NHK笑わない数学でバーチ・スウィンナートン=ダイアー予想（BSD予想）をやっていたので当時EDSACIIで計算したことをPythonで計算(その２) 現在わかっている最大ランク28（以上）とランク20の楕円曲線で計算をしてみる。確かに傾きが同じだ！
前回は番組で紹介していたランク0,1,2,3の楕円曲線で計算してみた。
ところで今、楕円曲線のランクっていくつまで分かっているんだろう？と思って調べると
History of elliptic curves rank records
最大はランク28以上のこれ。
y2 + xy + y = x3 − x2 − 20067762415575526585033208209338542750930230312178956502x + 34481611795030556467032985690390720374855944359319180361266008296291939448732243429
はっきりわかっていて大きいのはランク20らしい。
- y2 + xy + y = x3 − x2 -
244537673336319601463803487168961769270757573821859853707x + 961710182053183034546222979258806817743270682028964434238957830989898438151121499931
めちゃくちゃ係数がでかいが、Pythonな任意桁数の整数が扱えるから楽勝…と思ったらなぜかNumbaがエラーを出す。
Numbaなら10000までの素数で1分半くらいで1条件計算できるのに…仕方ないのでNumba外して計算。2条件で5時間以上かかった…
結果はこんな感じ。前回やったランク0,1,2,3も一緒に描いてみた。確かに傾きは予想通り！
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