和算の1458次方程式をPython、SciPyの非線形ソルバーoptimize.rootで計算...しようと思ったがそのままではたぶん無理なのでa,b,c,d,e,fの6変数のまま計算する。a=10.000005716191469となった。他の変数も切りがいいので、たぶん答えから式を立てたんじゃないだろうか。
今日、この話を見た。
おお、これは以前、tsujimotterさんの動画でも見て、一回SciPyで計算していた。
ただその時は、定数が間違っていたのと、5つしか式がないままに計算していた。実は6つ目があったということで今回やり直し。
プログラムはめちゃくちゃ短い。初期値の選び方が大事ですが、それはのちほど。
答えはこれ
この文献の結果ともだいたい合ってる。
関孝和の問題を解く
古今算法記遺題の数値解について
多分答えからa=10, b=9, c=8, d=7.6666…, e=5, f=4と選んでから式を立てたんじゃなかろうか。
初期値の選び方ですが、aが決まればあと全部決まるので、aをいくつか振って6番目の式が最小になるように決めました。
こんな感じ。
するとa=10くらいで最小になるので、それを使って初期値を選んでいる。
func(sol.x)で検算しても
[0.0,
0.0,
-7.105427357601002e-14,
-5.684341886080802e-14,
1.4210854715202004e-14,
8.731149137020111e-11]
なかなかの精度。
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