さや香 M-1ネタにファンから「何であんなネタしたんですか」と怒りの声

一部界隈では盛り上がっていた。

#M-1グランプリ 決勝戦のさや香のネタ「見せ算」について数学クラスタなどが研究し始める「これを使えば東大の入試解ける」

ということで私も参加してみよう。と言っても6と9、5と2、1と100(のような差があるもの)以外の特殊ケースには対応してない(わからん…)

165と392とかどうなるの?まあそれはそれとしてリンクはこちら。

 見せ算(さや香のネタ)

Sayaka

 

※追記:Excelでもやってみた。

ExcelのLAMBDA関数を使って見せ算関数(さや香の2023 M-1決勝ネタ)を作る。基本、=見せ算(x, y)のような形で計算するが、第三引数を付けて =見せ算(x, y, 美女)とすると大学院レベルの計算になる!Excel LabsのLAMDAエディタ、進化してLAMBDAと書かなくていい。

2023年12月24日 (日)

2023年NORADサンタ追跡は18時ごろから、Googleサンタ追跡は19時ごろからサンタさんが北極点を出発。Xで日本のどのあたりに行っているかを実況しよう。

今年は久しぶりにGoogleとNORADのSanta Trackerでサンタを追いかけてみよう。

NORAD tracks Santa.

https://www.noradsanta.org/ja/

Noradsanta20231

Google Santa Tracker

https://santatracker.google.com/intl/ja/

Googlesanta20231

リアルタイムに追うにはX(旧Twitter)の方が向いているので後ほどそれを貼り付けることにします(続く)。

2023年12月23日 (土)

劇場版 SPY×FAMILY CODE: Whiteを観てきた。面白かった!3人それぞれ見せ場があるが、特にヨルさんは別アニメが始まったよう。しかも伏線が見事。アーニャは本編通じて最大”ピンチ”(かけてる)ロイドも安定のかっこよさ。ボンドは最後の最後に。エンドクレジットでフリーレンだったと気付くのと神がいる。

せっかくなのでTOHOシネマズのプレミアムシアターで観てきた。

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小冊子とカードもらった。内容はネタバレ厳禁。

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小さな子供が多かったが、最初のロイドとヨルのシーンからR15+とかにしないで大丈夫?とか思ったり。

予告編で出てくるセリフ、全然違う場面で使われていたり、これはネタバレなしで観た方がいいです。

ネタバレなしでつらつらツボを。

・料理がどれも美味しそう。特にメレメレは作ってみた動画がたくさんでるんじゃないか。

・今回の悪役は確かに悪いやつ(小並感)

・ヨルさんはいつも暴走(妄想)

・ヒンメルが跪いて指輪をフリーレンに、にとっても近いシーンが出たが、、、ヨルさん、、、

・帷とユーリは通常運転(笑)

・アーニャの食い意地でとんでもないことに(これ予告編で想像していた通りだった)

・ロイドとレストランの店主の過去に涙…そしてロイドが初めて…

・家族はいつも一緒に。

・メカものとしても面白い。

・アーニャの最大のピンチ、と神降臨。やっちまった?と思ったが、こんな尺取ってやるのか(笑)。でも誰しも経験があって自分のことのように嫌だなあと思っていた。

・今回の最大の見せ場はヨルさんの戦闘シーンだと思った。完全に別アニメ。呪術廻戦か劇場版ドラゴンボールZか、

 しかも最後に、途中で出た何でもないある伏線がきいてる。ある超有名映画のラストを思い出した。

・ロイドが何でも運転できるのはいいとして、変装が速すぎる…

・アーニャ、ロイドのピンチに頑張った。

・最後の最後でボンドがいいことする。

・一番かわいそうなのはフランキー。

・SOULSOUPがいつかかるのかと不安になる。

・エンドクレジットで、あ、フリーレンだった、昨日見た、と思い出すまで完全に忘れるくらい声が違う種崎さん。

・エンドクレジットと言えば神がいますが、二回目の神に笑った。

とにかく盛りだくさんでアクションもたっぷりで笑えて面白いです。お勧め、しなくても大ヒットするだろう。

 

 

2023年12月22日 (金)

ココログが20周年だそうだが、うちのブログもなんと15年8か月毎日欠かさず更新している!現在までの記事は10,444件!第一回目は「ランダウ・リフシッツ物理学小教程 力学・場の理論」だったが、一切今日から始めましたとか何も言ってないのがすがすがしい。

ココログが20周年だそうだ。

https://info.cocolog-nifty.com/info/2023/12/post-cc9127.html

このブログはいつから始めたっけ?と思って調べると2008年4月12日だった!

15年8か月もやってる!しかも毎日欠かさず更新。皆勤賞。

記念すべき第一回はなんだ?と思ったらこれだった。

1st_sciteanifty

今日から始めました、とか何にも言ってなくていきなり物理の本の話から始めるのがなんともすがすがしい。

で毎日欠かさず更新すると記事の数は?

1st_sciteanifty2

なんと10,444件に!平均一日1.8件書いてる!

 

 

2023年12月21日 (木)

かつやで味噌チキンカツ定食(チキンカツとつくね)をいただく。ものすごく熱々の超濃い味噌が大量に!

一見ちょっとチキンカツが少なく見えますがキャベツの下にもあります。ものすごく熱々の味噌でびっくり。

それより味噌の量がめちゃくちゃ多くてさらにびっくり。つくねも食べ応えがあって美味しかったです。

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2023年12月20日 (水)

Tensorflowの公式サイトからGeminiへのリンクが貼られていたのでGoogle AI studioを試す。とりあえずクリスマスツリーの写真を貼って説明してもらったら完璧。バンクシーの絵も完璧。しかしゲゲゲの謎の2人を聞くと謎のラノベ?(君は放課後、私は明日)を答えた。

Tensorflowの公式サイトからGeminiのリンクに飛べるようになっていたので早速使ってみた。たぶん英語しか使えない。

Gemini1

最近行ったイオンモール高の原のクリスマスツリーは完璧に説明できている。

Gemini22

 

バンクシーも。

Gemini23

ただゲゲゲの謎の2人は…

Gemini24

浅川悠著、坂野アンナイラストのライトノベル『君は放課後、私は明日』に登場する二人のキャラクターのイラストです。 キャラクターは(左から右へ)結城涼と伊吹カケルです。

???こんなタイトルの本見つからないぞ…

2023年12月19日 (火)

高周波(RF・マイクロ波・ミリ波・5G)関連ニュース2023年12月19日 WRC-23で新周波数帯は1GHz以下,3.5GHz,6GHz,6Gは7~8.5GHz帯を検討。IEEE Microwave Magazineでミリ波の軌道角運動量、Microwave Journalでミリ波3Dスキャナ、QSPICE受賞、GSA今年のまとめ、など。

今日はやっぱりこの話が大きい。

やっぱりミリ波を全面に持ってくるのは無理があったようで、ようやく現実的な周波数帯が決定された。

WRC-23 concludes with decisions on low-band/mid-band spectrum and 6G (?)

GSMA HAILS GROUNDBREAKING SPECTRUM DECISIONS AT WRC-23 

U.S. Wi-Fi industry declares victory at WRC-23

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6Gについてもテラヘルツではなくて7~8.5GHz帯に。予想通りだ。

IEEE Microwave Magazineの特集は3つの異なる分野から。

https://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=6668

チューナブルBPF、ミリ波のOAM(軌道角運動量)、ミリ波・テラヘルツ測定のトレーサビリティとどれも興味深い。

中でも軌道角運動量はあまりこの分野では使われないので新鮮ではないでしょうか。

Microwavemagazineoam

Microwave Journalは軍用特集。

https://www.microwavejournal.com/publications/1

空港にあるような3Dミリ波スキャナ、、、いくらなんでも見えすぎだろうという。

F18a

QorvoのQSPICEが賞を取った。

Qorvo® QSPICE™ Wins 2023 Elektra Design Tool and Development Software Product of the Year Award

20231214qspiceelektraaward

iFixitの新ツールなど。

All the New Parts and Tools We Added to Our Store In 2023

5Gamericasの新しいホワイトペーパー。

Energy Efficiency and Sustainability in Mobile Communications Networks

GSAの今年のまとめ:

2023 Roundup Webinar PPT

2023年12月18日 (月)

NHK笑わない数学でバーチ・スウィンナートン=ダイアー予想(BSD予想)をやっていたので当時EDSACIIで計算したことをPythonで計算(その2) 現在わかっている最大ランク28(以上)とランク20の楕円曲線で計算をしてみる。確かに傾きが同じだ!

前回は番組で紹介していたランク0,1,2,3の楕円曲線で計算してみた。

NHK笑わない数学でバーチ・スウィンナートン=ダイアー予想(BSD予想)をやっていたので当時EDSACIIで計算したことをPython+SymPy+Numbaで計算。番組で取り上げられていた4つの楕円曲線がランクごとに傾きが予想通りになった! 

ところで今、楕円曲線のランクっていくつまで分かっているんだろう?と思って調べると

History of elliptic curves rank records 

Rank of an elliptic curve

最大はランク28以上のこれ。

y2 + xy + y = x3 − x2 − 20067762415575526585033208209338542750930230312178956502x + 34481611795030556467032985690390720374855944359319180361266008296291939448732243429

はっきりわかっていて大きいのはランク20らしい。

y2 + xy + y = x3  x2 -

244537673336319601463803487168961769270757573821859853707x + 961710182053183034546222979258806817743270682028964434238957830989898438151121499931

めちゃくちゃ係数がでかいが、Pythonな任意桁数の整数が扱えるから楽勝…と思ったらなぜかNumbaがエラーを出す。

Numbaなら10000までの素数で1分半くらいで1条件計算できるのに…仕方ないのでNumba外して計算。2条件で5時間以上かかった…

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結果はこんな感じ。前回やったランク0,1,2,3も一緒に描いてみた。確かに傾きは予想通り!

Bsdpython3

 

2023年12月17日 (日)

大戸屋で大戸屋風チキン南蛮 チキン1.5倍をいただく。ものすごいタルタル+チキンの量でかなりサクサクチキンだった。

松のやでこの前チキン南蛮を食べたけれど、大戸屋の評判がとてもいいということで食べてきた。

せっかくなのでチキン増量で。ものすごい量になった。かつタルタルもたっぷりすぎるほどたっぷり。

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衣がサクサクしていて美味しい。

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2023年12月16日 (土)

松のやでチキン南蛮定食をいただく。たっぷりのたまごタルタルが美味しい。

チキン+タルタル+南蛮だれは最強の組み合わせ。(本場の宮崎のは食べたことはないが…)

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タルタルをケチってない感じなのがいいな。これが美味しい。

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2023年12月15日 (金)

NHK笑わない数学でバーチ・スウィンナートン=ダイアー予想(BSD予想)をやっていたので当時EDSACIIで計算したことをPython+SymPy+Numbaで計算。番組で取り上げられていた4つの楕円曲線がランクごとに傾きが予想通りになった!

先週、笑わない数学のBSD予想の回を見ていた。

パンサー尾形さんのNHK笑わない数学、バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想(BSD予想)を観てメモ。GeoGebraでいろいろお絵描きしたり、EDSACIIを調べたり(真空管コンピュータ!)、予想の論文見てみたりした。自分でもBSDの計算追いたくなった。 

で、その番組の数学ノートも見た。

https://www.nhk.jp/p/ts/Y5R676NK92/blog/bl/pmg0p5PX8L/bp/pMW6Wb5vak/

おお、あのグラフ、表計算ソフトで一晩計算させて出していたのか。

じゃあPython使うともっと簡単にできるな、と思ってやってみた。素数はSymPyで簡単にリストが作れるが、Python素のままだとめちゃくちゃ遅い。ということでNumbaで高速化する。

リストはこんな感じ。10000までの素数で、解の個数を求めるには1つの楕円曲線につき1分半程度で計算できる。

番組でやっていた4つの方程式を計算してみた。

Bsdpython1

結果はこちら。おお、ランクごとに確かに傾きが違ってる!よくこんな予想をEDSACIIの時代に計算したなあ。今なら10分もかからないが当時は大変だっただろう。

Bsdpython2

面白そうなのでいろんなランクの楕円曲線を計算してみよう(続く)

 

2023年12月14日 (木)

パンサー尾形さんのNHK笑わない数学 素数のメモ。出てきた双子素数や素数階段をScratchでやってみたり、リーマンゼータ関数を立体的にExcelのLAMBDA関数を使って描いてみたりGIMPSから最大のメルセンヌ素数ダウンロードしたり。フリーマン・ダイソンさんもインタビューに登場。

第一シーズンの第一回が第二シーズンの最後になりました。さてメモ。

パンサー尾形さん登場。今回のテーマは、素数です。素数とは、1と自分自身でしか割り切れない数。

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29...

素数は無限に存在することがわかっています。一方で、素数は「数の原子」とも呼ばれています。

その理由は、どんな数でも素数の掛け算に分解することができるからです。

例えば10ならば2×5、30ならば2×3×5

もっと大きな数でも本当に素数に分解できるか、試してみましょう、カモン!ハマちゃん登場。

尾形さん、これでお願いします。

215820

(大きすぎない?という尾形さん。間違って違いますよ、とか言われながら…)

215820=2×2×3×3×5×11×109

になります。正解です。サンキュー!

このように素数とは全ての数の元になっているもっとも基本的な数です。

でも実はとてつもなく不思議でとてつもなく奥が深い数でもあるんです。

なんと素数に関する問題には100万ドル、つまり1億円の懸賞金がかけられたものまで存在するんです。

これを見たあなた、録画して何度も見返した方がいいんじゃないですか?

まずは、素数がいかに不思議な数か見てみましょう。

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素数には数学者を引き付けてやまない謎があります。たとえばこれ。

無数にある素数の中でも3と5、5と7、11と13のような1つ飛びのペア。

仲良く隣り合っていることから双子素数と呼ばれています。

この双子素数、数が大きくなればなるほどなかなかでてこなくなりますが、

とっても大きな数になっても思い出したようにあらわれる。

双子素数はどれだけ数が大きくなっても出現するのか?

それともあるところから無くなってしまうのか?

これは未解決問題だ。

※以前、カシオの高精度計算サイト keisan.casio.jpに双子素数計算の自作式を作りました。

 双子素数

Sosuu01

Scratchでもやってみた。

https://scratch.mit.edu/projects/11723583/

Sosuu05

ーーー

素数の魅力にとりつかれているのは数学者だけではない。

実は世界中に素数を愛してやまない素数ファンがあふれている。

Great Internet Mersenne Prime Search

https://www.mersenne.org/

Sosuu02

とにかく巨大な素数を見つけたいと思う人が参加するプロジェクトです。世界中のパソコンをインターネットにつないで素数を計算していますが、参加者はなんと約24万人。

現時点での最大の素数は…2486万2048桁

https://www.mersenne.org/primes/

※ダウンロードしました。

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こうした巨大な素数が発見されるたびに、世界ではニュースが駆け巡るほどの大騒ぎに!

素数にはなぜか数学者もそうじゃない人も引き付ける不思議な力がある。

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パンサー尾形さん再登場。

皆さん、素数が秘めた魅力、まだまだこんなものじゃない。

何世紀もの間数学者を悩ませてきた素数最大の難問がある。

それは、素数はどんなタイミングで出現するのか?という問題です。

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素数のタイミングを知るなら、素数の上を飛んでみるのが一番。

数字が一直線に並んでいて、光っているのが素数。

尾形さんがその上を飛んでいる!

不規則に見えて、固まっているところがあったり、しばらく見当たらなかったり。

バラバラです、という尾形さん。

なんでこんな並び方に?気まぐれな素数の並び方に規則はあるのか?

この謎が数学者たちをずっと悩ませてきた。

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パンサー尾形さん再登場。

素数の並び方の謎は、古代ギリシャの時代から数学者たちを悩ませてきた。

しかし誰一人手がかりを見つけられず、2000年が過ぎた。

そんな中、人類史に輝く素数に関する大発見を成し遂げたのが、

レオンハルト・オイラー。18世紀を代表するスイス人数学者。

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まるで息をするかのように計算をする、と言われた天才数学者オイラー。

31歳で病気で右目の視力を失いますが、これで数学に集中できるといったと言われている。

素数の並び方の謎に挑むことにしたオイラーは

まず、素数を自分の手で探すことから始めた。そして頭の中でこんなものを考えた。

数字が書かれた階段。ただし、段が上がるのは素数に出会ったときだけ。

名付けて素数階段です。

※これもScratchでやってみた素数階段

https://scratch.mit.edu/projects/11028649/

Sosuu04

もちろんパソコンも電卓もない時代、地道に手計算し続けた。

ーーーー

パンサー尾形さん再登場。

決してあきらめないオイラー。そんなオイラーが僕は好きだ。しかし当時は素数の並び方には

意味はないと思われた時代。オイラーに対して周りの数学者は冷ややかだったでしょう。

しかし意味はあるとオイラーは自分の直感を信じ続けた。

そしてとんでもない大発見をする。

ーーーーーー

素数階段を上り続けたオイラーは大発見をする。

ある数学の問題を解く過程で、オイラーはこんな計算を試しました。

2²/(2²-1)×3²/(3²-1)×5²/(5²-1)×7²/(7²-1)...

素数を使った掛け算。

この式の値はπ²/6になることを突き止めた。

πは3.1415...と続く円周率。

これが驚くべき大発見なんですが、何が驚きか分かった?

バラバラに見える素数だけを使った掛け算が、最も美しい形、円を表す円周率と繋がった。

「数学者たちにとって衝撃でした。まさに大ショックでした。オイラーの発見によって、素数はただの無秩序な存在ではないかもしれないと、多くの人が初めて感じるようになったのです。」

とステクロフ数学研究所教授のニコライ・ムニェフ博士は語った。

オイラーの発見によって素数の並びには大切な意味があるかもしれない、という機運が高まった。

ーーーーー

パンサー尾形さん再登場。

ついに素数が持つ神秘の一端に触れたオイラー。

気まぐれでバラバラな素数が円周率と繋がるなんてすごい。数学なんてただの数字の羅列だと思っていたあなた!

数学は宇宙の神秘にもつながる、ロマンあふれる学問なんです。

しかし、そのオイラーでも素数がどんなタイミングで登場するかは分からなかった。

そこへ次なる天才数学者が現れる。

ドイツのカール・フリードリヒ・ガウス。

ーーーーーー

数学史上最大の天才ともいわれるガウス。3歳で父親の計算間違いを指摘したという。のちにガウスは言葉を覚えるより前に計算のやり方は理解していた、と語った。

そんなガウスは少年時代から素数に興味をもつ。素数階段を上り始めた。

ガウスがオイラーと違っていたのは自然対数表を持っていたこと。

自然対数はかたつむりや銀河など、自然界に現れるらせんと関連する。

表の左側の数字は、らせんの中心からある点までの距離に対応し、右がの数字はその点までの巻き数に当たる。

※対数螺旋はこちらを。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E6%95%B0%E8%9E%BA%E6%97%8B

ガウスはこの自然対数表を使えば素数階段の高さを予言できると言い出した。

ガウス少年と一緒に階段を上ってみよう。

9227にたどり着いた。自然対数表を取り出し、9227を探した。そして右側の数字で割ってみた。出てきた答えは1010。

この数が階段の高さ。つまり今いる数が何番目の素数か、を示しているというのです。

本当にあっている?ガウス少年はロープを取り出し階段の高さを測ってみる。高さは1144。一致していない?

誤差11.7%

今度は262069までやってみた。今度も自然対数表を使って21005を計算した。また階段の高さを測定すると22992。

誤差8.6%で先ほどより小さくなっている。

ガウスが発見したのはを階段を上っていくと誤差がどんどん小さくなり、最終的には素数階段の高さと自然対数表の計算が、

ぴたりと一致するという事実だった。わかりましたか?

この事実は、素数が自然界の重要な定数「e」(自然対数の底=2.7118281828...)と密接につながることを示す、大発見として数学史に刻まれた。

マックスプランク数学研究所の教授ドン・ザギエ博士は語る。

「円周率πと自然対数の定数eは、自然界で最も重要な2つの数です。不規則にしか見えない素数が、実は自然界のキングとクイーン、πとeに関係があるという結論は素数が自然界の重要な構成要素であることを示唆しているのです」

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パンサー尾形さん再登場。

やっぱり素数はただのバラバラな数じゃなかったんだ。やったなー、ガウス。オイラー、見てるか?

そして更に進化させる男が登場する。

ドイツの天才数学者、ベルンハルト・リーマンです。

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リーマンが素数の謎を解くためにヒントにしたのはオイラーのあの計算、素数だけで出来たあの数でした。

りーまんはこの式の2をxに変えてみたんです。え?ちょっと難しい?まあとにかくこの式も素数だけでできているということを

覚えておけば十分です。

これをリーマンはゼータ関数と名付けた。

立体的なグラフに描いてみた。ゼータ関数のゼロ点に注目した。当初の予想では、不規則な素数だけで作られたゼータ関数だからゼロ点もバラバラに散らばっているだろう…と思われた。

しかし3つほどゼロ点を求めたリーマンは予想外の事実に突き当たる。なんと、ゼロ点の位置がぴたりと一直線上に並んでいた。

これは単なる偶然なのか?いや素数の規則性を示す一つの証拠?

リーマンは、これは偶然ではなくすべてのゼロ点は一直線上に並んでいるのではないかと予想したのです。これはリーマン予想と名付けられた。

ゼータ関数の非自明なゼロ点はすべて一直線上にあるはずだ。というもの。

※私もいろいろ描いてみた。

JavaScriptだったり、

JavaScriptの数値計算ライブラリmathjsを使う(10) リーマンゼータ関数(Riemann Zeta function)を計算、3次元化してPlotlyでぐりぐり動かす。

ExcelのLAMBDA関数だったり。

ExcelでLAMBDA関数が使えるようになった(9の追記)リーマン・ゼータ関数ζ(z)をLAMBDA、REDUCE、SEQUENCE、複素数関数を組み合わせて=Zeta(1/2+2i)などで計算できるようにしたので、それをMAP関数を使って3次元グラフにしてみる

Sosuu6

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アメリカ数学研究所の教授、ブライアン・コンリー博士はこう語る。

「すべてのゼロ点が一直線上に並んでいるはずだというリーマンの直感がもし正しければ、それは素数に理想的かつ完璧な調和が存在することを意味します。リーマン予想は素数の並びに何らかの意味があることの数学的な裏付けになるのです」

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パンサー尾形さん再登場。

このリーマン予想、数ある数学の難問の中で、最も難しく、最も重要と言われている。これにあの1億円の賞金がかけられている。

どうです?皆さん、解きたくてうずうずしてきたでしょう?

でもあまりの難しさに人生を棒に振ってしまった数学者もいるので、ほどほどに。

それでもこの問題に挑みたいというあなた。これがひんとになるかもしれません。

50年前、ある2人の研究者の偶然の出会いが、全く予想もしなかった新発見をもたらします。

物理学者フリーマン・ダイソンと数学者ヒュー・モンゴメリー。

この2人の発見驚きますよ。

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舞台はアメリカ、プリンストン高等研究所。

様々な分野の研究者が在籍する。毎日午後3時にティータイムが設けられていて研究者たちが談話室に集まってくる。

50年前のある日、ミシガン大学からたまたまやってきていたヒュー・モンゴメリー博士。

リーマン予想を研究するアプローチは他とは違っていた。ゼロ点が一直線に並んでいるかどうかではなく、

ゼロ点同士の間隔だった。バラバラな素数と関係があるゼロ点なのに、なぜか比較的均等に並んでいるようだ。

談話室でモンゴメリーはダイソンを友人から紹介された。ダイソンは量子物理学の分野で大きな業績を上げていた。

ダイソンさんは語る。

「やってきたモンゴメリーはどういうわけか、私にゼータ関数のゼロ点の間隔の話を始めたんです。」

モンゴメリーさんは語る。

「ダイソンに、何を研究しているって、と尋ねられた私は、式の形を示して、こんな形の式になる、と答えた。するとダイソンの顔つきが変わりました。」

ダイソンさん「私は、それはすごい!その式はウランなどの重い原子核のエネルギーレベルの間隔を表す式とそっくりじゃないか、と答えました。」

なんとモンゴメリーが見つけていたゼロ点の間隔を表す式と、ダイソンが見つけていた重い原子核のエネルギーの間隔がそっくりだった。

宇宙を構成する原子の中心にある原子核。そのエネルギーはとびとびの値に変化する。ダイソンはそれを計算していた。

この大発見は世界中の数学者たちを突き動かした。

1996年には数学者と物理学者が参加する、リーマン予想の大会議が行われた。

無味乾燥にしか見えない素数の並びと宇宙の法則。

この2つにどんなつながりがあるのか?研究者たちはその謎を追い続けている。

ーーーー

パンサー尾形さん再登場。

いやー、単なる数だと思われていた素数がこんなに奥の深い存在だったなんて。

信じられないくらいすごいことです。気まぐれでバラバラに見えるのにとんでもないやつ。そんな素数が、俺は好きだ。

でも人類はいまだに素数の謎を完全には解明できていない。

それを成し遂げるのは。。あなたかもしれませんよ。。。

はい、OKです。

お疲れ様でした。どうですか?いや素数好きですよ、疲れました、もうだめだ、難しすぎる、言葉が、全部!

どっきりでしょ?これ!

2023年12月13日 (水)

なか卯で鶏の照り焼き丼と担々うどん小をいただく。鶏は香ばしく山椒をかけるとより美味しく。坦々うどんも温まる。そしてスパイファミリーのカード(ヨルさんでした!)をもらう。

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スパイファミリーのカードもらった。ヨルさんでした。

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2023年12月12日 (火)

特茶の電車広告の数学問題第二弾、お腹がx²-y²=1 (x<0)のようになってしまい、体脂肪が気になりだしたらどうしますか?→お腹をx²-y²=a (x<0)にしてaを増やしていく...というのをWindows10,11の標準付属のグラフ電卓で描く。

※2024年5月の新作はこちらを

 サントリー特茶の電車広告の数学の問題(関数をたくさん使って絵を描く)に新作が出ていたのでdesmosで描いてみた。前回の直線だけ、とちがって双曲線、楕円、放物線をたくさん使ってかなり複雑な絵になってました。Windows11のSnipping ToolのOCRがなければ描けなかった…

※2024年6月のはこちら

また電車広告で新しい特茶の数学の問題が出ていた(2024年6月)ので、desmosで描いてみた。ピアノと音程…運命?しかしdesmosすごいな。何でも描ける。

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先日、こんな話を書いた。

 サントリー特茶の電車広告、関数を描くとどうなるかをPythonで描いてみる

第二弾の問題も出ていた。これ。

 

まあ双曲線関数描くだけだから前回と違ってあまりやることはないけど、「どうしますか?」の部分をどうするか…

x²-y²=a (x<0)

としてaを増やすか…

ということでWindows11付属のグラフ電卓でやってみた。クリックするとアニメが始まります。

Tokucha

 

追記:さらにいろいろやってみた。

 

2023年12月11日 (月)

テンパズル(1~9までの数を4つと四則演算と括弧を使って10を作る)をPythonのitertoolsとevalを使って総当たりで解く。

今日この話を見た。

 

ーー

あれ?この数字どこかで…あ!Googleの昔のCMか。

以前はVBAで計算してみた。

テンパズル(Make10、4つの数字の四則演算で10を作る)をExcel VBAで計算(アルゴリズムの宝箱の逆ポーランド記法解法の移植) 

Pythonにはevalがあるので文字列作れば順序込みで計算してくれる。itertoolsを使えばforループを深くしなくてもOK.

括弧の処理が…あんまりうまいやり方が思いつかなかったので総当たりで。

こんな感じ。

Tenpuzzle01

1,1,5,8は

8/(1-1/5)=10

となった。

9, 9, 9, 9は

(9*9+9)/9=10

がわかる。

2, 3, 4, 7は

2-3+4+7=10

2*(3*4-7)=10

(2+4*7)/3=10

など。

2023年12月10日 (日)

別邸 たけ井(難波 エディオンのなんばラーメン一座)で特製 濃厚鶏豚骨つけ麺(麺大盛)をいただく。鶏肉が美味しい。

たけ井さんはどのお店もおいしいが、ここは他とはちょっと違う鶏豚骨。特製にするとついてくる鶏肉が脂がのっていて美味しかった。

20231104-135206 20231104-135210 20231104-135212 20231104-135214

2023年12月 9日 (土)

映画「鬼太郎誕生 ゲゲゲの謎」を当初予定になかったが評判がいいので観てきた。よかった!いいもの見たな感がすごくあった。墓場鬼太郎をベースに、横溝正史のミステリ要素と今風の呪術廻戦のようなアクションと、そして水木とゲゲ郎のバディものでもある。意外なラスボスも。

ナポレオンあたりを観に行こうかと思っていたら、非常にゲゲゲの謎の評判がいいので変えて観に行った。

20231209-1140381

カードもらった。これは一部の人には刺さりそうな…

20231209-171604

で、墓場鬼太郎の1話を予習しておいた方がいいというのを見たので昨日見ておいた。

https://www.youtube.com/watch?v=AdyHe-NI-JE

結論は、確かに!と思った。これか、水木さんの原作を読んでおいたほうがよさそう。

とにかく田舎の村のいやな感じが横溝正史ミステリ(八つ墓村とか)の雰囲気が全面に漂っていて、そういうのをずっと読んでいた私はかなり引き込まれた。最初のほうの眼がよそ者を追うところとかゾッとした。もちろん連続殺人とか、動機がおぞましいのとかも(これ最近見たので一番ひどいやつ…)

超辺鄙なところにある村にも関わらず、村に入った瞬間電柱が引かれていて、ああ、これは権力者が…と一発でわかる(昭和30年代だし)

水木さんが戦争に行ったことをうまく話に取り入れていてそこも良かった。

沙代の絵柄がものすごく今風だな、と思ってたら声優、種崎さんか!アーニャ、フリーレン、ダイなどめちゃくちゃ多彩だな。

声優と言えば、目玉おやじ、野沢雅子さんなのか!以前鬼太郎だったよな…すごい…

そして何と言ってもゲゲ郎(鬼太郎のおやじが目玉になる以前)。

アクションがもう呪術廻戦のようだ(目の細い人も出てくるし)。ゲゲ郎と水木のバディ物としても面白い。

ラスボスはこの人?と思ってたらもうひとつ先があった!

これは非常に見て面白いし、満足度高かった。評判がいいのもよくわかる。おすすめ。

2023年12月 8日 (金)

もっとホワット・イフ?地球の1日が1秒になったらどうなるか(WHAT IF?2)を読んだ。太陽系をスープで木星のところまで満たしたら?から始まり10億階建てのビル、真空管スマートフォン、日本が突然無くなったらどうなる?など面白い話題が満載。

前作もそうですが、参考文献が巻末についていてどういう考え方でこうなるか、がわかるのがいいな。

回答もそうですが、よくこんな質問思いつくなというのもたくさん。

「世界中のバナナは世界中の教会に収まるか?」

「人類が今まで作ったペンキを全部塗れば地表は塗りつぶせるか?」

「雨粒が全部レモンドロップとガムドロップだったらどうなるか?」

などなど。

これらについて科学的にかつ面白く回答されてます。お勧め。

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2023年12月 7日 (木)

パンサー尾形さんのNHK笑わない数学、バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想(BSD予想)を観てメモ。GeoGebraでいろいろお絵描きしたり、EDSACIIを調べたり(真空管コンピュータ!)、予想の論文見てみたりした。自分でもBSDの計算追いたくなった。

パンサー尾形さん登場。今日のテーマは「バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想」。

この長ったらしいカタカナ、今日紹介する難問をこの世に送り出した、2人の数学者の名前なんです。

ブライアン・バーチと、ピーター・スウィンナートン=ダイアー。

2人の頭文字をとってBSD予想とも呼ばれる。

このBSD予想、アメリカのクレイ研究所が100万ドルの懸賞金をかけている、ミレニアム賞問題の一つですが、

覚えてます?リーマン予想、P対NP問題、ポアンカレ予想は紹介しましたよね?ナビエ・ストークス方程式も出てきました。

今日のテーマBSD予想がこの7つの難問にあげられているということは難しいだけでなく重要な問題ということを物語っている。

今日の最終目標はBSD予想がどんな難問なのかわかってもらうこと。

でもいきなりは無理なのでまずはこんな簡単な話から。ハマちゃん、カモン!

円の方程式とグラフなんですが、座標が整数になる点を求めてください。

座標ってなんだっけ?と聞く尾形さん。ハマちゃんに教えてもらう。

x²+y²=2

は?

(1,1),(1,-1),(-1,-1)(-1,1)の4つ。当たり。

では今度は座標が有理数になる点を求めてください。

有理数…どんなやつ?分数みたいな?

分数となると全然わからないわ、無理です。

ーーーー

この問題、BSD予想がどんな問題かを知るのにとても大事なので求め方を解説しましょう。

まずさっき尾形さんが求めてくれた(1,1)を通る直線を考えてみる。

例えば傾き2の曲線、次は傾き1/2の曲線、そして傾き11/7の曲線。どれも傾きが有理数になっている。

実は有理数の傾きの曲線が、円と交わる点の座標は、必ず有理数になることが証明できる。

ーーー

GeoGebraでやってみた。ほんとだ!

Geogebracircle_intercept

ーーー

有理数の傾きの直線は無限個あるので、それと交わる点も無限個ある。なので答えは無縁個。

こういう問題は数学の言葉で「有理点を求める問題」と呼ばれています。

え?ずいぶん退屈な問題?確かにそう見えるかもしれない。

でも、実は有理点を求める問題は古代ギリシャの時代に誕生して以降、

フェルマーや、オイラー、ガウスなど数々の天才たちを夢中にさせた数学史上の一大テーマなのです。

数学史に詳しいオックスフォード大学のマーカス・デュ・ソートイ博士。(この方です)

 

---

有理点を求める問題の重要さwこう語ります。

「私たち数学者は現在に至るまで2000年もの間有理点の問題に夢中になってきました。有理点の問題は決して何かの役に立つわけではないものの、数学の新しいアイデアをもたらす源となってきたのです。」

何となく重要だとわかった?

パンサー尾形さん再登場。

僕は最初からわかってましたよ。その証拠に有理点についての面白い事実を見せてやりますよ!

ハマちゃん、カモン!

尾形さん、さっきこのx²+y²=2には無限に有理点がありましたが、それよりちょっと大きな

x²+y²=3

のグラフには有理点は一つもないことを証明してください。

さっきとは全然違う。まず証明するために、逆に

x²+y²=3

があると仮定したら何が起きる?

x=A/C, y=B/C (A,B,Cは同時に同じ数で割り切れない整数、互いに素)

が存在する。

これを代入してちょっと計算すると、

A²+B²=3C²

になる。

で右辺を見ると3の倍数。するとA²+B²も3の倍数になる。

するとAもBも3の倍数になる(A,Bを3で割ったときの余りを考えると分かる)

※やってみよう。

  A=3m+p, B=3n+qとおくと、A²+B²=9m²+6mp+p²+9n²+6nq+q²=3(3m²+2mp+3n²+2nq)+p²+q²で、これが3で割り切れるためにはp²+q²=0, これが満たされるのはp=q=0なのでAもBも3で割り切れる。

ということはAの2乗は9の倍数で、Bの2乗は9の倍数、ということでA²+B²は9の倍数。

3C²は9の倍数、ということはC²は3の倍数ということになる。

A、B、Cが全部3の倍数になるが、互いに素に矛盾している。背理法によって有理点があるというのは誤り。

有理点は1つもない。

サンキューハマちゃん!

難しすぎるよ、という尾形さん。

ーーー

さて皆さん、尾形さんの結果、結構意外じゃなかった?

ある円には無限個の有理点があり、ある円には1つもない。

一体どんな円なら有理点があって、どんな円ならないのか?数学者たちは18世紀ごろまでに円を含む円錐曲線の有理点を明らかにしていった。

ーーー

パンサー尾形さん再登場。

有理点を解き明かした数学者たち(ニュートン、フェルマー、クロード・バシェ)はきっとすごいんだけど、

やっぱ地味でぱっとしないな、なんて思ってない?

実はめちゃくちゃすごいことに繋がっている。その後数学者たち(モーデル、ポアンカレ、ガウス、オイラー)は

さらに難しい曲線の有理点の問題に挑み始めた。

その曲線とは、

楕円曲線。

楕円曲線の有理点の問題が今日のテーマ、BSD予想へと繋がっている。

ーーーー

楕円曲線ってみたことない?

こんなやつです。

※今度はWindows標準付属のグラフ電卓で描いてみよう。

Elliptic01

ぐにゃりと曲がった曲線が楕円曲線です。

この楕円曲線の上の有理点の個数が現代数学の一大テーマになってるんですが…

ま、とにかく有理点を探してみることにしましょう。

まずは

y²=x³+1

この有理点は(0,1)(-1,0),(0,-1)の三つはすぐわかる。ではこれで全部?

そうではない。他の有理点は分かっている有理点からまだ見つかっていない有理点を自動的に見つける方法がある。

その方法とはすでに分かっている2つの有理点を結ぶ直線を描き、それが再び楕円曲線と交わる点を求めると?

不思議なことにその点も有理点になっている。座標はちゃんと計算すると(2,3)。同様に(2,-3)も有理点。

この5個で有理点は全て。

※またGeoGebraでやってみた。

Elliptic02

別の楕円曲線の有理点も探してみよう。

y²=x³+2

この場合、すぐ見つかるのは(-1,1)(-1,-1)の2個。これを通る直線を引いても新たに交わる点はないので別の方法を考えなくてはいけない。

分かっている有理点に、接線を引く。その交点がまた有理点になっている。この場合、ちゃんと計算すると

座標は(17/4, 71/8)になる。

さて、これが見つかったことで芋づる式に有理点が求まっていく。

やたらややこしい有理数ですが、無限に続いていく。だからこの楕円曲線には無限個の有理点があると分かる。

y²=x³+17

を調べてみよう。(-1,4),(-1,-4)が見つかって、これも芋づる式に見つかる無限個の有理点がある。

ところはこれとは別に無限個の有理点がもう1セットある。

(4,9)を出発点にすると、さっきの有理点とは全く違うもう1セットが無限個ある。

無限個の有理点のグループが2セットあるということになる。

難しかったですか?

ーーー

パンサー尾形さん再登場。

今日はやっぱり難しいなあ。でもBSD予想とは何か、まであともうちょっとのはずだから、我慢するか。

ここまでで楕円曲線には有理点が無限個ある場合があるんだけど、

その無限個が無限個×1だったり、×2だったりすることが分かった。×3や×4もある。0もある。

ある楕円曲線があったとき、その有理点が無限個×何個なのか、すぐわかると思っていませんか?

いえ、実はこれめちゃくちゃ難しいんです。

例えば無限個×3の楕円曲線が初めて見つかったのは1938年。

y²=x³-82x

無限個×4は1945年

y2 = x3 -  x2 - 24649x + 1355209

無限個×5は1986まで見つからなかった。

※これが詳しい。

https://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/tors/rankhist.html

ある楕円曲線があったとき、その有理点の個数は無限個×何個なのか、すぐわかる手段が全くなかった。

ここまで来たらBSD予想とは何か、わかるんじゃないですか?

バーチとウィンナートン=ダイアーはこの何個というのがこうに違いない、という予想を数学史上初めてうちたてた。

1950年代半ば、イギリス、ケンブリッジ大学に、純粋数学で名を上げたいと思っていた2人の数学者がいた。

ブライアン・バーチと、ピーター・スウィンナートン=ダイアー。

後にBSDとして知られるコンビ。

BSDの2人がターゲットとして選んだのは楕円曲線の有理点の謎。

実はこの問題を解くため、2人が選んだ方法は、世界のだれもがおもいつかなかった方法だった。

当時、登場して間もなかったEDSACIIというコンピュータを使うというものだった。

Edsac_19

https://ja.wikipedia.org/wiki/EDSAC

https://en.wikipedia.org/wiki/EDSAC_2

BSDの2人は、様々な楕円曲線についての基本的な情報をコンピュータで地道に計算することから始めた。

コツコツとグラフに記入しだした。かかった時間は6年。ついに、グラフの傾きが関係しているということにたどり着いた。

数学の言葉でかくと、楕円曲線Eについてそのランクをrとすると以下のようになるというのがBSD予想。

Bsd3

論文はこちら。

http://virtualmath1.stanford.edu/~conrad/BSDseminar/refs/BSDorigin.pdf

Bsd2

数式は難しいがこれがBSD予想の誕生だった。

マーカス・デュ・ソートイ博士は、

「BSDの2人が楕円曲線の有理点の謎であった、無限個×?の「?」を簡単に見分ける方法を発見したことは大きな驚きでした。

数学者たちが2000年も行き詰っていた問題に全く新しい視点を与えたのですから。数論に置いて、実に革命的な瞬間でした。」

ーーー

パンサー尾形さん再登場。

皆さん、今日の目標だったBSD予想とは何か?にやっとたどり着きましたよ。

今あなたは数学の1つの最先端に立っている。

しかし意外な事実がある。

21世紀に入って、BSD予想について誰も予想しなかったことがわかってきたんです。BSD予想発見から50年目の新事実。

それは数学者にとって真っ先に挑まなくてはならないほどのものがBSD予想に含まれていた。

ーーー

皆さん、覚えていますか?笑わない数学の第一回で取り上げた素数。素数の並び方に規則はあるのか?

という大きな謎があった。さらにその謎が宇宙を支配する自然法則ともつながっているんでは?ということも(ゼロ点の間隔と、原子核のエネルギーの間隔)紹介した。

その謎を解き明かすカギをになっているのがリーマン予想。

実はBSD予想は、このリーマン予想をはるかに上回る新たな予想、「深リーマン予想」とも呼ばれるものへと繋がっているという事実が

つい最近、明らかになってきた。

深リーマン予想を用いた「チェビシェフの偏り」の解明と一般化 (代数的整数論とその周辺)

もし深リーマン予想やそれに続く謎が解明されれば、素数の並び方の謎をより深く解明できるだけでなく双子素数の謎やゴールドバッハ予想など、さらなる謎が解明されると言われている。

つまり、有理点を突き詰めたBSD予想の先にこそ、数学者たちが長年追い求めていた数とは何か、そして宇宙の自然法則の真の姿が隠されているのかもしれません。

ーーー

パンサー尾形さん再登場。

どうですか皆さん。最初はつまんない話と思っていたのに、マジ有理点すげーと思っているんでは?

数学はどんな分野でも常に深い世界へと繋がっているもんなんです。

今日もそのことがちょっとでも伝わったならうれしく思う。

シーズン1,シーズン2を通じて全20回の笑わない数学、いかがでしたでしょうか。

僕はまた、この番組が誰かが仕掛けた壮大などっきりじゃないかと疑っている。

もしそうなら終わってほしくないどっきり。ミレニアム賞問題も残っているからあと何回は、という気もするし、だからと言って今日以上に難しい話になっちゃうかもしれないから、もう無理か、、、て気もするし。

言えるのはシーズン2でも脳みその糖分がすっかりなくなってしまった、ということだけです。

ということで皆さん。

どうもありがとう!じゃあまたどこかで!サンキュー(の繰り返し!)

数学にサンキュー!

はいOKです。またやりましょうよという尾形さんにスタッフのリアクションが薄い…

2023年12月 6日 (水)

和算の1458次方程式をPython、SciPyの非線形ソルバーoptimize.rootで計算...しようと思ったがそのままではたぶん無理なのでa,b,c,d,e,fの6変数のまま計算する。a=10.000005716191469となった。他の変数も切りがいいので、たぶん答えから式を立てたんじゃないだろうか。

今日、この話を見た。

あなたの推し1458次方程式は何ですか? [PNG版]

おお、これは以前、tsujimotterさんの動画でも見て、一回SciPyで計算していた。

 

ただその時は、定数が間違っていたのと、5つしか式がないままに計算していた。実は6つ目があったということで今回やり直し。

プログラムはめちゃくちゃ短い。初期値の選び方が大事ですが、それはのちほど。

1458th_eq1_20231206215201

答えはこれ

1458th_eq2_20231206215201

この文献の結果ともだいたい合ってる。

関孝和の問題を解く

古今算法記遺題の数値解について

多分答えからa=10, b=9, c=8, d=7.6666…, e=5, f=4と選んでから式を立てたんじゃなかろうか。

初期値の選び方ですが、aが決まればあと全部決まるので、aをいくつか振って6番目の式が最小になるように決めました。

こんな感じ。

1458th_eq3

するとa=10くらいで最小になるので、それを使って初期値を選んでいる。

1458th_eq4

func(sol.x)で検算しても

[0.0,
0.0,
-7.105427357601002e-14,
-5.684341886080802e-14,
1.4210854715202004e-14,
8.731149137020111e-11]

なかなかの精度。

数学フィールドワーク&乱数(ちくま学芸文庫)を買った。数学フィールドワークはゾウリムシ、原子力、二酸化炭素、文学、カオスなど話題が豊富。乱数は学生時代買おうとして買わなかった本の復刻版。乱数の検定ってどうやるんだ?というのが気になっていた。

ちくま学芸文庫2冊を衝動買い。

上野健爾さんの数学フィールドワークは、身近な話題から原子力発電所の事故、大野の法則など様々なものがあって面白い。

原子力についてはかなりページを割かれて書かれてます。

伏見正則さんの乱数は、学生時代モンテカルロシミュレーションをしてたときに欲しいなーと思っていた(が結局買わなかった)本の復刻でした。メルセンヌツイスタ以前ですが、全然知らなかったこと、特に検定とか変換とかが知れてよかった。後書きでメルセンヌツイスタについても触れられています。

20231204-195351

2023年12月 5日 (火)

数理科学12月号「身近な現象の量子論 映し出される新たな世界像」を買った。LTSpiceで量子力学をシミュレーションしてたり、HEMTなどの電子デバイス、SAWやBAWなどの共振器の話もあってなじみ深い。情報理論的な話を強調されるより、個人的にはこういう応用がいい。

久しぶりに数理科学を買った。LTSpiceを使ったシミュレーションの「量子力学と電気回路」、HEMTなどの「量子力学と電子デバイス」、SAWやBAW(本文ではBAR)が出てくる「量子力学と巨視的機械振動子」など、高周波屋さんにもなじみ深い話題が興味深かった。

20231204-195617

全く知らなかった「量子力学と宇宙化学」「量子力学と生物センサ」もへえ、こういう分野があるんだ、と勉強になった。

もちろん、宇宙や暗号なども面白く、いろんなところで量子力学と具体的な関わりがあるんだなと。

個人的には量子力学をあまり情報理論の側面のみを強調しすぎるのは好みじゃないので、こういう応用をもっと知りたい。

2023年12月 4日 (月)

サントリー特茶の電車広告、関数を描くとどうなるかをPythonで描いてみる。

※2024年5月の新作はこちらを

 サントリー特茶の電車広告の数学の問題(関数をたくさん使って絵を描く)に新作が出ていたのでdesmosで描いてみた。前回の直線だけ、とちがって双曲線、楕円、放物線をたくさん使ってかなり複雑な絵になってました。Windows11のSnipping ToolのOCRがなければ描けなかった…

※2024年6月のはこちら

また電車広告で新しい特茶の数学の問題が出ていた(2024年6月)ので、desmosで描いてみた。ピアノと音程…運命?しかしdesmosすごいな。何でも描ける。

ーーーーー

この特茶の問題調べても答え出てこなくて、朝から無性に答えが気になったので教えていただきたいです。

というのを見た。

難しくはないが相当めんどくさい、、、がPythonで頑張ってやってみる。

Tokucha1

こんな関数作って、地道に描く。

Tokucha2

で得られたのは

Tokucha3

減少を助ける、でした。

三田製麵所で15周年記念新メニューの全部乗せ特濃つけ麺(大)をいただく。これはすごい濃厚でどろっとしたつけ汁がいい。濃厚過ぎて麺に絡んで、最後のスープ割までつけ汁が残らないほど。

全部乗せだともやしもあってものすごいボリュームになった。つけ汁がとにかく濃厚でこれは美味しい。

麺によくからむ…が絡み過ぎてもう最後のスープ割ができる状況じゃなかったり。でもこれはいいのでリピートしよう。

20231125-114526 20231125-114531 20231125-114532

2023年12月 3日 (日)

尼崎の潮江素盞嗚神社でお参り。お賽銭箱がそろばんの玉なのと、ダウンタウン松ちゃん・浜ちゃんと高須さんの石の玉垣がある。

あまがさきキューズモールに行く途中で潮江素盞嗚神社へ。

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ここは何回も来ていて、賽銭箱がそろばんの玉なのは知っていたが、

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この前初めてダウンタウンと高須さんの玉垣があるのを知った。

この場所の…

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ここ!今まで気づかなかった。隣の御影屋は高須さんの実家だそうだ。あまがさきキューズモールもその隣に。

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2023年12月 2日 (土)

翔んで埼玉~琵琶湖より愛をこめて~を観てきた。滋賀だらけ!飛び出し坊やがこんなに重要とは…HOPカード、平和堂の歌とマーク、湖西線が止まる、サラダパン、琵琶湖と言えばあれとか。愛之助さん夫婦に驚いたり、CGがやたら豪華だったり。しかし一番ディスられていたのは…

前作は面白かったけど、関西にしか住んだことがない私にはいまいちよく関係性がわからないところも。

今回は関西ということで楽しみにして観に行った。想像以上に滋賀だらけだった!

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まあ簡単に言うと下の絵のような話と、

Shiga

これと、

京都vs滋賀の決め文句、琵琶湖の水止めてやる!は、、、京都の疏水事務所で管理してるから滋賀県民には止められない(月曜から夜更かし) 

これと。
滋賀県民の鉄板ネタ「琵琶湖の水止めたろか!」を実行すると滋賀県が水没し自滅することが判明

のような話。

しかし飛び出し坊やの名前が「とび太」というのを初めて知った!たぶん、一生に見る飛び出し坊やの数より多い数をこの映画で観られます。

また片岡愛之助さん・藤原紀香さん夫妻にびっくり!いいのかあれは。京都市長だれだっけ、と思ったら川崎麻世さんだった!

船のシーンとか、あの飛んでいるシーン(サンダーバード1号みたいだ!)のCGがやたら豪華なのに驚く。

和歌山の姫かわいいなと思ったらトミコ・クレアさんというらしい。

その正体は????は実はちょっと予想していた。ここ出身だと知っていたので。

そして、本編で一番ディスられていたのは関西ではなく、ここだった。

https://tower-fan.nishimitsu.com/hasunosato.htm

 

2023年12月 1日 (金)

アーノルドの猫写像(離散版)をOpenCVとPythonで動画にしてみる。猫の元絵はBingのImage Createrで作ってみた。繰り返すと途中で絵がひっくり返ってさらにその倍で元に戻るというのが面白い。

最近、アーノルドの猫写像を久しぶりに見た。

オリジナルはこういうやつです。

https://galileo-unbound.blog/2019/06/16/vladimir-arnolds-cat-map/

これの離散版はなんと何回か繰り返すと元に戻る。しかも途中でひっくり返ったりする。

自分でも描きたいな、と思って、これも最近いろいろ遊んでいるOpenCVを使うことにした。

コードはこんな感じで簡単。

Program

で猫の絵はBingのImage Createrで描いてみた。こんなやつ。

Kitty

で、できた動画はこちら。ひっくり返って元に戻る。これはなかなか面白い。

 

 

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